數(shù)學人教版八年級上冊直角三角形全等教學設計.doc

直角三角形全等的判定教案磁縣磁州學區(qū)東二學校 朱洪強教學目標:（1）明確兩個直角三角形的全等，可以利用“邊邊邊，邊角邊，角邊角，角角邊”來證明；但是由于直角相等，所以兩個直角三角形全等的判定，只需要增加兩個條件即可。（2）探索和掌握直角三角形全等的特殊判定方法：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，并會用“SSS，SAS，ASA，AAS及HL”證明兩個直角三角形全等。教學重點：探索和掌握直角三角形全等的特殊判定方法：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，并會用“SSS，SAS，ASA，AAS及HL”證明兩個直角三角形全等。教學難點：（1）滿足“邊邊角”分別對應相等的兩個三角形不一定全等，但滿足“斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形”符合“邊邊角”的條件，兩個直角三角形卻是全等的。（2）要注意用HL直角三角形全等的證明格式集體備教教學過程：1、復習與回顧：（1）判定兩個三角形全等的方法是 ， ， ， （2）回顧直角三角形的邊、角的名稱及相關性質。2、嘗試歸納兩個直角三角形全等的判定方法：ABCEFD如圖，ABBE于B，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”），根據(jù) （用簡寫法）。（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”），根據(jù) （用簡寫法）。（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”），根據(jù) （用簡寫法）。（4）若A=D，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”），根據(jù) （用簡寫法）。 歸納：兩個直角三角形全等的類型：ASA ,AAS ,SAS ,AAS(一銳角一直角邊，一銳角一斜邊，兩直角邊，共四種情形)3、探究：一斜邊一直角邊對應相等，兩直角三角形是否全等？（1）情景引入如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由。(2)情景分析ADB=ADC=90轉化成： 在Rt ABD 和Rt ACD中已知AB=AC探究 ：BD=CD？如果RtABDRtACD，那么BD=CD (全等三角形對應邊相等).（3）畫圖探究、任意畫出一個Rt ABC，使，、再畫一個Rt A B C ，使 ， B C ， A B 、把畫好的Rt A B C 剪下來，放到Rt ABC上，觀察它們全等嗎？（4）定理呈現(xiàn)及書寫格式（略）直角三角形全等的判定定理(HL)：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。4例題與課堂練習設計：（1）練習1： 如圖，AC=AD，C，D是直角，將上述條件標注在圖中，你能說明BC與BD相等嗎？ C A B D（2）. 如圖，兩根長度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的理由。（分析與解答略，教師要利用本例題強調用 HL的解答格式）(3)例:如圖，ACBC,BDAD, AC=BD, 求證：BC = AD(課本42頁例5，圖