數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊第2課時(shí)　三角形的高、中線與角平分線.doc

第2課時(shí)三角形的高、中線與角平分線會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線，通過畫圖了解三角形的三條高(及所在的直線)交于一點(diǎn)，三角形的三條中線，三條角平分線等都交于一點(diǎn)了解三角形的高、中線與角平分線的概念，會(huì)畫出三角形的高、中線與角平分線掌握各種線在三角形中分得的角和線段之間的倍分關(guān)系。一、 復(fù)習(xí)相關(guān)的知識(shí)1.垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。2.線段中點(diǎn)的定義：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)。3.角的平分線的定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。二、 創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)你還記得“過一點(diǎn)畫已知直線的垂線”嗎？讓學(xué)生動(dòng)手操作，畫一畫在此基礎(chǔ)上再提問：過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫出它的對邊的垂線嗎？從而引入課題三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)三角形的高活動(dòng)一：畫出下面三角形的高AD.展示點(diǎn)評：三角形的高是什么線？三個(gè)圖形中的高有什么區(qū)別？同一個(gè)三角形有幾條高？活動(dòng)二：分別畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角開的高小組討論：他們在位置上有什么關(guān)系？ 三角形的高的交點(diǎn)位置有何特征？反思小結(jié)：銳角三角形的高在三角形內(nèi)部，直角三角形有兩條高在邊上，鈍角三角形有兩條高在三角形外部任意三角形都有三條高，并且三條高所在的直線相交于一點(diǎn)拓展練習(xí)1下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是ABC的高( )2如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是( )A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形三角形的中線活動(dòng)二：提出問題：有一塊三角形的草地，要把它平均分給四個(gè)牧民，且每個(gè)牧民所分得的草地都是三角形，請你探究出幾種不同的分法引入三角形的中線定義。例1：如圖,在ABC中,AD,AE分別是BC邊上的中線和高.試判斷ABD和ADC的面積有何關(guān)系？EABCD展示點(diǎn)評：如何將一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形？三角形的中線是什么線？一個(gè)三角形有幾條中線？在位置上有什么關(guān)系？小組討論：三角形的中線所分成的兩個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？反思小結(jié)：三角形中線的特點(diǎn)任何三角形有三條中線，并且都在三角形的內(nèi)部，交與一點(diǎn)。這個(gè)點(diǎn)是三角形的重心三角形的中線是一條線段。三角形的任意一條中線把這個(gè)三角形分成了兩個(gè)面積相等的三角形。針對訓(xùn)練： 活動(dòng)二的問題三角形的角平分線活動(dòng)三：動(dòng)手畫出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的三角的角平分線展示點(diǎn)評：學(xué)生分組合作畫圖，師生共同點(diǎn)評小組討論：三角形的角平分線是什么線？與角平分線有什么區(qū)別？一個(gè)三角形有幾條角平分線？它們在位置上有什么關(guān)系？反思小結(jié)：任何三角形有三條角平分線，并且都在三角形的內(nèi)部交于一點(diǎn)，我們把這個(gè)交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心三角形的角平分線是一條線段，而角平分線是一條射線針對訓(xùn)練：3如圖，在ABC中，12，G為AD中點(diǎn)，延長BG交AC于E，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，CFAD于H，判斷下列說法哪些是正確的，哪些是錯(cuò)誤的AD是ABE的角平分線()BE是ABD邊AD上的中線()BE是ABC邊AC上的中線()CH是ACD邊AD上的高()4如圖，點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、BE的中點(diǎn)，且SABF2，求SABC.解：D、E、F分別是BC、AD、BE的中點(diǎn)AD是ABC的中線，BE是ABD的中線，AF是ABE的中線，又SABF2，SABE2SABF4，SABD2SABE8，SABC2SABD16.(第4題圖)四、課堂小結(jié)三角形的角平分線、中線、高線的比較相同點(diǎn)：（1）都是線段（2）都從頂點(diǎn)畫出（3）所