流體力學(xué)習(xí)題.docVIP

第一章習(xí)題1-1.一8kg的平鐵塊自覆蓋著2mm厚的潤(rùn)滑油（20）的20斜面滑下，接觸面積為0.2m，試求鐵塊最終的速度。（ 20時(shí)，潤(rùn)滑油=0.29Pas ）1-2.底面積為1.5m2薄板在液面上水平移動(dòng)速度為16m/s，液層厚度為4mm，假定垂直于油層的水平速度為直線分布規(guī)律，如果（1）液體為20的水（水=0.001pas ）；（2）液體為20，比重為0.921的原油（油=0.07pas）。試分別求出移動(dòng)平板的力多大？1-3.在=40mm的兩平壁面之間充滿動(dòng)力粘度為=0.7pas的液體，在液體中有一邊長(zhǎng)為a=6mm的薄板以U=15m/s的速度沿薄板所在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，假定沿鉛直方向的速度分布是直線規(guī)律。、當(dāng)h=10mm時(shí)，求薄板運(yùn)動(dòng)的液體阻力。、如果h可變，求h為多大時(shí)，薄板運(yùn)動(dòng)阻力最??？為多大？1-4.一直徑為8cm軸被推進(jìn)一直徑為8.02cm, 30cm長(zhǎng)的軸承里，假設(shè)余隙均勻且充滿粘度=4.5pas的油脂，密度為900kg/m3。若此軸以0.5m/s的速度運(yùn)動(dòng)，估計(jì)油脂對(duì)軸所產(chǎn)生的阻力大小。1-5.如上題的軸在套管內(nèi)以1800r/min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)。試求（a）油所造成的轉(zhuǎn)矩，以Nm為單位；（b）轉(zhuǎn)動(dòng)軸所需供給的功率，以kw為單位。1-6.當(dāng)溫度為60時(shí)，水和水銀的表面張力系數(shù)分別為0.0662N/m、0.47N/m，則當(dāng)它們?cè)?.5mm直徑的玻璃管中與空氣相接觸時(shí)，其毛細(xì)管高度變化各為多少？ 已知：60時(shí)水=998kg/m3、 水銀=13572.8kg/m31-7.已知30時(shí)，水的密度=996kg/m3，=0.0712N/m。問直徑多少的玻璃管，會(huì)使水產(chǎn)生毛細(xì)現(xiàn)象的高度小于1mm?1-8.以噴霧器形成水滴，其直徑為50m，或510-5m，問在30時(shí)（=0.0712N/m），其內(nèi)部壓力超出外部多少？1-9.設(shè)一平壁浸入體積很大的水中，由于存在表面張力，在靠近壁面的地方要形成一個(gè)曲面，如圖，假定曲率半徑可表示成1/r=d2y/dx2,接觸角和表面張力系數(shù)已知，試確定平壁附近水面最大高度及形狀。yxhy(x)r1r2=第二章習(xí)題1.二元不可壓縮流場(chǎng)中，vx=5x3,vy=-15x2y。試求（x=1m,y=2m）點(diǎn)上的速度和加速度。2.給定速度場(chǎng)：v=(6+2xy+t2)i-(xy2+10t)j+25k試求流體質(zhì)點(diǎn)在位置(3,0,2)處的加速度。3.已知流場(chǎng)的速度： vx=1+At, vy=2x。試確定t = t。時(shí)，通過（x。,y。）點(diǎn)流線方程，A為常數(shù)。4.已知流場(chǎng)的速度為：vx=2kx， vy=2ky,，vz= - 4kz式中k為常數(shù)。試求通過(1,0,1)點(diǎn)的流線方程。 補(bǔ)：已知流場(chǎng)的速度為：vx=2kx， vy=2ky,，vz= - 4kz式中k為常數(shù)。試求跡線方程。xyz=c5.給定速度場(chǎng)：v=6xi+6yj-7tk。求在t=0時(shí)刻的流線方程6.給定速度場(chǎng)：v=-kyi+kxj+。k。其中k, 。為常數(shù)。試求通過點(diǎn)(a,b,c)的流線方程。7 給定速度場(chǎng)：=其中，u。，v。，k，均為常數(shù)。試求在t=0時(shí)刻通過點(diǎn)（0，0）的流線和跡線方程。若k，趨近于零，試比較這兩條曲線。8.二維空間穩(wěn)定速度流場(chǎng)為: u=x2-y2,v= -2xy試導(dǎo)出其流線形態(tài)。9.給定拉格朗日流場(chǎng)其中k為常數(shù)。試判斷： 1）是否穩(wěn)態(tài)流動(dòng) 2）是否可壓縮流場(chǎng) 3）是否有旋流動(dòng)10.已知跡線方程：試求t=1時(shí)刻過x=2.01, y=2.01點(diǎn)的流線。第三章習(xí)題1.直徑D=0.8m，d=0.3m的圓柱形容器重 2.矩形截面儲(chǔ)槽寬為50cm，試計(jì)算（a）作用在G=1000N,支承在距離液面為b=1.5m的支 壁面BC上的力；（b）作用在壁面AD上的力。架上，由于容器內(nèi)部建立真空，將水吸入 c）思考題：側(cè)面受力和作用中心應(yīng)如何計(jì)算？容器，容器內(nèi)液面高度為a+b=1.9m,試求 （不計(jì)大氣壓力，油=0.82）支架上的支撐力R。3.邊長(zhǎng)為b的敞口立方水箱中裝滿 5.正方形底bb=0.20.2m2,自重G=40N的容水，當(dāng)容器以勻加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)， 器裝水高度h=0.15m，容器在重物Q=250N試求：(1)水溢出1/3時(shí)的加速度a1; 的牽引下沿水平方向勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)容器底(2)水剩下1/3時(shí)的加速度a2。 與桌面間的固體摩擦系數(shù)f =0.3，滑輪摩擦忽略。為使水不外溢試求容器應(yīng)有的高度Hh1abh2q1q2q1 HhbQ6.一水箱如圖向右勻加速運(yùn)動(dòng)， 7.一簡(jiǎn)易加速度測(cè)量計(jì)，可由一U形管做成如圖，試計(jì)算ax,若此流體改為水銀， 由其水平面高度變化h可測(cè)量ax，若L=20cm,結(jié)果有何變化？ D=1cm, h=5.1cm,問ax=?其刻度與ax成線性關(guān)系嗎？該測(cè)量計(jì)的缺點(diǎn)是什么？xz15cm28cm100cmqaDhL/2Lax靜止面q8.在半徑為a的空心球形容器內(nèi) 9.如圖為裝在作等角速度旋轉(zhuǎn)的物體上的U形充滿密度為的液體。當(dāng)這個(gè)容 管式角速度測(cè)量器，已測(cè)得兩管的液面差Z器以勻角速度繞垂直軸旋轉(zhuǎn)時(shí)， =272mm，試求該物體的旋轉(zhuǎn)角速度。試求球壁上最大壓強(qiáng)及其位置。aoMzyx 272mm75mm375mm10.水深h=0.4m的直立壁上裝有d=0.6m的圓形短管，短管內(nèi)口為=45的斜蓋板。假設(shè)蓋板可繞上面的鉸鏈旋轉(zhuǎn)，不計(jì)大氣壓力蓋板的重量及鉸鏈的摩擦力，試求升起此蓋板在圖示位置和方向所需的力T。cexhtPTd aycccb11.如圖所示，水達(dá)到了矩形閘門頂部，問y值為多大時(shí)閘門會(huì)翻倒？（不計(jì)大氣壓強(qiáng)，閘門寬度按1計(jì)算）1my ycclbc練習(xí)：1.一加滿水的柱體直徑為30cm， 2.一圓柱形容器其頂蓋中心裝有一敞口的測(cè)壓，60cm高，問逐漸加上多少加速 容器裝滿水，測(cè)壓管中的水面比頂蓋高h(yuǎn)，圓度會(huì)溢出1/4的水量？1/2的水 柱形容器的直徑為D，當(dāng)它繞其豎直軸以角速度量？全部的水量？ 旋轉(zhuǎn)時(shí)，頂蓋受到多大的液體向上的總壓力？q60cm30cm水量 zrDh第一章答案1-1解：當(dāng)鐵塊達(dá)到最終的速度時(shí)，摩擦力F=mgsin F=89.8sin20=26.81N1-21-31-41-51-61-71-81-9第二章答案171解：在（x=1m,y=2m）點(diǎn)上 vx=513=5m/s vy=-15122=-30m/s2. 解：vx=6+2xy+t2 ,vy= -(xy2+10t),vz=253.解：以vx、vy,代入流線微分方程： 這是任一瞬時(shí)流線的全體，即為流線族，當(dāng)t=t0時(shí)的流線族為：將x=x0,y=y0,代入上式得：則上式為該流場(chǎng)流線方程。4. 解：由于流線微分方程為： 當(dāng)將x=1,y=0代入上式得：c1=0,所以y=0當(dāng)時(shí)：將x=1,z=1代入上式得：c2=15. 解：vx=6x, vy=6y, vz= -7t由于流線微分方程為：這是任一瞬時(shí)流線的全體，即流線族。當(dāng)t=0時(shí)刻，z=c2.c2zyx6. 解：vx=-ky, vy=kx, vz= 0由于流線微分方程為：將(a,b,c)代入上式得：則流線方程為上述兩曲面的交線。7. 解：1）求跡線2）求流線由已知條件代入流線微分方程得：這是任一時(shí)刻流線的全體。當(dāng)t=0時(shí)流線族為：3）流線與跡線的比較此時(shí)，流線與跡線平行。8. 解：由流線方程可知上式左側(cè)恰好為某個(gè)函數(shù)的全微分。即有9. 解：1）由拉格朗日流場(chǎng)得速度分量為由已知