數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)列分式方程解決行程實(shí)際問(wèn)….doc

93分式方程第2課時(shí)分式方程的實(shí)際應(yīng)用1進(jìn)一步熟練掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法；2掌握列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入八年級(jí)學(xué)生到距離學(xué)校15千米的農(nóng)科所參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，走了40分鐘后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩者同時(shí)到達(dá)若汽車的速度是騎自行車同學(xué)速度的3倍，求騎自行車同學(xué)的速度二、合作探究探究點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用【類型一】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程 幾名同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)前，又增加兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)?元車費(fèi)，若設(shè)原來(lái)參加旅游的學(xué)生有x人，則所列方程為()A.3 B.3C.3 D.3解析：本題的等量關(guān)系為：原來(lái)每人分?jǐn)偟腻X數(shù)實(shí)際每人分?jǐn)偟腻X數(shù)3.原來(lái)參加旅游的學(xué)生有x人，則增加兩人后人數(shù)是(x2)人，由題意得3.故選A.方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系變式訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類型二】 工程問(wèn)題 抗洪搶險(xiǎn)時(shí)，需要在一定時(shí)間內(nèi)筑起攔洪大壩，甲隊(duì)單獨(dú)做正好按期完成，而乙隊(duì)由于人少，單獨(dú)做則超期3個(gè)小時(shí)才能完成現(xiàn)甲、乙兩隊(duì)合作2個(gè)小時(shí)后，甲隊(duì)又有新任務(wù)，余下的由乙隊(duì)單獨(dú)做，剛好按期完成求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少小時(shí)？解析：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需要x小時(shí)，則乙隊(duì)需要(x3)小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系“甲工效2乙工效甲隊(duì)單獨(dú)完成需要時(shí)間1”列方程解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需要x小時(shí)，則乙隊(duì)需要(x3)小時(shí)由題意得1，解得x6.經(jīng)檢驗(yàn)，x6是方程的解x39.答：甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需6小時(shí)，乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需9小時(shí)方法總結(jié)：解決工程問(wèn)題的思路方法：各部分工作量之和等于1，常從工作量和工作時(shí)間上考慮相等關(guān)系變式訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第6題【類型三】 行程問(wèn)題 從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍(1)求普通列車的行駛路程；(2)若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車平均速度(千米/時(shí))的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度解析：(1)根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，兩數(shù)相乘即可；(2)設(shè)普通列車的平均速度是x千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可解：(1)根據(jù)題意得4001.3520(千米)答：普通列車的行駛路程是520千米；(2)設(shè)普通列車的平均速度是x千米/時(shí)，則高鐵的平均速度是2.5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得3，解得x120.經(jīng)檢驗(yàn)，x120是原方程的解，則高鐵的平均速度是1202.5300(千米/時(shí))答：高鐵的平均速度是300千米/時(shí)方法總結(jié)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)和合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵此題涉及的公式是：路程速度時(shí)間變式訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第4題【類型四】 圖表信息類問(wèn)題 某學(xué)校為鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購(gòu)買一些籃球和排球回校后，王老師和李老師編寫(xiě)了一道題：同學(xué)們，請(qǐng)求出籃球和排球的單價(jià)各是多少元解析：設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為(x60)元，根據(jù)“總價(jià)單價(jià)數(shù)量”的關(guān)系建立方程解：設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為(x60)元，根據(jù)題意，列方程得，解得x100.經(jīng)檢驗(yàn)，x100是原方程的根當(dāng)x100時(shí)，x60160.答：排球的單價(jià)為100元，籃球的單價(jià)為160元方法總結(jié)：解答此類問(wèn)題要結(jié)合圖表提供的信息，找出相等關(guān)系列方程變式訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第8題【類型五】 銷售盈虧問(wèn)題 佳佳果品店在批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種水果銷售，第一次用1200元購(gòu)進(jìn)若干千克，并以每千克8元出售，很快售完由于水果暢銷，第二次購(gòu)買時(shí)，每千克的進(jìn)價(jià)比第一次提高了10%，用1452元所購(gòu)買的數(shù)量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價(jià)50%售完剩余的水果(1)求第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？(2)該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？解析：(1)根據(jù)第二次購(gòu)買水果數(shù)多20千克，可得出方程，解出即可得出答案；(2)先計(jì)算兩次購(gòu)買水果的數(shù)量，賺錢情況：銷售的水果量(實(shí)際售價(jià)當(dāng)次進(jìn)價(jià))，兩次合計(jì)，就可以求得是盈利還是虧損了解：(1)設(shè)第一次購(gòu)買的單價(jià)為x元，則第二次的單價(jià)為1.1x元，根據(jù)題意得20，解得x6.經(jīng)檢驗(yàn)，x6是原方程的解答：第一次水果的進(jìn)價(jià)是每千克6元；(2)第一次購(gòu)買水果12006200(千克)第二次購(gòu)買水果20020220(千克)第一次賺錢為200(86)400(元)，第二次賺錢為100(96.6)120(90.56.6)12(元)所以兩次共賺錢40012388(元)答：該果品店在這兩次銷售中，總體上是賺錢了，共賺了388元方法總結(jié)：本題具有一定的綜合性，應(yīng)該把問(wèn)題分解成購(gòu)買水果和賣水果兩部分分別考慮，掌握這次活動(dòng)的流程變式訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題三、板書(shū)設(shè)計(jì)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟是：第一步，審清題意；第二步，根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)；第三步，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，并找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程；第四步，解方程，并驗(yàn)根，還要看方程的解是否符合題意；最后作答在教學(xué)方法上，為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)