高考數(shù)學(xué)文科測試卷(二).doc

2012高三文科限時訓(xùn)練(2)一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填在答題卡上）1已知集合M，N，則A B C D 2等比數(shù)列中，則等于A4 B8 C16 D323若命題，則是的A 充分不必要條件 B 必要不充分條件C 充要條件 D 既不充分也不必要條件4已知向量， ，且，則等于A B C D5已知函數(shù)，是的反函數(shù)，則的值為 A B C4 D1 6在ABC中，角的對邊分別為，若，則角B的值為A B C或D 或7若實數(shù)滿足則的取值范圍是（ ）A B CD8的展開式中，各項系數(shù)的和為A1 B1 C D 94張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為 A B C D10設(shè)是正三角形，則以為焦點且過的中點的雙曲線的離心率為（ ）A B C D11已知a1a2a30，則使得都成立的x取值范圍是（ ）A B CD12 已知函數(shù)；其中對于定義域內(nèi)的任意一個自變量，都存在定義域內(nèi)的唯一一個自變量，使得成立的函數(shù)是A B C D 二、填空題（每題分，共分，請將答案填在答題卡上）13曲線在點處的切線的傾斜角為 。14已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于A、B兩點，若，則= 。15由點P(2,3)發(fā)出的光線射到直線上,反射后過點Q(1,1),則反射光線所在直線的一般方程為 16關(guān)于函數(shù)，有下列命題： 其最小正周期為； 其圖像由個單位而得到； 其表達(dá)式寫成 在為單調(diào)遞增函數(shù).則其中真命題為 （需寫出所有真命題的序號）三解答題：（本大題共6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）17（本小題10分）已知向量，且A為銳角（）求角A的大??；（）求函數(shù)的值域18（本小題12分）袋中有3個白球，2個紅球和若干個黑球（球的大小均相同），從中任取2個球，設(shè)每取得一個黑球得0分，每取得一個白球得1分，每取得一個紅球得2分，已知得0分的概率為（）求袋中黑球的個數(shù)；（）求得分不少于2分的概率19.（本小題12分）如圖，四面體中，、分別是、的中點，（）求證：平面；（）求異面直線與所成角的大??；（）求點到平面的距離。20（本小題12分）在數(shù)列中，（）設(shè)證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（）求數(shù)列的前項和21（本小題12分）已知函數(shù)，其圖象在橫坐標(biāo)為的兩點處的切線均與軸平行，() 求函數(shù)的解析式； ()對于區(qū)間上的任意兩個自變量，都有成立，試求的最小值。22（本小題12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：=1（ab0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2F2也是拋物線C2：的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且MF2=（）求C1的方程；（）平面上的點N滿足，直線lMN，且與C1交于A，B兩點，若，求直線l的方程2009年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案BCADDADACBBC二、填空題（每題5分，共20分）13. ； 14. 8 ； 15. ； 16. 。17解：（）由題意得，由A為銳角得 ， .5分（）由（）知，所以因為，所以，因此，當(dāng)時，f(x)有最大值，當(dāng)時，有最小值，所以所求函數(shù)f(x)的值域是 10分18解：（）設(shè)黑球個，則，解得= 4 6分（）方法一：得0分得概率為，得1分得概率為故得分不少于2分的概率為 12分方法二：得2分的概率為， 得3分的概率為，得4分的概率為 ， 故得分不少于2分的概率為 12分19. 方法一：（I）證明：連結(jié)OC在中，由已知可得而即平面 4分（II）解：取AC的中點M，連結(jié)OM、ME、OE，由E為BC的中點知直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角在中，是直角斜邊AC上的中線，異面直線AB與CD所成角的大小為 8分（III）解：設(shè)點E到平面ACD的距離為在中，而點E到平面ACD的距離為 12分 方法二：（I）同方法一。（II）解：以O(shè)為原點，如圖建立直角坐標(biāo)系，則 異面直線AB與CD所成角的大小為（III）解：設(shè)平面ACD的法向量為則令得是平面ACD的一個法向量。又點E到平面ACD的距離20. 解：（1），兩邊同除以，得 ， 即 ，則是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列， 故 6分（2）由（1）得 8分兩式相減，得 12分21已知函數(shù)，其圖象在橫坐標(biāo)為的兩點處的切線均與軸平行，求函數(shù)的解析式； ，試求的最小值。解：() 由 5分() 要使對于區(qū)間上的任意兩個自變量，都有成立，需 而 應(yīng)為在區(qū)間上的最大值與最小值之差。8分因為在區(qū)間上恒成立，得， 4故. 的最小值為4. . 12分22解：（）由： 知設(shè)，在上，因為，所以，得，在上，且橢圓的半焦距，于是消去并整理得， 解得