




已閱讀5頁,還剩5頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
溫馨提示: 此題庫為Word版,請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸,調(diào)節(jié)合適的觀看比例,關(guān)閉Word文檔返回原板塊。 考點(diǎn)52 幾何證明選講一、填空題1.(2013天津高考理科T13)如圖,ABC為圓的內(nèi)接三角形,BD為圓的弦,且BDAC.過點(diǎn)A作圓的切線與DB的延長線交于點(diǎn)E,AD與BC交于點(diǎn)F.若AB=AC,AE=6,BD=5,則線段CF的長為.【解題指南】利用圓以及平行線的性質(zhì)計(jì)算.【解析】因?yàn)锳E與圓相切于點(diǎn)A,所以AE2=EB(EB+BD),即62=EB(EB+5),所以BE=4,根據(jù)切線的性質(zhì)有BAE=ACB,又因?yàn)锳B=AC,所以ABC=ACB,所以ABC=BAE,所以AEBC,因?yàn)锽DAC,所以四邊形ACBE為平行四邊形,所以AC=BE=4,BC=AE=6.設(shè)CF=x,由BDAC得,即,解得x=,即CF=.【答案】 .2. (2013湖南高考理科11)如圖,在半徑為的0中,弦 .【解題指南】本題要利用相交弦定理:PAPB=PDPC和解弦心三角形 【解析】由相交弦定理得,所以弦長,故圓心O到弦CD的距離為.【答案】.3. (2013陜西高考文科15)如圖, AB與CD相交于點(diǎn)E, 過E作BC的平行線與AD的延長線相交于點(diǎn)P. 已知, PD = 2DA = 2, 則PE = . 【解題指南】先通過及線線平行同位角相等,找出三角形相似,再由比例線段求得答案.【解析】【答案】.4. (2013北京高考理科T11)如圖,AB為圓O的直徑,PA為圓O的切線,PB與圓O相交于D.若PA=3,PDDB=916,則PD=,AB=. 【解題指南】利用切割線定理求出PD,再在RtPBA中利用勾股定理求出AB.【解析】由于PDDB=916,設(shè)PD=9a,DB=16a,根據(jù)切割線定理有PA2=PDPB,有a=,所以PD=,在RtPBA中,有AB=4.【答案】 4.5. (2013湖北高考理科15)如圖,圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D,點(diǎn)D在半徑OC上的射影為E,若AB=3AD,則的值為 【解題指南】先用半徑表示,再求比值. 【解析】設(shè)半徑為R,AB=3AD=2R. AD=,OD=,OC=R,CD= 所以EO=RCER【答案】8.6. (2013陜西高考理科15)如圖, 弦AB與CD相交于圓O內(nèi)一點(diǎn)E, 過E作BC的平行線與AD的延長線相交于點(diǎn)P. 已知PD2DA2, 則PE . 【解題指南】先通過圓周角相等及線段平行同位角相等得出再由比例線段求得答案.【解析】【答案】7.(2013廣東高考理科15)如圖,AB是圓O的直徑,點(diǎn)C在圓O上,延長BC到D使BC=CD,過C作圓O的切線交AD于E.若AB=6,ED=2,則BC=_.【解題指南】本題考查幾何證明選講,可先作的中位線再計(jì)算.【解析】設(shè),連接,因?yàn)?,是等腰三角形,在中,則,即,解得.【答案】.8.(2013廣東高考文科15)如圖,在矩形中,垂足為,則 【解題指南】本題考查幾何證明選講,可先利用射影定理再結(jié)合余弦定理計(jì)算.【解析】,是直角三角形,由射影定理,在中,由余弦定理可得,即.【答案】.9. (2013天津高考文科13)如圖, 在圓內(nèi)接梯形ABCD中, AB/DC, 過點(diǎn)A作圓的切線與CB的延長線交于點(diǎn)E. 若AB = AD = 5, BE = 4, 則弦BD的長為 . 【解題指南】 首先利用圓的性質(zhì),得出角的關(guān)系,再分別在ABE與ABD中利用正弦定理求解.【解析】設(shè),因?yàn)锳E與圓相切于點(diǎn)A,所以又因?yàn)锳B = AD ,所以,因?yàn)锳B/DC,所以,所以.在ABE中,由正弦定理得,即,解得在ABD中,由正弦定理得,即,解得【答案】.10. (2013重慶高考理科14)如圖,在中,過作的外接圓的切線,與外接圓交于點(diǎn),則的長為 【解題指南】 直接根據(jù)圓的切線及直角三角形的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解【解析】由題意知是圓的直徑,設(shè)圓心為,連接,因?yàn)槭菆A的切線,則又因?yàn)?所以.因?yàn)?所以,因?yàn)?所以,因?yàn)?所以所以,又因?yàn)槭菆A的直徑, 點(diǎn)在圓上, 且,所以,故【答案】.二、解答題11. (2013遼寧高考文科22)與(2013遼寧高考理科22)相同如圖,為的直徑,直線與相切于, 垂直于,垂直于,垂直于,連接.證明: ;【解題指南】 借助等量代換,證明相等關(guān)系;利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,角相等.【證明】由直線與相切于,得由為的直徑,得,從而又垂直于,得,從而由垂直于,得又垂直于,為公共邊,所以,所以同理可證,所以又在中, ,所以綜上,12. (2013新課標(biāo)高考文科22)與(2013新課標(biāo)高考理科22)相同 如圖,直線AB為圓的切線,切點(diǎn)為B,點(diǎn)C在圓上,ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E,DB垂直BE交圓于D。()證明:DB=DC;()設(shè)圓的半徑為1,BC= ,延長CE交AB于點(diǎn)F,求BCF外接圓的半徑。【解析】()連結(jié)交于點(diǎn).由弦切角定理得,而ABE=CBE,故,.又因?yàn)?,所以為直徑,由勾股定理?()由()知,故是的中垂線,所以.設(shè)的中點(diǎn)為,連結(jié),則,從而,所以,故的外接圓的半徑等于.13.(2013江蘇高考數(shù)學(xué)科T21)如圖,AB和BC分別與圓O相切于點(diǎn)D,C,AC經(jīng)過圓心O,且BC=2OC.求證:AC=2AD.【解題指南】利用相似三角形證明,主要考查圓的切線性質(zhì)、相似三角形判定與性質(zhì),考查推理論證能力.【證明】連結(jié)OD.因?yàn)锳B和BC分別與圓O相切于點(diǎn)D,C,所以ADO=ACB=90.又因?yàn)锳=A,所以RtADORtACB.所以,又BC=2OC=2OD,故AC=2AD.14. (2013新課標(biāo)全國高考文科22)與(2013新課標(biāo)全國高考理科22)相同 如圖,CD為ABC外接圓的切線,AB的延長線交直線CD于點(diǎn)D,E、F分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn),且BCAE=DCAF,B、E、F、C四點(diǎn)共圓.(1) 證明:CA是ABC外接圓的直徑;(2) 若DB=BE=EA,求過B、E、F、C四點(diǎn)的圓的面積與ABC外接圓面積的比值.【解題指南】(1)根據(jù)圓的性質(zhì)及相似知識(shí)證得,可得CA是外接圓的直徑.(2)連接CE,利用圓的性質(zhì),尋求過B、E、F、C四點(diǎn)的圓的半徑長與ABC外接圓的半徑長的比值,從而確立圓的面積之比.【解析】(1)因?yàn)镃D為處接圓的切線,所以,由題
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年中國全路面起重車行業(yè)發(fā)展運(yùn)行現(xiàn)狀及投資潛力預(yù)測(cè)報(bào)告
- 2024-2025學(xué)年安徽師大附中高二下學(xué)期期中歷史試題及答案
- 水電項(xiàng)目安全評(píng)估報(bào)告
- 中職生培訓(xùn)課件
- 2025-2030年中國工業(yè)自動(dòng)化工程項(xiàng)目投資可行性研究分析報(bào)告
- 中國遙控器行業(yè)發(fā)展?jié)摿Ψ治黾巴顿Y戰(zhàn)略咨詢報(bào)告
- 2025年中國瓷質(zhì)拋光磚行業(yè)市場(chǎng)全景評(píng)估及投資戰(zhàn)略研究報(bào)告
- 2025-2030年中國保健駝毛絨行業(yè)深度研究分析報(bào)告
- 中國民用駁船運(yùn)輸船行業(yè)全景評(píng)估及投資規(guī)劃建議報(bào)告
- 2022-2027年中國蛤仔養(yǎng)殖行業(yè)市場(chǎng)運(yùn)行現(xiàn)狀及投資戰(zhàn)略研究報(bào)告
- 培訓(xùn)班助教教師管理制度
- 2025年安徽能源集團(tuán)招聘筆試參考題庫含答案解析
- 河道維修養(yǎng)護(hù)管理制度
- 2025年 事業(yè)單位公基真題考試卷庫(附答案)
- 2025年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷真題(含標(biāo)準(zhǔn)答案)
- 農(nóng)機(jī)耕地合同協(xié)議書范本
- 書法鑒賞智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年紹興文理學(xué)院
- 脫碳塔CO2脫氣塔設(shè)計(jì)計(jì)算
- 房地產(chǎn)估價(jià)報(bào)告:商業(yè)房地產(chǎn)租賃價(jià)格估價(jià)
- ISO9001-2008-質(zhì)量管理體系-基本知識(shí)分解
- x學(xué)院學(xué)生公寓7號(hào)樓五、六層室內(nèi)維修粉刷工程施工方案與技術(shù)措施
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論