數(shù)學人教版八年級上冊角平分線的性質(zhì)（2）.doc

角的平分線的性質(zhì)教學設(shè)計（八年級數(shù)學上冊） 學 校：牛角寨中學教 師：張 迪日 期：2016年9月27日12.3 角的平分線的性質(zhì)教學目標知識與技能1.會用尺規(guī)作已知角的平分線2.學會利用三角形全等，證明角平分線的性質(zhì)和判定3.能利用角平分線性質(zhì)進行簡單的推理，解決一些實際問題過程與方法經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力情感態(tài)度價值觀在探討作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學生探究問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，逐步培養(yǎng)學生的理性精神教學重點角平分線的性質(zhì)教學難點角的平分線性質(zhì)的命題證明教學準備三角尺、圓規(guī)、多媒體課件等教學過程（師生活動）設(shè)計理念創(chuàng)設(shè)情境，導入新課1. 如圖是一個簡易平分角的儀器，其中AB=AD,BC=DC,將A點放角的頂點，AB和AD沿AC畫一條射線AE,AE就是BAD的平分線，為什么？復(fù)習舊知識，回憶角的平分線的定義讓學生體驗利用證明三角形全等的方法來對畫法做出說明要求學生能說明所作的射線是角平分線的理由探索新知，建立模型探究1. 從利用平分角的儀器畫角的平分線中，你受到哪些啟發(fā)？如何利用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線？【已知：AOB求作：AOB的平分線】【以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N.】 分別以點M，N為圓心，大于二分之一MN長為半徑畫弧，兩弧在角的內(nèi)部交于點C.你能說明OC是AOB的平分線嗎? 【提示：利用全等的性質(zhì)】探究2.(1)在已畫好的角的平分線OC上任意找一點P,過P點分別作OA、OB的垂線交OA、O于M、N, PM、PN的長度是AOB的平分線上一點到AOB兩邊的距離。量出它們的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？【多媒體課件動態(tài)演示，當拖動AOB平分線OC上的點P時，觀察PM、PN(PMOA，PNOB)度量值的變化規(guī)律.探究結(jié)果后可得到：PMOA，PNOB，且PMPN】(2)你能歸納角的平分線的性質(zhì)嗎? 【角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等】(3)你能用三角形全等證明這個性質(zhì)嗎?已知：AOC = BOC，點 P在OC上，PDOA，PEOB， 垂足分別為D，E求證：PD =PE從實驗中抽象出幾何模型,明確幾何作圖的基本思路和方法.培養(yǎng)學生運用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的能力.讓學生體驗成功在已有成功經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究與應(yīng)用，提升分析解決問題的能力并增進運用數(shù)學的情感體驗在說理的過程中加深對角平分線性質(zhì)、判定定理的理解解析、應(yīng)用與拓展練習1下列結(jié)論一定成立的是 （1）如圖，OC 平分AOB，點P 在OC 上，D，E 分別為OA，OB 上的點，則PD =PE（2）如圖，點P 在OC 上，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，則PD =PE（3）如圖，OC 平分AOB，點P 在OC 上，PDOA， 垂足為D若PD =3，則點P 到OB 的距離為3練習2如圖，ABC中，BD =CD，AD 是BAC 的平分線， DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)求證：EB =FC課本P51復(fù)習鞏固第2題發(fā)展學生應(yīng)用數(shù)學的意識與能力只要作法合理，均應(yīng)給予肯定小結(jié)與作業(yè)小結(jié)提高（1）用尺規(guī)作一個角的平分線（2）角平分線的性質(zhì)：角的平分線