數(shù)學(xué)人教版八年級上冊特殊三角形.doc

第4講 特殊三角形 學(xué)案 七中九（3）班 姓名：一、考試要求 1了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)和一個三角形是等腰三角形的條件2了解等邊三角形的概念及性質(zhì)掌握一個三角形是等邊三角形的條件3了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件；會運(yùn)用勾股定理解決簡單問題，會運(yùn)用勾股定理逆定理判斷直角三角形二、知識梳理 （一） 等腰三角形的性質(zhì)與判定1.性質(zhì)(1)等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）(2)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）(3)等邊三角形的各角都相等，且都等于60 2.判定(1)定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。(2)判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。（等角對等邊）(3)等邊三角形的判定: 1 ）三個角都相等的三角形是等邊三角形。 2 ）有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形。（二） 直角三角形的性質(zhì)與判定1.直角三角形的性質(zhì) （1）直角三角形中兩銳角互余； （2）直角三角形中，30銳角所對的直角邊等于斜邊的一半； （3）勾股定理：直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方； （4）直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半 2直角三角形的判定 （1）直角三角形的定義：有一個角是直角的三角形叫做直角三角形（2）兩內(nèi)角互余的三角形是直角三角形； （3）勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿 ,那么這個三角形是直角三角形 三、教學(xué)過程（一）課前小練（1）寶典P84，3等腰三角形的兩邊長分別為6和8，則這個等腰三角形的周長為( ) A20 B22 C20或22 D12或16（2）寶典P86選擇題3.若一個等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為( ) A12 B9 C12或9 D9或7（3）對比兩題的結(jié)果，應(yīng)注意什么？（2） 學(xué)習(xí)例題寶典P85例1、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6 cm，BC8 cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長 練習(xí)題1、已知：如圖，C=90，BC=AC，D、E分別在BC和AC上，且 BD=CE，M是AB的中點(diǎn). ABCDEM求證：MDE是等腰三角形. 寶典P85例2、 (1)如圖甲，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連接AC和BD，相交于點(diǎn)E，連接BC.求AEB的大小(2) 如圖乙，OAB固定不動，保持OCD的形狀和大小不變，將OCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(OAB和OCD不能重疊)，求AEB的大?。ㄈ┚毩?xí)題2、如圖,將含30角的直角三角尺ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)150后得到EBD,連接CD.若AB=4，求BCD的面積. 3.如圖，A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DEAC，BFAC，若AB=CD，請說明：(1)BD平分EFDBACEGF(2)若將DEC的邊