2012年臺州市中考數(shù)學(xué)一模試卷.pdf

2012201220122012 年浙江省臺州市溫嶺三中中考數(shù)學(xué)一模試卷年浙江省臺州市溫嶺三中中考數(shù)學(xué)一模試卷 本卷滿分 130 分 考試時間 120 分鐘 一 細(xì)心填一填細(xì)心填一填細(xì)心填一填細(xì)心填一填 本大題共有本大題共有 10101010 小題小題 每空每空 3 3 3 3 分分 共共 30303030分分 請把結(jié)果直接填在題中的橫線上請把結(jié)果直接填在題中的橫線上 只要只要 你理解概念 仔細(xì)運(yùn)算 積極思考 相信你一定會填對的你理解概念 仔細(xì)運(yùn)算 積極思考 相信你一定會填對的 1 據(jù)中新社報道 2010 年我國糧食產(chǎn)量將達(dá)到 540000000000 千克 用科學(xué)記數(shù)法表示這個糧食產(chǎn)量 為 千克 2 分解因式 x2 1 3 如圖 1 直線a b 則 ACB 4 拋物線y 4 x 2 2 5 的對稱軸是 5 如圖 2 菱形ABCD的對角線的長分別為 2 和 5 P是對角線AC上任一點(diǎn) 點(diǎn)P不與點(diǎn)A C重 合 且PE BC交AB于E PF CD交AD于F 則陰影部分的面積是 6 口袋中放有 3 只紅球和 11 只黃球 這兩種球除顏色外沒有任何區(qū)別 隨機(jī)從口袋中任取一只球 取 到黃球的概率是 7 如圖 3 在 O中 弦AB 1 8cm 圓周角 ACB 30 則 O的直徑等于 cm 8 某班 50 名學(xué)生在適應(yīng)性考試中 分?jǐn)?shù)段在 90 100 分的頻率為 0 1 則該班在這個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有 人 9 正n邊形的內(nèi)角和等于 1080 那么這個正n邊形的邊數(shù)n 10 一串有黑有白 其排列有一定規(guī)律的珠子 被盒子遮住一部分 如圖 4 則這串珠子被盒子遮住 的部分有 顆 二 精心選一選 本大題共二 精心選一選 本大題共 6 6 6 6 小題 每題小題 每題 3 3 3 3 分 共分 共 18181818 分分 在每題所給出的四個選項(xiàng)中 只有一項(xiàng)是在每題所給出的四個選項(xiàng)中 只有一項(xiàng)是 符合題意的符合題意的 把所選項(xiàng)前的字母代號填在題后的括號內(nèi)把所選項(xiàng)前的字母代號填在題后的括號內(nèi) 相信你一定會選對相信你一定會選對 11 下列調(diào)查 比較容易用普查方式的是 A 了解江陰市居民年人均收入 B 了解江陰市初中生體育中考的成績 C 了解江陰市中小學(xué)生的近視率 D 了解某一天離開江陰市的人口流量 B C D A E P F 圖 2 A 28 50 a C b B 圖 1 A B CO 圖 3 圖 4 12 在同一時刻的陽光下 小明的影子比小強(qiáng)的影子長 那么在同一路燈下 A 小明的影子比小強(qiáng)的影子長 B 小明的影長比小強(qiáng)的影子短 C 小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長 D 無法判斷誰的影子長 13 棱長是 1cm 的小立方體組成如圖 5 所示的幾何體 那么這個幾何體的表面積 A 36cm2 B 33cm2 C 30cm2 D 27cm2 14 已知一次函數(shù)y kx b的圖象 如圖 6 當(dāng)x 0 時 y的取值范圍是 A y 0 B y 0 C 2 y 0 D y 2 15 數(shù)學(xué)老師對小明在參加高考前的 5 次數(shù)學(xué)模擬考試進(jìn)行統(tǒng)計分析 判斷小明的數(shù)學(xué)成績是否穩(wěn)定 于是老師需要知道小明這 5 次數(shù)學(xué)成績的 A 平均數(shù)或中位數(shù) B 方差或極差 C 眾數(shù)或頻率 D 頻數(shù)或眾數(shù) 16 已知拋物線 2 1 4 3 3 yx 的部分圖象 如圖 7 圖象再次與x軸相交 時的坐標(biāo)是 A 5 0 B 6 0 C 7 0 D 8 0 三 認(rèn)真答一答 本大題共三 認(rèn)真答一答 本大題共 8 8 8 8小題 滿分小題 滿分 60606060 分分 只要你認(rèn)真思考只要你認(rèn)真思考 仔細(xì)運(yùn)算仔細(xì)運(yùn)算 一定會解答正確的一定會解答正確的 17 本題滿分 6 分 先化簡 再求值 x x x x x x1 11 3 2 其中22x 18 本題滿分 8 分 下面兩幅統(tǒng)計圖 如圖 8 圖9 反映了某市甲 乙兩所中學(xué)學(xué)生參加課外活動的情 況 請你通過圖中信息回答下面的問題 圖 5 2 1x y 0 圖 6 x y 2 10 1 2 3 4 12345678 1 2 O 圖7 時間 年 500 2000 年2003 年 人數(shù) 個 1000 1500 2000 625600 1105 2000 1997 年 甲校乙校 甲 乙兩校參加課外活動的學(xué)生 人數(shù)統(tǒng)計圖 1997 2003 年 圖 8 12 38 50 60 30 10 2003 年甲 乙兩校學(xué)生參加課 外活動情況統(tǒng)計圖 文體活動科技活動其他 圖 9 1 通過對圖8的分析 寫出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論 2 通過對圖9的分析 寫出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論 3 2003年甲 乙兩所中學(xué)參加科技活動的學(xué)生人數(shù)共有多少 19 本題滿分 10 分 如圖 10 一次函數(shù)yaxb 的圖象與反比例函數(shù) k y x 的圖象交于M N 兩點(diǎn) 1 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 2 根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍 20 本題滿分 6 分 由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖 如圖 11 1 請你畫出這個幾何體的一種左視圖 2 若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為n 請你寫出n的所有可能值 M 2 m x y O N 1 4 圖 10 主視圖 俯視圖 圖 11 21 本題滿分 6 分 質(zhì)量檢查員準(zhǔn)備從一批產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查 如果是隨機(jī)抽取 為了保證每件產(chǎn)品被檢的機(jī)會均等 1 請采用計算器模擬實(shí)驗(yàn)的方法 幫質(zhì)檢員抽取被檢產(chǎn)品 2 如果沒有計算器 你能用什么方法抽取被檢產(chǎn)品 22 本題滿分 8 分 某影碟出租店開設(shè)兩種租碟方式 一種是零星租碟 每張收費(fèi) 1 元 另一種是會員 卡租碟 辦卡費(fèi)每月12元 租碟費(fèi)每張 0 4元 小彬經(jīng)常來該店租碟 若每月租碟數(shù)量為x張 1 寫出零星租碟方式應(yīng)付金額y1 元 與租碟數(shù)量x 張 之間的函數(shù)關(guān)系式 2 寫出會員卡租碟方式應(yīng)付金額y2 元 與租碟數(shù)量x 張 之間的函數(shù)關(guān)系式 3 小彬選取哪種租碟方式更合算 23 本題滿分 8 分 同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形嗎 如果是 請給出證明 要求畫出圖形 寫出已知 求證 證明 如果不是 請給出反例 只需畫圖說明 24 本題滿分 8 分 某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱?如圖12 該居民樓的一樓是高6 米的小 區(qū)超市 超市以上是居民住房 在該樓的前面 15 米處要蓋一棟高 20米的新樓 當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角 為32 時 1 問超市以上的居民住房采光是否有影響 為什么 2 若要使超市采光不受影響 兩樓應(yīng)相距多少米 結(jié)果保留整數(shù) 參考數(shù)據(jù) 531065 sin32 cos32 tan32 1001258 四 動腦想一想 本大題共有四 動腦想一想 本大題共有 2 2 2 2小題 共小題 共 22222222 分分 開動你的腦筋 只要你勇于探索 大膽實(shí)踐 你一開動你的腦筋 只要你勇于探索 大膽實(shí)踐 你一 定會獲得成功的定會獲得成功的 25 本題滿分 10 分 某產(chǎn)品每件成本 10元 試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x 元 與產(chǎn)品的日銷售量y 件 之間的關(guān)系如下表 若日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù) 1 求出日銷售量y 件 與銷售價x 元 的函數(shù)關(guān)系式 2 要使每日的銷售利潤最大 每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元 此時每日銷售利潤是多少元 26 本題滿分 12 分 如圖13 四邊形ABCD中 AC 6 BD 8且AC BD順次連接四邊形ABCD各邊 中點(diǎn) 得到四邊形A1B1C1D1 再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn) 得到四邊形A2B2C2D2 如此進(jìn)行下去得 到四邊形AnBnCnDn 1 證明 四邊形A1B1C1D1是矩形 2 寫出四邊形A1B1C1D1和四邊形A2B2C2D2的面積 3 寫出四邊形AnBnCnDn的面積 x 元 152030 y 件 252010 32 A D太陽光 新樓 居民樓 圖 12 CB 4 求四邊形A5B5C5D5的周長 參考答案參考答案 一 細(xì)心填一填一 細(xì)心填一填 1 11 5 4 10 2 1 1 xx 3 78 4 2x 5 2 5 6 11 14 7 3 6 8 5 9 8 10 27 二 精心選一選二 精心選一選 11 B12 D13 A14 D15 B16 C 三 認(rèn)真答一答三 認(rèn)真答一答 17 原式 3 1 1 xx 24x 當(dāng)22x 時 原式 2 22 42 2 18 1 1997 年至 2003年甲校學(xué)生參加課外活動的人數(shù)比乙校增長的快 學(xué)生給出其它答案 只要正確 合理均給分 2 甲校學(xué)生參加文體活動的人數(shù)比參加科技活動的人數(shù)多 學(xué)生給出其它答案 只要正確 合理均給分 3 200038 110560 1423 答 2003 年兩所中學(xué)的學(xué)生參加科技活動的總?cè)藬?shù)是1423人 19 1 將N 1 4 代入 k y x 中得k 4 反比例函數(shù)的解析式為 4 y x 將M 2 m 代入解析式 4 y x 中得m 2 將M 2 2 N 1 4 代入yaxb 中 A B C B1 C1 D D1 A1 D2 C2 B3 A3 C3 B2 D3 A2 圖 13 22 4 ab ab 解得a 2b 2 一次函數(shù)的解析式為22yx 2 由圖象可知 當(dāng)x 1 或0 x 2時反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值 20 1 左視圖有以下 5種情形 只要畫對一種即給分 2 21 1 利用計算器模擬產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)與這批產(chǎn)品編號相對應(yīng) 產(chǎn)生 10個號碼即可 2 利用摸球游戲或抽簽等 22 1 1 yx 2 2 0 412yx 3 當(dāng)x 20時 選擇會員卡方式合算 當(dāng)x 20時 兩種方式一樣 當(dāng)x 20時 選擇零星租碟方式合算 23 是等腰梯形 已知 梯形ABCD AD BC且 B C 或 A D 求證 梯形ABCD是等腰梯形 證明一 過點(diǎn)A作AE DC 交BC于E AD BCAE DC 四邊形AECD是平行四邊形 AEB C AE DC B C AEB B AB AE AB DC 梯形ABCD是等腰梯形 證明二 過A D兩點(diǎn)分別作AE BC DF BC垂足為E F AE BC DF BC AE DF且 AEB DFC AD BC 四邊形AEFD是平行四邊形 AE DF AEB DFC B C A B C D E A B C D EF AEB DFC AB DC 梯形ABCD是等腰梯形 證明三 延長BA CD交于E點(diǎn) B C BE CE AD BC EAD B EDA C EAD EDA AE DE AB DC 梯形ABCD是等腰梯形 24 1 如圖設(shè)CE x米 則AF 20 x 米 tan32 AF EF 即20 x 15 tan32 11x i 11 6 居民住房的采光有影響 2 如圖 sin32 AB BF 8 2032 5 BF 兩樓應(yīng)相距32米 四 動腦想一想四 動腦想一想 25 1 設(shè)此一次函數(shù)解析式為 ykx b 則 1525 2020 kb kb 解得 k 1 b 40 即 一次函數(shù)解析式為40yx 2 設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為x元 所獲銷售利潤為w元 w 2 10 40 50400 xxxx 2 25 225x 產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為25 元 此時每日獲得最大銷售利潤為225元 26 1 證明 點(diǎn)A1 D1分別是AB AD的中點(diǎn) A1D1是 ABD的中位線 A1D1 BD 11 1 2 A DBD 同理 B1C1 BD 11 1 2 BCBD 11 A D 11 BC 11 A D 11 BC 四邊形 1111 A BC D是平行四邊形 AC BD AC A1B1 BD 11 A D A1B1 11 A D即 B1A1D1 90 四邊形 1111 A BC D是矩形 2 四邊形 1111 A BC D的面積為12 四邊形 2222 A B C D的面積為6 A BC D E 32 E DA F B C 32 F D A 20 B C 15 E 3 四邊形 nnnn A B C D的面積為 1 24 2n 4 方法一 方法一 由 1 得矩形 1111 A BC D的長為 4 寬為 3 矩形 5555 A B C D 矩形 11