數(shù)學人教版八年級上冊整數(shù)的乘除.doc

整式的乘除（教學設計）一、學習目標：1、熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準確地進行運算 2、理解整式除法運算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力.二、學習重點：多項式除以單項式的法則是本節(jié)的重點三、學習難點：整式除法運算的算理及綜合運用。四、學習設計：（一）預習準備 預習書30-31頁（二）學習過程：1、探索：對照整式乘法的學習順序，下面我們應該研究整式除法的什么內(nèi)容？引例：(8x3-12x2+4x)4x=法則：2、例題精講類型一 多項式除以單項式的計算例1 計算：（1）(6ab+8b)2b； (2)(27a3-15a2+6a)3a；練習：計算：（1）（6a3+5a2）(-a2)； (2)(9x2y-6xy2-3xy)(-3xy)；(3)(8a2b2-5a2b+4ab)4ab.類型二 多項式除以單項式的綜合應用例2 (1)計算：(2x+y)2-y(y+4x)-8x(2x)（2）化簡求值：(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)(4x) 其中x=2,y=1練習：（1）計算：（-2a2b）2(3b3)-2a2(3ab2)3(6a4b5). （2）如果2x-y=10,求(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)(4y)的值3、當堂測評填空:(1)(a2-a)a= ；(2)(35a3+28a2+7a)(7a)= ；(3)( 3x6y36x3y527x2y4)( xy3)= .選擇：(a2)4+a3a-(ab)2a = （ ) A.a9+a5-a3b2 B.a7+a3-ab2C.a9+a4-a2b2 D.a9+a2-a2b2計算:(1)(3x3y-18x2y2+x2y)(-6x2y)； (2)(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4(xy).4、拓展：（1）若m2-n2=mn,求 的值.回顧小結(jié)：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。5、冪的運算性質(zhì)：（1）同底數(shù)冪的乘法：aman=am+n（同底，冪乘，指加）逆用： am+n =aman（指加，冪乘，同底）（2）同底數(shù)冪的除法：aman=am-n（a0）。（同底，冪除，指減）逆用：am-n = aman（a0）（指減，冪除，同底）（3）冪的乘方：（am）n =amn（底數(shù)不變，指數(shù)相乘）逆用：amn =（am）n（4）積的乘方：（ab）n=anbn 推廣：逆用， anbn =（ab）n（當ab=1或-1時常逆用）（5）零指數(shù)冪：a0=1（注意考底數(shù)范圍a0）。（6）負指數(shù)冪： (底倒，指反)6、整式的乘除法：（1）、單項式乘以單項式：法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。（2）、單項式乘以多項式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。（3）、多項式乘以多項式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。（4）、單項式除以單項式：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。（5）、多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。7、整式乘法公式：（1）、平方差公式： 平方差，平方差，兩數(shù)和，乘，兩數(shù)差。公式特點：（有一項完全相同，另一項只有符號不同，結(jié)果=（2）、完全平方公式： 首平方，尾平方，2倍首尾放中央。逆用：完全平方公式變形（知二求一）：8.常用變形：五、根據(jù)知識結(jié)構(gòu)框架圖，復習相應概念法則：1、冪的運算法則：（m、n都是正整數(shù)）（m、n都是正整數(shù)）（n是正整數(shù)）（a0，m、n都是正整數(shù)，且mn）（a0）（a0，p是正整數(shù)）練習1、計算，并指出運用什么運算法則2、整式的乘