特殊方程組的解法.doc

特殊方程組的解法基礎知識思維導圖特殊方程組 不定方程組 含參方程組模塊一：假期知識你還記得么復習導航1. 二元一次方程組：由幾個一次方程組成，含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組.2. 二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的_叫做二元一次方程組的解，它必須同時滿足方程組中的每一個方程，一般表示為的形式.3. 二元一次方程組的解的檢驗：要檢驗一對未知數(shù)的是否為一個二元一次方程組的解，必須將這對未知數(shù)的值_方程組中的每一個方程進行檢驗.4. 解二元一次方程組的方法：_，_.典題回顧1. 用代入消元法解方程組： 2. 用加減消元法解方程組： 3.已知方程組的解為，則方程組的解是_4.解方程組時，一學生把看錯后得到，而正確的解是的值為（）A不能確定 B，C，不能確定，D， 模塊二：特殊方程（組）知識導航解一些特殊的方程組（如未知數(shù)系數(shù)較大、方程個數(shù)較多等）需要觀察方程組下系數(shù)特點，著眼于整體上解決問題，常用到：整體疊加、整體疊乘、整體代入、先消常數(shù)、設元引參、對稱處理、換元轉(zhuǎn)化、巧取倒數(shù)等方法技巧。典題精練【例1】 【練習1】（1）（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，猜測關(guān)于x，y的方程組的解是什么，并用方程組的解加以證明?！纠?】 解方程組： 【練習2】 【例3】 已知，求的值.【練習3】（1）（2）（3）【例4】 解方程組：【練習4】（1）（2）已知正數(shù)滿足求的值.（武漢市“CASIO杯”競賽題）【例5】 解方程組：【練習5】 若，且，則值為何？（ ） 解方程組： 解方程組：【例6】 解方程組：【練習6】【例7】 解方程組：【練習7】（1）（2）（3）已知三個數(shù)、滿足，則的值為_.【例8】 （1）（2）【練習8】（1）（2）模塊三：含參方程組知識導航方程組的解的情況討論：（對于方程組的解的存在性問題消元法更具有一般性）方法一：可以寫成比的形式 若時，方程組有無窮多組解； 若時，方程組無解； 若時，方程組有唯一解.方法二：用代入消元法消去一個未知數(shù)，寫成的形式，再討論的解的情況 當時，有無窮個解，方程組也有無窮組解； 當時，無解，方程組也無解； 當時，有唯一解，方程組也有唯一解.典題精練【例9】 為何值時，方程組有無數(shù)多個解？無解？唯一一組解？【練習9】 （1）方程組的解的情形是（ ）；.有唯一解 .無解 .有兩解 .有無數(shù)解（2）若關(guān)于、的二元一次方程組有無數(shù)組解，求和的值（3）求，為何值時，方程組的解滿足：有唯一一組解；無解；有無窮多組解.模塊三：不定方程組典題精練【例10】 求方程，整數(shù)解有_組，正整數(shù)解都有哪些？【練習10】 方程的解有_組；正整數(shù)解有_組，分別為_；方程的整數(shù)解有_組，負整數(shù)解都有哪些？已知為整數(shù)，且關(guān)于的方程的解為負整數(shù)，求的值.【例11】 取哪些正整數(shù)值，方程組的解都是正整數(shù)？【練習11】 取什么整數(shù)時，方程組的解是正數(shù)？已知為正整數(shù)，關(guān)于，的二元一次方程組有整數(shù)解，求的值.【例12】 已知，且，求的值.【練習12】 若，則的值等于_.【例13】 一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團20人準備同時租用這3種客房共7間，如果每個房間都住滿，那么共有多少種租房方案？【練習13】 有甲、乙、丙三種商品，某人若買甲3件，乙7件，丙1件，共需24元；若買甲4件，乙10件，丙1件共需33元，則此人購買甲、乙、丙各件要_元.拓展：求方程的整數(shù)解【演練1】 正整數(shù)、滿足，則的最大值為_.思維拓展課后作業(yè)1.解方程組：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2.已知，且，則_，_，_.3.如果關(guān)于的方程組無解，則_；4.如果關(guān)于的方程組有唯一解，且是一元一次方程，則_5.方程的正整數(shù)解有哪些？6.已知關(guān)于、的方程組的解為正整數(shù)，則的整數(shù)值是多少？7.用100枚銅板買桃，李，橄欖共