數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊用公式法求解一元二次方程2.doc

用公式法求解一元二次方程2教學(xué)設(shè)計（一）教學(xué)目標是：1.通過分析問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，認識方程模型的重要性，并總結(jié)運用方程解決實際問題的一般過程。2.經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系、建立方程模型并解決問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效的數(shù)學(xué)模型，從中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。（二）教學(xué)重點與難點重點: 能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實際問題難點: 準確分析問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題（三）教學(xué)過程一、知識回顧：1.解方程：（1） （2）2. 用一元二次方程解應(yīng)用題的步驟:(1) 審清題意,尋找 關(guān)系 ； (2) 設(shè)出 ；(3) 列方程； (4) 解方程；(5) 正確求解并檢驗解的合理性； (6) 作答二、探究新知：1、活動一：如圖，在一塊長35，寬26的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條路各與矩形的一條邊平行），剩余部分種花草，要使剩余部分面積為850，求道路的寬應(yīng)為多少？變式1：如圖在寬為20米，長為32米的的矩形地面上，修筑同樣寬的路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為540平方米，道路的寬應(yīng)為多少米？變式2：在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路（兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向互相垂直），把耕地分成大小相等的六塊作試驗田，要使試驗田面積為570平方米，問道路應(yīng)為多寬？變式3：在一塊長16，寬12的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半。小明的設(shè)計方案如圖所示，其中花園四周小路的寬度都相等。求小路的寬。三、歸納新知：1.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系，這是列方程解應(yīng)用題中最重要的。只有找到了等量關(guān)系，才能將含有未知數(shù)的等式表達出來。2.解答小路問題的應(yīng)用題可把小路平移到邊上構(gòu)造一個新的矩形。四、鞏固新知1.如圖，某農(nóng)場有一塊長40，寬32的矩形種植地，為方便管理，準備沿平行于兩邊的方向縱、橫各修建一條等寬的小路，要使種植面積為1140，求小路的寬設(shè)小路的寬為，依題意列方程得： 。2.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30、寬20的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草要使每一塊花草的面積都為78，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少？設(shè)通道的寬為，由題意列得方程 3.如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道若設(shè)人行道的寬度為米，由題意列得方程 五、拓展新知：如圖某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18），另三邊用木欄圍成，木欄長35（1）雞場的面積能達到150嗎？如果能，請你給出設(shè)計方案；如果不能，請說明理由（2）你還能提出什么問題？六、課后作業(yè);1.解方程：（1） （2）2.在一塊長為m，寬為m的矩