數(shù)學北師大版九年級下冊圖形的運動問題.doc

圖形的運動變化教學設計課題：圖形的運動問題科目：數(shù)學教學對象：九年級課時： 第一課時提供者：董杰單位：章丘市實驗中學中學一、教學內(nèi)容分析 點動，線動，形動構(gòu)成的問題稱之為動態(tài)幾何問題，它主要以幾何圖形為載體運動變化為主線，函數(shù)為背景，集多種解題思想于一題。這類題型綜合性強，能力要求高，它能全面考察學生的實踐操作能力，空間想象能力，以及分析問題和解決問題的能力。 本類問題主要有動點，動線，動面三個方面的問題，解決這類問題時我們要注意在動中求靜，在靜中求解（將動態(tài)轉(zhuǎn)化為靜態(tài)）找到相應的關系式，把想知道的量用常量或者 含自變量的關系式表示出來。二、教學目標1、 綜合運用二次函數(shù)的相關知識解決二次函數(shù)與面積，相似三角形及其存在，探索性相關的動態(tài)幾何問題：提升分析，解決實際問題的能力。2、 在師生共同探索解題方法，策略的過程中體會數(shù)形結(jié)合，分類討論，方程與函數(shù)等數(shù)學思想方法在解決綜合題中的應用。3、 初步體會和體驗解決動態(tài)結(jié)合問題“以靜制動”的解題策略。三、教學策略選擇與設計1.探究引導策略：探討式學習；教師啟發(fā)引導。2.自主合作探究式學習策略：互相討論、交流、合作的課堂氛圍。四、教學重點及難點教學重點: 通過圖形的動態(tài)演示，將動態(tài)問題轉(zhuǎn)化為靜態(tài)來研究。教學難點: 分類是尋找界點以及合理的分類是本堂課的難點所在二：課堂實施：如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD中，現(xiàn)有一動點P，從點A出發(fā)，以2cm/秒的速度，沿正方形的邊經(jīng)A-B-C-D到達點D。設運動時間為t秒。（1）P點在運動過程中動點P到點A、點D的距離AP、PD的長度發(fā)生怎樣的變化？點P在運動過程中到邊AD的距離發(fā)生怎樣的變化？由動點P和點A、點D形成的APD的 形狀發(fā)生怎樣的變化？面積呢？（2）設APD的面積為S，求S關于t的 函數(shù)關系式，并寫出t 的取值范圍；如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為（4，3）。平行于對角線AC的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M、N，直線m運動的時間為t（秒）（1）點A的坐標是 ( ) ,點C的坐標是( )(2)當t= 秒時， MN= 1/2 AC3） 設OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式；4） （3）中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有求出最大值；若沒有，要說明理由如圖，在RtABC中，A=90,AB=AC，BC=4 2，另有一等腰梯形DEFG（GFDE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點。1） 求等腰梯形DEFG的面積；2）操作：固定ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運動，直到點D與點C重合時停止。設運動時間為x秒，運動后的等腰梯形為DEFG探究1：在運動過程中，四邊形BDGG能否是菱形？若能，請求出此時x的值；若不能，請說明理由。探究2：設