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雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 定義 焦點(diǎn)在X軸上 焦點(diǎn)在Y軸上 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 關(guān)于X軸 Y軸 原點(diǎn)對(duì)稱 A1 a 0 A2 a 0 B1 0 b B2 0 b a x a b y b 焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的幾何性質(zhì) 標(biāo)準(zhǔn)方程 幾何性質(zhì) 1 對(duì)稱性 關(guān)于x軸 y軸 原點(diǎn)對(duì)稱 2 頂點(diǎn) A1 a 0 A2 a 0 軸 實(shí)軸A1A2長(zhǎng)2a 虛軸B1B2長(zhǎng)2b 3 范圍 A1 A2 B1 B2 雙曲線與其對(duì)稱軸的交點(diǎn) x a或x a 4 離心率 e越小 開(kāi)口越窄 探究 橢圓的離心率刻畫(huà)了橢圓的圓扁程度 那雙曲線的離心率呢 焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的幾何性質(zhì) 標(biāo)準(zhǔn)方程 幾何性質(zhì) 3 范圍 y a或y a 1 對(duì)稱性 關(guān)于x軸 y軸 原點(diǎn)對(duì)稱 2 頂點(diǎn) B1 0 a B2 0 a 實(shí)軸B1B2長(zhǎng)2a 虛軸A1A2長(zhǎng)2b 4 離心率 軸 把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得 可得 實(shí)半軸長(zhǎng) 虛半軸長(zhǎng) 半焦距 焦點(diǎn)坐標(biāo)是 0 5 0 5 離心率 解 a 4 b 3 2 已知

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