鹽城市阜寧縣2013年中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案(word解析版).doc

2013年江蘇省鹽城市阜寧縣中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8題，每小題3分，共計(jì)24分）1（3分）（2013河南）2的相反數(shù)是（）A2B2CD考點(diǎn)：相反數(shù)分析：根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)即可得到答案解答：解：2的相反數(shù)是2，故選：A點(diǎn)評：此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義2（3分）（2013阜寧縣二模）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx0Dx2考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件專題：計(jì)算題分析：分式有意義的條件：分母不能為0，即讓分母不為0即可解答：解：根據(jù)題意得：x20；解得x2，故選D點(diǎn)評：用到的知識點(diǎn)為：分式的分母不能為03（3分）（2013阜寧縣二模）2010年春季，中國西南五省市（云南、廣西、貴州、四川、重慶）遭遇世紀(jì)大旱，截止3月底，約有60 000 000同胞受災(zāi)，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A6105B6106C6107D6108考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)專題：應(yīng)用題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：60 000 000=6107故選C點(diǎn)評：把一個(gè)數(shù)M記成a10n（1|a|10，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法規(guī)律：（1）當(dāng)|a|1時(shí)，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；（2）當(dāng)|a|1時(shí)，n的值是第一個(gè)不是0的數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，包括整數(shù)位上的04（3分）（2013阜寧縣二模）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于360度，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A4B5C6D7考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角專題：計(jì)算題分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到（n2）180=360，解方程即可解答：解：（n2）180=360，解得n=4，這個(gè)多邊形為四邊形故選A點(diǎn)評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理：多邊形的內(nèi)角和為（n2）1805（3分）（2013阜寧縣二模）已知同一平面內(nèi)的O1、O2的半徑分別為3cm、5cm，且O1O2=4cm，則兩圓的位置關(guān)系為（）A外離B內(nèi)含C相交D以上都不正確考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系分析：本題考查兩圓位置關(guān)系的判定，確定Rr、R+r、d三者之間的關(guān)系即可解答：解：由題意知，O1O2=4cm，2O1O28，故兩圓相交，故選C點(diǎn)評：本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系，外離，則PR+r；外切，則P=R+r；相交，則RrPR+r；內(nèi)切，則P=Rr；內(nèi)含，則PRr6（3分）（2013阜寧縣二模）將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個(gè)相同的圓錐容器的側(cè)面（不浪費(fèi)材料，不計(jì)接縫處的材料損耗），那么每個(gè)圓錐容器的底面半徑為（）A10cmB30cmC45cmD300cm考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算分析：根據(jù)已知得出直徑為60cm的圓形鐵皮，被分成三個(gè)圓心角是120，半徑為30的扇形，再根據(jù)扇形弧長等于圓錐底面圓的周長即可得出答案解答：解：根據(jù)將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個(gè)相同的圓錐容器的側(cè)面（不浪費(fèi)材料，不計(jì)接縫處的材料損耗），直徑為60cm的圓形鐵皮，被分成三個(gè)圓心角是120，半徑為30的扇形，假設(shè)每個(gè)圓錐容器的底面半徑為r，=2r，解得：r=10（cm）故選A點(diǎn)評：此題主要考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，得出扇形弧長等于圓錐底面圓的周長是解決問題的關(guān)鍵7（3分）（2009衢州）在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高將ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DEF的周長為（）A9.5B10.5C11D15.5考點(diǎn)：三角形中位線定理；翻折變換（折疊問題）專題：壓軸題分析：根據(jù)折疊圖形的對稱性，易得EDFEAF，運(yùn)用中位線定理可知AEF的周長等于ABC周長的一半，進(jìn)而DEF的周長可求解解答：解：EDF是EAF折疊以后形成的圖形，EDFEAF，AEF=DEF，AD是BC邊上的高，EFCB，又AEF=B，BDE=DEF，B=BDE，BE=DE，同理，DF=CF，EF為ABC的中位線，DEF的周長為EAF的周長，即AE+EF+AF=（AB+BC+AC）=（12+10+9）=15.5故選D點(diǎn)評：本題考查了中位線定理，并涉及到圖形的折疊，認(rèn)識到圖形折疊后所形成的圖形AEF與DEF全等是解題的關(guān)鍵8（3分）（2013阜寧縣二模）如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，以E為圓心、EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則S四邊形ADCE：S正方形ABCD的值為（）ABCD考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)專題：計(jì)算題；壓軸題分析：兩圓相外切，則圓心距等于兩圓半徑的和利用勾股定理和和等面積法求解解答：解：設(shè)正方形的邊長為y，EC=x，由題意知，AE2=AB2+BE2，即（y+x）2=y2+（yx）2，化簡得，y=4x，故可得出SABE=ABBE=6x2S正方形ABCD=y2=16x2S四邊形ADCE=10x2故S四邊形ADCE：S正方形ABCD=5：8；故選D點(diǎn)評：此題考查兩相切圓的性質(zhì)，關(guān)鍵是先構(gòu)建一個(gè)直角三角形然后利用等面積法求解即可二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共計(jì)30分）9（3分）（2013上海）分解因式：a21=（a+1）（a1）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法分析：符合平方差公式的特征，直接運(yùn)用平方差公式分解因式平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）解答：解：a21=（a+1）（a1）點(diǎn)評：本題主要考查平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵10（3分）（2013阜寧縣二模）已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，5，5，6，6，6這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6考點(diǎn)：眾數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)的定義就可以解決解答：解：6出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是6故填6點(diǎn)評：主要考查了眾數(shù)的概念注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的11（3分）（2013阜寧縣二模）若關(guān)于x的方程ax=2a+3的根為x=3，則a的值為3考點(diǎn)：一元一次方程的解專題：計(jì)算題分析：把方程的解代入原方程得a為未知數(shù)的方程，再求解解答：解：把x=3代入方程ax=2a+3，得：3a=2a+3，解得：a=3故填：3點(diǎn)評：本題含有一個(gè)未知的系數(shù)根據(jù)已知條件求未知系數(shù)的方法叫待定系數(shù)法，在以后的學(xué)習(xí)中，常用此法求函數(shù)解析式12（3分）（2013阜寧縣二模）小聰在一個(gè)正方體盒子的每個(gè)面上都寫有一個(gè)字，分別為“遨”、“游”、“數(shù)”、“學(xué)”、“世”、“界”，其平面展開圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體盒子中，和“數(shù)”相對的面上所寫的字是世考點(diǎn)：專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字分析：利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題解答：解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“學(xué)”與面“界”相對，面“遨”與面“游”相對，“數(shù)”與面“世”相對點(diǎn)評：注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題13（3分）（2010昆明）半徑為r的圓內(nèi)接正三角形的邊長為r（結(jié)果可保留根號）考點(diǎn)：正多邊形和圓專題：壓軸題分析：根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，利用垂徑定理及勾股定理解答即可解答：解：如圖所示，OB=OA=r；ABC是正三角形，由于正三角形的中心就是圓的圓心，且正三角形三線合一，所以BO是ABC的平分線；OBD=60=30，BD=rcos30=r；根據(jù)垂徑定理，BC=2r=r點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對正多邊形的概念掌握和計(jì)算的能力，解答這類題要明確，多邊形的半徑與外接圓的半徑相同14（3分）（2013阜寧縣二模）如圖，ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80得到AEF，若B=100，F(xiàn)=50，則的度數(shù)是50考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：由ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80得到AEF，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到C=F=50，BAE=80，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到BAC=180BC=18010050=30，由此可得到的度數(shù)解答：解：ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80得到AEF，C=F=50，BAE=80，而B=100，BAC=180BC=18010050=30，=8030=50故答案為：50點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角定義旋轉(zhuǎn)角；也考查了三角形的內(nèi)角和定理15（3分）（2013阜寧縣二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（7，3）考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)分析：本題可結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，在坐標(biāo)軸中找出相應(yīng)點(diǎn)即可解答：解：因CDAB，所以C點(diǎn)縱坐標(biāo)與D點(diǎn)相同為3又因AB=CD=5，故可得C點(diǎn)橫坐標(biāo)為7故答案為（7，3）點(diǎn)評：本題考查平行四邊形的基本性質(zhì)結(jié)合坐標(biāo)軸，看清題意即可16（3分）（2007長春）如圖，過正方形ABCD的頂點(diǎn)B作直線l，過A、C作l的垂線，垂足分別為E、F若AE=1，CF=3，則AB的長度為考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理專題：幾何綜合題分析：先利用AAS判定ABEBCF，從而得出AE=BF，BE=CF，最后得出AB的長解答：解：四邊形ABCD是正方形，CBF+FBA=90，CBF+BCF=90，BCF=ABE，AEB=BFC=90，AB=BC，ABEBCF（AAS）AE=BF，BE=CF，AB=故答案為：點(diǎn)評：此題主要考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法，做題時(shí)要注意各個(gè)條件之間的關(guān)系并靈活運(yùn)用17（3分）（2013阜寧縣二模）如圖，D是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過D作DEx軸于E，DCy軸于C，一次函數(shù)y=x+m與的圖象都經(jīng)過點(diǎn)C，與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，四邊形DCAE的面積為4，則k的值為2考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題專題：計(jì)算題；壓軸題分析：由的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，可求C（0，2），代入一次函數(shù)y=x+m求m的值，得出A點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算AOC的面積，由四邊形DCAE的面積為4，可知矩形OCDE的面積，從而得出k的值解答：解：的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，C（0，2），將點(diǎn)C代入一次函數(shù)y=x+m中，得m=2，y=x+2，令y=0得x=2，A（2，0），SAOC=OAOC=2，四邊形DCAE的面積為4，S矩形OCDE=42=2，k=2故答案為：2點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)求法，矩形面積與反比例系數(shù)的關(guān)系關(guān)鍵是通過求三角形的面積確定矩形的面積18（3分）（2013阜寧縣二模）如圖，已知RtABC，D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過D1作D1E1AC于E1，連接BE1交CD1于D2；過D2作D2E2AC于E2，連接BE2交CD1于D3；過D3作D3E3AC于E3，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)E4、E5、En，分別記BCE1、BCE2、BCE3BCEn的面積為S1、S2、S3、Sn則Sn=SABC（用含n的代數(shù)式表示）考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的重心專題：壓軸題；規(guī)律型分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)再利用在ACB中，D2為其重心可得D2E1=BE1，然后從中找出規(guī)律即可解答解答：解：易知D1E1BC，BD1E1與CD1E1同底同高，面積相等，以此類推；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)可知：D1E1=BC，CE1=AC，S1=BCCE1=BCAC=ACBC=SABC；在ACB中，D2為其重心，D2E1=BE1，D2E2=BC，CE2=AC，S2=ACBC=SABC，D3E3=BC，CE2=AC，S3=SABC；Sn=SABC故答案為：點(diǎn)評：此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)和三角形的重心等知識點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)得到第一個(gè)三角形的面積與原三角形的面積的規(guī)律三、解答題（本大題共10小題，共96分）19（12分）（2013阜寧縣二模）（1）計(jì)算 +；（2）先化簡后求值：當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值考點(diǎn)：分式的化簡求值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪專題：計(jì)算題分析：（1）本題須先分別求出每一項(xiàng)的值，再把所得結(jié)果相加即可（2）本題須先對要求的式子進(jìn)行化簡，再把所得結(jié)果代入解答：解：（1）原式=（2）原式=當(dāng)時(shí)，原式=1點(diǎn)評：本題主要考查了分式的化簡求值，解題時(shí)要注意簡便方法的運(yùn)用20（8分）（2008重慶）已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延長線交DC于點(diǎn)E求證：（1）BFCDFC；（2）AD=DE考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；梯形專題：證明題；壓軸題分析：（1）由CF平分BCD可知BCF=DCF，然后通過SAS就能證出BFCDFC（2）要證明AD=DE，連接BD，證明BADBED則可ABDFABD=BDF，又BF=DFDBF=BDF，ABD=EBD，BD=BD，再證明BDA=BDC則可，容易推理BDA=DBC=BDC解答：證明：（1）CF平分BCD，BCF=DCF在BFC和DFC中，BFCDFC（SAS）（2）連接BDBFCDFC，BF=DF，F(xiàn)BD=FDBDFAB，ABD=FDBABD=FBDADBC，BDA=DBCBC=DC，DBC=BDCBDA=BDC又BD是公共邊，BADBED（ASA）AD=DE點(diǎn)評：這道題是主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，涉及的知識比較多，有點(diǎn)難度21（8分）（2012臨夏州）某商場為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券，可以重新在本商場消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元（1）該顧客至少可得到10元購物券，至多可得到50元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法專題：壓軸題分析：（1）如果摸到0元和10元的時(shí)候，得到的購物券是最少，一共10元如果摸到20元和30元的時(shí)候，得到的購物券最多，一共是50元；（2）列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件解答：解：（1）10，50；（2）解法一（樹狀圖）：從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此P（不低于30元）=；解法二（列表法）：第二次第一次01020300102030101030402020305030304050（以下過程同“解法一”）點(diǎn)評：本題主要考查概率知識解決本題的關(guān)鍵是弄清題意，滿200元可以摸兩次，但摸出一個(gè)后不放回，概率在變化用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（10分）（2013阜寧縣二模）某校初二年級全體320名學(xué)生在參加電腦培訓(xùn)前后各進(jìn)行了一次水平相同的考試，考試都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不合格、合格、優(yōu)秀”三個(gè)等級，為了了解培訓(xùn)的效果，用抽簽的方式得到其中32名學(xué)生的兩次考試等級，所繪的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，結(jié)合圖示信息回答下列問題：（1）這32名學(xué)生培訓(xùn)前考分的中位數(shù)所在的等級是不合格；（2）這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)后，考分等級“不合格”的百分比是25%；（3）估計(jì)該校整個(gè)初二年級中，培訓(xùn)后考分等級為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有240名；（4）你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎？理由是什么？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；中位數(shù)專題：圖表型分析：（1）中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；（2）求出培訓(xùn)前的“不合格”的百分比和培訓(xùn)后的“不合格”的百分比即可；（3）用總?cè)藬?shù)等級為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生所占百分比即可；（4）合理該樣本是隨機(jī)樣本解答：解：（1）培訓(xùn)前有24人不合格，7人合格，1人優(yōu)秀，所以中位數(shù)所在等級是不合格，培訓(xùn)后8人不合格，16人合格，8人優(yōu)秀，所以中位數(shù)所在的等級是合格；（2）培訓(xùn)前等級“不合格”的百分比2432=75%，培訓(xùn)后等級“不合格”的百分比832=25%；（3）培訓(xùn)后考分等級為“合格”學(xué)生所占百分比為1632=50%，培訓(xùn)后考分等級為“優(yōu)秀”學(xué)生所占百分比為832=25%，培訓(xùn)后考分等級為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有32075%=240名；（4）合理該樣本是隨機(jī)樣本故答案為：不合格、合格、75%、25%、240、合理、該樣本是隨機(jī)樣本點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)23（8分）（2013阜寧縣二模）如圖，一艘核潛艇在海面下500米A點(diǎn)處測得俯角為30正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在B點(diǎn)處測得俯角為60正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，求海底黑匣子C點(diǎn)處距離海面的深度？（保留根號）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題專題：應(yīng)用題分析：易證BAC=BCA，所以有BA=BC然后在直角BCE中，利用正弦函數(shù)求出CE解答：解：由C點(diǎn)向AB作垂線，交AB的延長線于E點(diǎn)，并交海面于F點(diǎn)已知AB=3000（米），BAC=30，EBC=60，BCA=EBCBAC=30，BAC=BCABC=BA=3000（米）在RtBEC中，EC=BCsin60=3000=1500（米）CF=CE+EF=1500+500（米）答：海底黑匣子C點(diǎn)處距離海面的深度約為（1500+500）米點(diǎn)評：本題考查了仰俯角問題，解決此類問題的關(guān)鍵是正確的將仰俯角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角并選擇正確的邊角關(guān)系解直角三角形，要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形24（10分）（2008鄂州）甲乙兩人同時(shí)登西山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山的速度是每分鐘10米，乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為30米（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請分別求出甲、乙二人登山全過程中，登山時(shí)距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）登山多長時(shí)間時(shí)，乙追上了甲此時(shí)乙距A地的高度為多少米？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用專題：壓軸題；圖表型分析：（1）甲的速度=（300100）20=10，根據(jù)圖象知道一分的時(shí)間，走了15米，然后即可求出A地提速時(shí)距地面的高度；（2）乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，所以乙的速度是30米/分那么求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，加上點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求出乙的函數(shù)解析式，把C、D坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求出甲的函數(shù)解析式；（3）乙追上了甲即此時(shí)的y的值相等，然后求出時(shí)間在計(jì)算距A地的高度解答：解：（1）甲的速度為：（300100）20=10米/分，根據(jù)圖中信息知道乙一分的時(shí)間，走了15米，那么2分時(shí)，將走30米；（2）由圖知：x=+2=11，C（0，100），D（20，300）線段CD的解析式：y甲=10x+100（0x20）；A（2，30），B（11，300），折線OAB的解析式為：y乙=；（3）由，解得，登山6.5分鐘時(shí)乙追上甲此時(shí)乙距A地高度為16530=135（米）點(diǎn)評：本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，關(guān)鍵是正確理解題意25（8分）（2013阜寧縣二模）如圖，AB是O的直徑，BC是弦，ABC的平分線BD交O于點(diǎn)D，DEBC，交BC的延長線于點(diǎn)E，BD交AC于點(diǎn)F（1）求證：DE是O的切線；（2）若CE=1，ED=2，求O的半徑考點(diǎn)：切線的判定與性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理專題：綜合題；幾何綜合題分析：（1）連接OD，可證出ODBE，從而得出ODE=90，即得出答案；（2）設(shè)OD交AC于點(diǎn)M，可得出四邊形DMCE為矩形，設(shè)O的半徑為x，根據(jù)勾股定理得出x，即為圓的半徑解答：解：（1）連接OD，EBD=ABD，ABD=ODB，則EBD=ODB，（1分）則ODBE，（2分）ODE=DEB=90，（3分）DE是O的切線；（4分）（2）設(shè)OD交AC于點(diǎn)M，易得矩形DMCE，DM=EC=1，AM=MC=DE=2，（5分）設(shè)O的半徑為x，得x2=22+（x1）2，（6分）解得：，（7分）O的半徑為（8分）點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)和判定，勾股定理以及圓周角定理，是一道綜合題，難度不大26（10分）（2013阜寧縣二模）某公司準(zhǔn)備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：（1）若單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤yA（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：yA=kx；（2）若單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤yB（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2+bx（3）根據(jù)公司信息部的報(bào)告，yA，yB（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應(yīng)值如下表所示：x15yA0.84yB3.815（1）填空：yA=0.8x；yB=0.2x2+4x；（2）若公司準(zhǔn)備投資20萬元同時(shí)開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，設(shè)公司所獲得的總利潤為W（萬元），試寫出W與某種產(chǎn)品的投資金額x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）請你設(shè)計(jì)一個(gè)在（2）中能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）依圖可知yA、yB的答案（2）設(shè)投資x萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品，則投資（20x）萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品求出w與x的函數(shù)關(guān)系式（3）把w與x的函數(shù)關(guān)系式用配方法化簡可解出此方案能獲得的最大利潤是多少萬元解答：解：（1）由題意得：把x=1，y=0.8代入yA=kx得；yA=0.8x，把x=1，y=3.8，x=5，y=15代入yB=ax2+bx得；則yB=0.2x2+4x（2）設(shè)投資x萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品，則投資（20x）萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品，則W=0.8（20x）0.2x2+4x=0.2x2+3.2x+16；（3）w=0.2x2+3.2x+16=0.2（x8）2+28.8投資8萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品，12萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品可獲得最大利潤28.8萬元故答案為：0.8x，0.2x2+4x點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，在解題時(shí)要注意知識的綜合應(yīng)用及解題方法是本題的關(guān)鍵，這是一道好題27（10分）（2013阜寧縣二模）如果一個(gè)點(diǎn)能與另外兩個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形，則稱這個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn)的勾股點(diǎn)例如：矩形ABCD中，點(diǎn)C與A，B兩點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點(diǎn)C為A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)同樣，點(diǎn)D也是A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)（1）如圖1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，請?jiān)谶匔D上作出A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)（點(diǎn)C和點(diǎn)D除外）（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接寫出邊CD上A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（3）如圖2，矩形ABCD中，AB=12，BC=4，DP=4，DM=8，AN=5過點(diǎn)P作直線l平行于BC，點(diǎn)H為M，N兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)，且點(diǎn)H在直線l上求PH的長考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖；直角三角形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)專題：作圖題；幾何綜合題分析：（1）以線段AB為直徑的圓與線段CD的交點(diǎn)，或線段CD的中點(diǎn)；（2）利用（1）中圖形得出C，D，E，F(xiàn)即可得出答案；（3）求出MN的長度，根據(jù)勾股數(shù)的特點(diǎn)得出符合要求的點(diǎn)解答：解：（1）尺規(guī)作圖正確（以線段AB為直徑的圓與線段CD的交點(diǎn)，或線段CD的中點(diǎn)）（2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1時(shí)，以線段AB為直徑的圓與線段CD的交點(diǎn)有兩個(gè)，加上C、D兩點(diǎn)，總共四個(gè)點(diǎn)4個(gè)