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文檔簡介

4 分組分解法 13 5因式分解 整式乘法 計(jì)算 a b m n a m n b m n am an bm bn 分解因式 am an bm bn a m n b m n a b m n 因式分解 定義 這種把多項(xiàng)式分成幾組來分解因式的方法叫分組分解法 注意 如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提出公因式后 它們的另一個(gè)因式正好相同 那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式 例 把a(bǔ)2 ab ac bc分解因式 分析 把這個(gè)多項(xiàng)式的四項(xiàng)按前兩項(xiàng)與后兩項(xiàng)分成兩組 分別提出公因式a與c后 另一個(gè)因式正好都是a b 這樣就可以提出公因式a b 解法一 a2 ab ac bc a2 ab ac bc a a b c a b a b a c 分組 組內(nèi)提公因式 提公因式 解法二 例 把a(bǔ)2 ab ac bc分解因式 分析 把這個(gè)多項(xiàng)式的四項(xiàng)按前兩項(xiàng)與后兩項(xiàng)分成兩組 并使兩組的項(xiàng)都按x的降冪排列 然后從兩組分別提出公因式2a與 b 這時(shí) 另一個(gè)因式正好都是x 5y 這樣全式就可以提出公因式x 5y 解法一 2ax 10ay 5by bx 2ax 10ay 5by bx 2ax 10ay bx 5by 2a x 5y b x 5y x 5y 2a b 例 把2ax 10ay 5by bx分解因式 解法 例 把2ax 10ay 5by bx分解因式 在有公因式的前提下 按對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)成比例分組 或按對應(yīng)項(xiàng)的次數(shù)成比例分組 1 分組 2 在各組內(nèi)提公因式 3 在各組之間進(jìn)行因式分解 4 直至完全分解 分組規(guī)律 分解步驟 解法一 解法二 例 把 分解因式 例 把 分解因式 解 把下列各式分解因式 1 20 x y x y 2 p q k p q 3 5m a b a b 4 2m 2n 4x m n 解 原式 20 x y x y 21 x y 解 原式 p q k p q p q 1 k 解 原式 5m a b

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