陜西人教版2019-2020學年八年級上學期數(shù)學第一次月考試卷（II）卷.doc

陜西人教版2019-2020學年八年級上學期數(shù)學第一次月考試卷（II ）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ） A . 3，4，8B . 5，6，11C . 1，2，3D . 5，6，102. （2分）如圖，在ABC和DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使ABCDEC，不能添加的一組條件是（ ） A . BC=EC，B=EB . BC=EC，AC=DCC . BC=DC，A=DD . B=E，A=D3. （2分）用反證法證明“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45”，應先假設這個直角三角形中（ ）A . 有一個銳角小于45B . 每一個銳角都小于45C . 有一個銳角大于45D . 每一個銳角都大于454. （2分）如圖，點D是正ABC內(nèi)的一點，DB=3，DC=4，DA=5，則BDC的度數(shù)是（ ） A . 120B . 135C . 140D . 1505. （2分）如圖，P為ABC邊BC上的一點，且PC=2PB，已知ABC=45，APC=60，那么ACB的度數(shù)是 （ ）A . 45B . 75C . 90D . 606. （2分）正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，AF與DE相交于點O，則=（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如圖，ABC是等邊三角形，P是ABC的平分線BD上一點，PEAB于點E，線段BP的垂直平分線交BC于點F，垂足為點Q若BF=2，則PE的長為（ ）A . 2B . 2C . D . 38. （2分）在一個直角三角形中，有一個銳角等于60，則另一個銳角的度數(shù)是（ ）A . 75B . 60C . 45D . 309. （2分） 中， ， 兩點分別在 ， 上，若 ，則 與 的面積比為（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程 的根，則平行四邊形ABCD的周長為（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共8題；共8分)11. （1分）把命題“等角的余角相等”寫成“如果，那么”的形式為_. 12. （1分）如圖，在ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CEAB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論中一定成立的是_（把所有正確結論的序號都填在橫線上） DCF= BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF13. （1分）如圖，ABC為等邊三角形，BDAB，BD=AB，則DCB= _ . 14. （1分）如圖所示，在ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別是AC、BD，CE的中點，且SABC=6平方厘米，則SAEF的值為_平方厘米 15. （1分）如圖，BF、CF是ABC的兩個外角的平分線，若A=50，則BFC=_度 16. （1分）如圖四邊形ABCD中，AB=4 ， BC=12，ABC=45，ADC=90，AD=CD，則BD=_17. （1分）在直角坐標系中，O為坐標原點，已知點A（1，2），在y軸的正半軸上確定點P，使AOP為等腰三角形，則點P的坐標為_ 18. （1分）如圖，等邊 的邊 與 軸交于點 ，點 是反比例函數(shù) 圖像上一點，若 為 邊的三等分點時，則等邊 的邊長為_三、 解答題 (共7題；共62分)19. （5分）如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DEAB、DFAC，垂足為E、F，求證：EB=FC 20. （15分）在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位。（1）請你在圖1中畫一個以格點為頂點，面積為6個平方單位的等腰三角形。 （2）請你在圖2中畫一條以格點為端點，長度為 的線段.（3）請你在圖3中畫一個以格點為頂點， 為直角邊的直角三角形。 21. （5分）如圖，BAC=CDB=90，請你從下列條件中任選一個，使得BACCDA，并證明AB=CD；AC=DB；ABC=DCB；ACB=DBC22. （10分）已知，在ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q （1）求四邊形AQMP的周長； （2）M位于BC的什么位置時，四邊形AQMP為菱形？說明你的理由 23. （10分）如圖，若直線AB與直線CD交于點O，OA平分COF，OECD（1）寫出圖中與EOB互余的角； （2）若AOF=30，求BOE和DOF的度數(shù) 24. （5分）教材在探索平方差公式時利用了面積法，面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導或驗證公式，俗稱“無字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖，其中四個直角三角形較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c），大正方形的面積可以表示為c2 ， 也可以表示為4ab+(a-b)2由此推導出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長為a，b，斜邊長為c，則a2+b2=c2 （1）圖為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請你利用圖推導勾股定理（2）如圖，直角ABC中，ACB=90，AC=3cm，BC=4cm，則斜邊AB上的高CD的長為.（3）試構造一個圖形，使它的面積能夠解釋（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2 ， 畫在如圖4的網(wǎng)格中，并標出字母a、b所表示的線段25. （12分）通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的下面是一個案例原題：如圖，點 分別在正方形 的邊 上， ，連接 ，則 ，試說明理由（1）思路梳理因為 ，所以把 繞點 逆時針旋轉90至 ，可使 與 重合因為 ，所以 ，點 共線根據(jù)_，易證 _，得 .請證明（2）類比引申如圖，四邊形 中， ， ，點 分別在邊 上， .若 都不是直角，則當 與 滿足等量關系時， 仍然成立，請證明（3）聯(lián)想拓展如圖，在 中， ，點 均在邊 上，且 .猜想 應滿足的等量關系，并寫出證明過程第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填