數(shù)學人教版五年級下冊質(zhì)數(shù)與合數(shù).doc

質(zhì)數(shù)與合數(shù)教學設(shè)計 湖北省荊門市實驗小學 李艷【教材分析】質(zhì)數(shù)與合數(shù)是在學生已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解了2、5、3倍數(shù)的特征之后學習的又一重要內(nèi)容，它是學生學習分解質(zhì)因數(shù)，求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)。【教學背景分析】五年級的學生已具備一定的觀察、分析、理解能力，掌握了一些學習數(shù)學的方法。學生對學習充滿熱情和好奇心，有主動參與的意識，迫切地希望體驗探究學習的過程。因此，我根據(jù)教學內(nèi)容選擇了探究性的學習方式。通過體驗與探究的活動，讓學生親歷概念的自我建構(gòu)過程，培養(yǎng)學生勇于探索的科學精神?！驹O(shè)計理念】本節(jié)課，我打算從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型加以理解與運用的過程。教學中根據(jù)兒童的認知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生積極思維，主動獲取知識，使學生在自主學習、探索、交流中要學數(shù)學，會學數(shù)學和樂學數(shù)學。這是一節(jié)概念課，本節(jié)課的內(nèi)容既抽象又容易混淆，我根據(jù)學生的特點，把它設(shè)計成游戲式活動課，讓學生在自主探索中掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，在游戲活動中理清奇數(shù)偶數(shù)與質(zhì)數(shù)合數(shù)之間的關(guān)系?！窘虒W目標】1、理解并掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，并能進行正確的判斷。2、通過操作、觀察自主學習-提出猜想合作、交流驗證分類、比較抽象歸納總結(jié)鞏固提高學習過程，動手操作、觀察和概括能力，積極探究的意識得到進一步提高。3、在體驗與探究的活動中，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學的美。【教學重點】：引導學生自主探索，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義?！窘虒W難點】：嘗試用篩法編制100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，掌握初步的數(shù)學分類方法，并在分類中深化對質(zhì)數(shù)與合數(shù)的理解。學會判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。【教學過程】：一、巧設(shè)導語，激發(fā)動機開課師生問好后，師：同學們，想想自己的學號，是偶數(shù)號的請坐下。很明顯，站著的同學當然是奇數(shù)號。（生齊答）再問：同學，你為什么不坐下？生：因為我的學號是23，23不能被2整除，它是奇數(shù)。師：說的真好！我們已經(jīng)認識了奇數(shù)和偶數(shù)，剛才我們又一次與奇、偶數(shù)打過了交道，今天我們即將迎來兩位新朋友質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（板書課題）二、引領(lǐng)探究，構(gòu)建概念師：對這兩位新朋友，你們想提什么問題？生：我想知道什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？生：我想知道質(zhì)數(shù)與合數(shù)有什么不同？生：質(zhì)數(shù)和合數(shù)與我們學過的奇數(shù)和偶數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？ 師：同學們都很會提問題，要解決這些問題呀，得選取一些數(shù)來研究研究才行，你打算選哪些數(shù)呢？生：我打算選擇100以內(nèi)的所有自然數(shù)。生：我打算選擇10、15、20、25、30。生：我打算選擇3、30、300、3000。師：同學們的選擇都有自己的一些想法，也有一定的代表性。不過，如果我們?nèi)フ?000的約數(shù)，或者把100以內(nèi)所有的數(shù)的約數(shù)都找出來，你覺得怎么樣？生：要花很長時間。師：我們不妨先從一些較小的數(shù)入手研究，同時也為了我們在研究時能夠互相交流。老師想提個建議：就從我們身邊的學號數(shù)開始研究，怎么樣？（欣然同意）那么，請同學們在自己學號牌的反面寫上學號數(shù)的約數(shù)。再逐個匯報。（根據(jù)學生的匯報利用課件同步演示,由于時間關(guān)系，只匯報112的約數(shù)）（1）小組合作進行分類師：大家一起來觀察這12個數(shù)，它們約數(shù)的個數(shù)都一樣嗎？生：不一樣。師：如果把這12個數(shù)，按約數(shù)的個數(shù)進行分類，你會怎樣分？先和你組內(nèi)同學商量商量，請小組長把你們組商量的結(jié)果記錄下來。（學生活動，教師巡視輔導、捕捉信息）（2）交流分類方法師：哪一個小組先來說說，你們是怎樣分的？生：我們小組認為，可以分五類：1是一類；2、3、5、7、11有2個約數(shù)的一類；4、9、6有3個約數(shù)的一類；6、8、10有4個約數(shù)的一類；12有6個約數(shù)的一類。師：分得很細，你們小組都是些細心的孩子?？墒?，如果老師給的數(shù)更多，最多的數(shù)有100個約數(shù)，按照他們的分法，大家覺得怎樣？生：類分得太多，太復雜。師：哪個小組還有不同的分類方法？生：我們把約數(shù)有1個和2個的自然數(shù)分一類：1、2、3、5、7、11，有3個或更多的分一類：4、6、8、9、10、12。生：我不同意他們的觀點，我認為1只有1一個約數(shù)，不能和2、3、5、7、11同一類，讓它單獨為一類，那就分三類。生：我贊成剛才這個同學的說法。但是，我還想補充說明一下，自然數(shù)遠遠不只112這幾個，不能具體指出哪幾個數(shù)為一類，應(yīng)該這樣說：分成3類，把只有1個約數(shù)的數(shù)分一類，把只有兩個約數(shù)的數(shù)分一類，把有兩個以上約數(shù)的數(shù)分一類。師：聽，多嚴密的說法呀！和他們組分法一樣的請舉手（大部分）。老師也覺得這種分法很合理（點擊課件，出現(xiàn)3類的分類情況）即使約數(shù)的個數(shù)再多，也都能把它們歸在第幾類中呢？生：第3類中。（課件出示：“”）（3）引導生歸納概念師：仔細觀察這3類數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了它們的約數(shù)有什么特點？小組討論一下。（生討論略）師：誰來說說，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)第二類數(shù)只有兩個約數(shù)，一個是1，另一個是它本身。生：我發(fā)現(xiàn)了第三類數(shù)除了1和它本身兩個約數(shù)，還有別的約數(shù)。（課件閃爍，加深印象）生：我認為有2個約數(shù)的就叫質(zhì)數(shù)。生：約數(shù)只有1和它自己的數(shù)就叫質(zhì)數(shù)。生：約數(shù)有3個以上的數(shù)就叫合數(shù)。（給學生盡可能多的機會，在學生廣泛發(fā)言的基礎(chǔ)上不斷完善質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。）生：我還發(fā)現(xiàn)了1只有一個約數(shù)，就是它本身。師：哦？這個同學的發(fā)現(xiàn)說明了什么？生：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（課件出示：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，并全班朗讀。用不同的語氣讀出概念中的關(guān)鍵詞，強化對概念的理解。）師：讀過概念后，誰能說說質(zhì)數(shù)的約數(shù)有多少個？合數(shù)的約數(shù)有多少個？（可以觀察課件后回答）生：質(zhì)數(shù)只有兩個約數(shù)，而合數(shù)至少有3個約數(shù)。師：回答得非常準確。（板書學生的回答）師：（點擊課件）1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，那么它是什么數(shù)呢？生：那它就是一個自然數(shù)唄。師：對，它就是一個自然數(shù)。師：如果自然數(shù)不斷地增加，有沒有可能出現(xiàn)第四類情況？生：不可能。（學生充分討論后回答。）師：那么，自然數(shù)若按約數(shù)的個數(shù)分，應(yīng)分哪幾類？（討論達成共識后，利用課件演示）(4)篩選出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。（課件）三、鞏固應(yīng)用找出120中所有的奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。每生發(fā)一張答題卡，讓學生在答題卡上完成。奇數(shù)： 偶數(shù)：質(zhì)數(shù)： 合數(shù)：另點兩名學生在黑板上用棋子演示。（每個學生都有120號棋子，要求他們移動棋子到相應(yīng)的位置。）生甲的做題要求如下：（120號棋子）奇數(shù)： 合數(shù)：生乙的做題要求如下：（120號棋子）偶數(shù)：質(zhì)數(shù)：下面的同學很快就完成了，在黑板上擺棋子的兩名同學似乎遇到了難題。問甲：你怎么還沒上位？甲：老師，9和15既是奇數(shù)又是合數(shù)，應(yīng)該有兩顆9號棋子和兩顆15號棋子才行。問乙：那你呢？乙：我也遇到了和他一樣的問題，2既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，而2號棋子只有一顆，沒辦法。師：同學們，你們在做題中發(fā)現(xiàn)了嗎？9和15既是奇數(shù)又是合數(shù)，2既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。生齊答：發(fā)現(xiàn)了。師：在120中，像2、9和15這樣具有雙重身份的數(shù)還有嗎？生：3、5、7、11、13、17、19這些數(shù)既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)。生：4、6、8、10、12、14、16、18、20這些數(shù)既是偶數(shù)又是合數(shù)。生：老師，我發(fā)現(xiàn)，在自然數(shù)中像這樣具有雙重身份的數(shù)還有很多很多。師：你簡直就是個發(fā)現(xiàn)家！生：我也發(fā)現(xiàn)了偶數(shù)里面除了2是質(zhì)數(shù)，其它的數(shù)都是合數(shù)。生：我還發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)除了2是偶數(shù)，其它的都是奇數(shù)。生：我發(fā)現(xiàn)最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。師：同學們的發(fā)現(xiàn)給老師帶來了這么多驚喜。誰能想想辦法幫幫甲乙兩個同學？（沉思片刻）生：還缺一顆9號棋子和一顆15號棋子，我直接在相應(yīng)的位置寫上9和15，您看行嗎？師：同學們，你們認為呢？生：意思表達得很清楚，可行。生：我觀察發(fā)現(xiàn)乙那邊的9號和15號棋子沒用上，我想把這兩顆棋子借過來給甲用。（一個“借”字迎來了一陣掌聲，還有些學生自言自語：唉，我怎么沒想到呢。）生：老師，我又想到了一種方法，還可以用集合圈的形式表示。1 3 5 7 11 13 17 199 15奇數(shù)：4 6 8 10 12 14 16 18 20 合數(shù)：（此時，在坐的學生都向這位同學投去羨慕的眼光，個個躍躍欲試，都不肯就此罷休）四、拓展提升游戲送數(shù)回家A、請學號數(shù)最特殊的同學先回家。B、請學號數(shù)既是偶數(shù)又是合數(shù)的同學回家。C、請學號數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)的同學回家