2013年株洲中考數(shù)學(xué)模擬試卷(八).doc

2013年茶陵縣下東中學(xué)數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷 段中明 2013年下東中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）考時(shí)：120分鐘 滿分：100分一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）1下列計(jì)算正確的是Aa6a2a3 Ba2a3a5 C(a2)3a6 D(ab)2a2b2ACBDE第2題圖2如圖，直線ABCD，A70，C40， 則E等于A3040 C60 70A B C D3下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是4在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，1)所在的象限是A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限OPA第5題圖5如圖，是的切線，切點(diǎn)為A，PA=2,APO=30，則的半徑為A.1B. C.2 D.46已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是 A.圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1） B.圖象在第一、三象限C.當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大7在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放進(jìn)6顆黑色棋子，取得白色棋子的概率是，則原來盒中有白色棋子A8顆 B6顆 C4顆 D2顆8如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)是，若點(diǎn)在軸上，且是等腰三角形，則1234-112xyA0第8題圖點(diǎn)的坐標(biāo)不可能是A（2，0） B（4，0） C（，0） D（3，0） 二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）9若，且，則10如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是 .11.如圖，在ABC中，點(diǎn)P是ABC的內(nèi)心，則PBC+PCA+PAB=_度.ADCBEOGF第12題第10題圖12.如圖所示，兩塊完全相同的含30角的直角三角板疊放在一起，DAB =30，有以下四個(gè)結(jié)論：AFBC ADGACF O為BC的中點(diǎn) AGDE=，其中正確結(jié)論的序號是 .ACBP第11題第13題圖ACEDBF3045.13將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若=14cm，則陰影部分的面積是_cm2. 14對于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算如下： ab=，如32=那么812= 15如圖，小圓的圓心在原點(diǎn)，半徑為3，大圓的圓心坐標(biāo)為（a，0），半徑為5如果兩圓內(nèi)含，那么a的取值范圍是_.x21012y04664 （a，0）xyO35第16題圖16拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：從上表可知，下列說法中正確的是 （填寫序號） 拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3,0）； 函數(shù)的最大值為6；拋物線的對稱軸是； 在對稱軸左側(cè)，隨增大而增大三、解答題：（本大題共8小題，共52分） 17. 計(jì)算：（本題滿分4分）18.先化簡，再求值：，其中x5（本題滿分4分）19.某生態(tài)示范園要對1號、2號、3號、4號四個(gè)新品種共500株果樹幼苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活成活數(shù)（株）品種O1號2號3號4號1358511750100150（圖2）各品種幼苗成活數(shù)統(tǒng)計(jì)圖率高的品種進(jìn)行推廣通過實(shí)驗(yàn)得知：3號果樹幼苗成活率為89.6，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖4號25301號3號252號（圖1）500株幼苗中各品種幼苗所占百分比統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）（本題滿分6分）（1）實(shí)驗(yàn)所用的2號果樹幼苗的數(shù)量是_株;（2）求出3號果樹幼苗的成活數(shù)，并把圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;（3）你認(rèn)為應(yīng)選哪一種果樹幼苗進(jìn)行推廣？請通過計(jì)算說明理由20（本題滿分6分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：（1）畫線段ADBC且使AD =BC，連接CD；（2）線段AC的長為 ，CD的長為 ，AD的長為 ；ABCE第20題圖（3）ACD為 三角形，四邊形ABCD的面積為 ；（4）若E為BC中點(diǎn)，則tanCAE的值是 21(本題滿分6分)某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)?！钡臅?huì)議精神，決心打造“書香校園”，計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本（1）符合題意的組建方案有幾種？請你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來；（2）若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說明（1）中哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？ 22(本題滿分8分)如圖，點(diǎn)在的直徑的延長線上，點(diǎn)在上，且AC=CD，ACD=120.（1）求證：是的切線；第22題圖（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.23.(本題滿分8分)FDBAEC第23題圖如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，交AB于E，DF平分EDC交BC于F，連結(jié)EF（1）證明：；（2）當(dāng)時(shí)，求EF的長24.(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線向左平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到拋物線.所得拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為. （1）寫出的值； （2）判斷的形狀，并說明理由；（3）在線段上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.xy第24題圖2013年湖南省株洲市模擬試卷及答案（八）一、選擇題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)題 號12345678答 案CABBCDCD二、填空題： (本大題共8小題，每小題3分，共24分)93 10左視圖 11. 90 12. 13 14 152a2 16三、解答題：(本大題共8小題，共52分)17解：原式. 4分18.(本題滿分4分) 解： 2分 , 3分 當(dāng)時(shí)，原式 4分19(本題滿分6分) 解：（1）100； 分 （2），如圖所示； 分成活數(shù)（株）品種O1號2號3號4號1358511750100150第19題圖各品種幼苗成活數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 （3）1號果樹幼苗成活率為 2號果樹幼苗成活率為 4號果樹幼苗成活率為 ， 應(yīng)選擇4號蘋果幼苗進(jìn)行推廣6分 20.(本題滿分6分)（1）如圖； 1分ABCE第20題圖D（2），5； 2分（3）直角，10； 4分（4） 6分21(本題滿分6分)解：（1）設(shè)組建中型圖書角x個(gè)，則組建小型圖書角為（30-x）個(gè)由題意，得 2分解這個(gè)不等式組，得18x20 由于x只能取整數(shù)，x的取值是18，19，20 當(dāng)x=18時(shí)，30-x=12；當(dāng)x=19時(shí)，30-x=11；當(dāng)x=20時(shí)，30-x=10故有三種組建方案：方案一，中型圖書角18個(gè)，小型圖書角12個(gè)；方案二，中型圖書角19個(gè)，小型圖書角11個(gè)；方案三，中型圖書角20個(gè)，小型圖書角10個(gè)7分（2）方案一的費(fèi)用是：86018+57012=22320（元）；方案二的費(fèi)用是：86019+57011=22610（元）；方案三的費(fèi)用是：86020+57010=22900（元） 故方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是22320元 6分22.(本題滿分8分)（1）證明：連結(jié). ， .2分 , . . 是的切線. 4分（2）解:A=30o， . . 6分在RtOCD中, . . 圖中陰影部分的面積為. 8分23 (本題滿分8分) FDBAEC第23題圖G 解：（1）過D作DGBC于G由已知可得，四邊形ABGD為正方形 分 DEDC，ADE+EDG=90=GDC+EDG，ADE=GDC 3分又A=DGC，且AD=GD，ADEGDC DE=DC，且AE=GC 4分在EDF和CDF中，EDF=CDF，DE=DC，DF為公共邊，EDFCDFEF=CF 6分（2）tanADE=， 設(shè)，則，BE=62=4. 由勾股定理，得 解之，得， 即 8分24(本題滿分10分) 解：（1）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）， .