一元一次不等式教學設計與反思.doc

教學設計與反思課題： 92一元一次不等式科目： 數(shù)學教學對象： 七年級課時： 1提供者：單位： 一、教學內(nèi)容分析在初中階段，不等式位于一次方程（組）之后，它是進一步探究現(xiàn)實世界數(shù)量關系的重要內(nèi)容.不等式的研究從最簡單的一元一次不等式開始，一元一次不等式及其相關概念是本章的基礎知識.解任何一個代數(shù)不等式（組）最終都要化為解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一項基本技能.另外，不等式解集的數(shù)軸表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準備.本節(jié)內(nèi)容是進一步學習其他不等式（組）的基礎.解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是相同的，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，逐漸將不等式化為或的形式，從而確定未知數(shù)的取值范圍.這一化繁為簡的過程充分體現(xiàn)了化歸的思想.二、教學目標1. 了解一元一次不等式的概念，掌握解一元一次不等式的解法2. 經(jīng)歷探究一元一次不等式解法的過程，滲透化歸思想，體會幾何直觀的作用，學會用類比方法學習數(shù)學.3. 經(jīng)歷探究一元一次不等式解法的過程，培養(yǎng)學生獨立思考的習慣和合作交流的意識.三、學習者特征分析本階段的學生是在學習了用數(shù)軸表示不等式以及解一元一次方程的基礎上來學習本節(jié)課的，通過平常觀察，發(fā)現(xiàn)學生普遍認為幾何比代數(shù)好學，主要是因為，代數(shù)在計算時容易出錯，不易獲取成就感，因此，在本節(jié)課并沒有設計較復雜的運算，而是把重點放在了解法上，從而幫助學生課上獲得學習的自信心，解決學生的畏難情緒，把計算的準確性滲透到作業(yè)及平時練習中. 為了調(diào)動學生課上能夠積極思考，本節(jié)課我主要以問題串的形式貫穿整個教學過程，從而使學生明確學習任務能夠高效地完成學習任務.四、教學策略選擇與設計本節(jié)課主要以問題串的形式貫穿整個教學過程，學生的學習任務明確。教師在每一個教學環(huán)節(jié)中都滲透了類比學習的思想，這使得學生在學習新知的過程中利用正遷移，在輕松，沒負擔的氛圍中完成了對新知的學習。五、教學重點及難點教學重點：一元一次不等式的解法.教學難點：解一元一次不等式步驟的確立.六、教學過程教師活動學生活動設計意圖（一） 創(chuàng)設情境 導入新課【問題1】觀察：，什么叫一元一次方程？由等式變成不等式，今天我們就來學習一元一次不等式及其解法讓學生通過觀察，對比兩個式子的聯(lián)系與區(qū)別引出本節(jié)課的學習內(nèi)容一元一次不等式（二）類比學習 探究新知【問題2】觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？， ， 教師提問：你能類比一元一次方程的定義說說一元一次不等式的定義嗎？教師板書一元一次不等式定義.在本環(huán)節(jié)中，教師應重點關注：學生能否從不等式中未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)兩個方面去觀察不等式的特點；學生類比一元一次方程的定義從而用自己的語言總結歸納一元一次不等式定義和表述問題的能力鞏固練習：判斷下列不等式，是不是一元一次不等式，若不是，請說明理由 （） （）（） （）在本環(huán)節(jié)中，教師應重點關注：學生能否根據(jù)一元一次不等式的定義進行判斷例題1利用不等式的性質(zhì)解不等式:教師播放幻燈片,展示解題過程,引導學生觀察把 簡寫成的過程,類似于解一元一次方程中的移項.在本環(huán)節(jié)中，教師應重點關注：學生是否能夠準確地利用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式；學生能否由化簡過程聯(lián)想到解一元一次方程中的移項.【問題3】回憶解一元一次方程的一般步驟，每一步的依據(jù)是什么？教師用幻燈片展示解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟, 及每一步驟的依據(jù).【問題4】如何解一元一次不等式呢？例題2解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：、師生共同完成第一小題.在本環(huán)節(jié)中，教師應重點關注：學生能否先去掉不等式中的括號；在數(shù)軸上表示解集的準確性；學生在解完不等式后，能否類比解一元一次方程的一般步驟，總結解（1）的過程可以歸結為一下步驟：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化2、請同學們獨立完成（2）在本環(huán)節(jié)中，教師應重點關注：學生能否利用不等式的性質(zhì)去掉不等式中的分母；系數(shù)化1時，不等號的方向是否改變； 能否總結出解一元一次不等式的步驟3、教師與學生共同訂正總結出錯的地方及原因【問題5】總結解一元一次不等式的基本步驟，每一步變形的依據(jù)是什么？教師播放幻燈片.在本環(huán)節(jié)中，教師應重點關注：學生是否能夠類比解一元一次方程的基本步驟歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據(jù)學生觀察，得出不等式的特征.師生共同歸納獲得：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.學生口答.學生口述完成練習.學生獨立思考，回答問題.學生思考并回答：解一元一次不等式的目標就是把一元一次不等式轉(zhuǎn)化為或的形式.一生口答一名學生板書，其余學生在試卷上完成學生總結，歸納得出基本步驟及每一步變形的依據(jù).一名學生口答.引導學生通過觀察給出的不等式，歸納出它們的共同特征，進而得到一元一次不等式的定義.培養(yǎng)學生觀察、歸納、語言表述等能力.鞏固一元一次不等式的概念.通過解簡單的一元一次不等式,讓學生回憶利用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式的過程.讓學生明確解不等式和解一元一次方程一樣可以“移項”,為下面類比解方程形成解不等式的步驟做好準備通過回憶解一元一次方程的一般步驟及每一步驟的依據(jù)，為后面類比解一元一次方程的一般步驟，探究總結解一元一次不等式的一般步驟做鋪墊通過明確解一元一次不等式就是把一元一次不等式轉(zhuǎn)化為或的最簡形式,并與解一元一次方程的目標進行類比,進而使學生聯(lián)想到可以利用不等式的性質(zhì)完成去分母、移項、系數(shù)化1等過程，從而猜想解一元一次不等式的基本步驟.通過具體的一元一次不等式,引導學生以化歸思想為指導,類比解一元一次方程的基本步驟,思考如何依據(jù)不等式的性質(zhì)將原不等式通過變形轉(zhuǎn)化為最簡形式,以獲得解一元一次不等式的步驟.通過具體操作,歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據(jù),提高學生的總結、歸納能力.（三）應用新知 拓展提高1當滿足什么條件時，不小于1？ 2解一元一次不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來教師巡視并指導，及時發(fā)現(xiàn)問題組內(nèi)糾錯訂正在本環(huán)節(jié)中，教師應重點關注：學生把文字不等關系轉(zhuǎn)化為符號不等關系的能力解一元一次不等式的步驟書寫過程是否規(guī)范準確解集在數(shù)軸上表示是否正確教師引導解不等式得出的解集與看圖得到的解集相等，從而求得的值.師生共同歸納:由不等式得到等式即轉(zhuǎn)化為方程，進而解得的值.在本環(huán)節(jié)中，教師應重點關注：學生是否會借助數(shù)軸分析問題學生是否能將不等式與等式聯(lián)系在一起學生是否會歸納總結學生獨立完成學生獨立思考.學生獨立按照解一元一次不等式的步驟解一元一次不等式，鞏固一元一次不等式的解法讓學生體會幾何直觀的作用，理解不等式的解集，進一步體會數(shù)形結合思想（四）課堂小結、布置作業(yè)：1、小結：談一談本節(jié)課你有什么收獲？教師歸納：從學習內(nèi)容上總結，從數(shù)學思想上提升.內(nèi)容：一元一次不等式的定義，解法，解一元一次不等式和解一元一次方程的相同和不同之處數(shù)學思想：類比思想，化歸思想，幾何直觀.本次活動教師關注：不同層次學生對本節(jié)課的認識程度；學生發(fā)表自己見解的勇氣.2、作業(yè)：必做：（1）書124頁，練習1,2題（2）課時練73頁選作：課時練73頁，能力拓展練（五）達標測評：1求不等式的負整數(shù)解教師巡視并指導，及時發(fā)現(xiàn)問題學生小結學生獨立完成檢測內(nèi)容.學生對一節(jié)課的學習進行反思和梳理，對學習內(nèi)容進行升華.進一步鞏固提高，樹立學生自信.七、教學評價設計課上回答問題及解題的正確率以小組得分的形式計入到小組數(shù)學成績?nèi)粘Ｔu比中.八、板書設計一元一次不等式一、 定義：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。二、 解一元一次不等式1、 目標：2、 步驟：例題2 (1) 解： 解：九教學反思本節(jié)課主要以問題串的形式貫穿整個教學過程，學生的學習任務明確。教師在每一個教學環(huán)節(jié)中都滲透了類比學習的思想，這使得學生在學習新知的過程中利用正遷移，在輕松，沒負擔的氛圍中完成了對新知的學習。這節(jié)課我處理的比較好的地方：教學環(huán)節(jié)的設計思路清晰，學生的學習目標明確，學習效果明顯。學生在探究新知的過程中發(fā)現(xiàn)舊知的影子，從而類比舊知探究新知，歸納新知。學生在整個學習過程中表現(xiàn)的積極主動，輕松愉快。學生對本節(jié)課的學習基本上達到了我的預期水平，能夠解對不等式。在處理上我有的地方需要改進，如時間掌握的不是很好，導致在拓展提高的環(huán)節(jié)，沒有給學生充分表達自己解題思路的時間，對學生的學習情緒照顧不夠；對學生的書寫美觀性沒有給予足夠的的重視。這些方面，在今后的教學中要多加注意。學生在處理“關于的不等式的解集如圖所示，求的值. ”-101這道題時沒有按照我的預設思路來處理，而是把x=-1帶入不等式，直接求得a=,這樣求解也對，但是并沒有達到我預設的結果，而且也不是解題通法，所以我又加了一問，把題目變?yōu)椤瓣P于的不等式的解集如圖所示，求的值. ”本節(jié)課設計上基本達到了課程需要和要求，在上課時，只是需要教師多關注學生解題思路，解題方法記憶以及類比學習和知識遷移的能力.從作業(yè)上看，學生的學習效果基本達到要求，主要是因為前面解方程的基礎打的比較堅實。本節(jié)課的收獲：通過本節(jié)課，我對數(shù)學課中的“問題串”教學有了更深刻的認識，問題串的設置不是為了讓老師牽著學生的鼻子走，不是讓學生借助老師給搭好的橋過河，而是為了讓學