青云中學(xué)2012-2013學(xué)年第二學(xué)期3月反饋試卷 初三數(shù)學(xué).doc

青云中學(xué)20122013下學(xué)期3月信息反饋初三數(shù)學(xué)一、選擇題：本題有10小題，每小題3分，共30分1、2的倒數(shù)是（ ）（A）2 （B）2 （C） （D）2、下列計(jì)算正確的是（ ）（A）（B） （C）a2a3a6 （D）3、如左圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是（ ）ABCD4、如圖，量角器外沿上有A、B兩點(diǎn)，所表示的讀數(shù)分別是80、50，則ACB應(yīng)為（ ）（A）15 （B）25 （C）30 （D）405、小明正在玩飛鏢游戲，如果小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方體木框中，那么投中陰影部分的概率為（ ）（A） （B） （C） （D）第5題圖第4題圖O 6、已知兩圓半徑分別為2和3，圓心距為，若兩圓沒有公共點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）（A） （B） （C）或 （D）或l1l2l3ACB7、如右圖，ABC中，ABC90，ABBC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2 , l2，l3之間的距離為3 ,則AC的長是（ ）（A） （B） （C） （D）8、下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是（ ）（A）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（B）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（C）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（D）方程（其中a為常數(shù)，且）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根9、如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為（ ） 10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心是（2，）(2)，半徑為2，函數(shù)的圖象被P的弦AB的長為，則的值是（ ）（A）4 （B） （C） （D）二、填空題：（本題共8小題，每小題3分，共24分）11、373萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為 12分解因式： .13、已知數(shù)據(jù)：2，3，5，6，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與極差的和是 14、如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是 15若拋物線y4x2mxm3的頂點(diǎn)在x軸上，則m的值為_16、已知P為O外一點(diǎn)，PA、PB分別切O于A、B兩點(diǎn)，P70，C為O上與A、B不同的任一點(diǎn)，則ACB 17、為了解月用電量的多少，李明在六月初連續(xù)幾天同一時(shí)刻觀察電表顯示的度數(shù)。記錄如下：日期(號)12345678電表顯示(度)2124283339424649估計(jì)李明家六月份的總用電量是_度18、如右圖，在ABC中，ACB90，AC2，BC1，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點(diǎn)A在x軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之在y軸上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)B到原點(diǎn)O的最大距離為 三、解答題：本大題共有10小題，共76分19（本題滿分5分）計(jì)算：20（本題滿分5分）解不等式組21（本題滿分5分）先化簡，再求值，其中a滿足22（本題滿分6分）解方程：23（本題滿分6分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點(diǎn)，1=2，3=4求證：（1）ABCADC； （2）BODO24（本題滿分6分）某中學(xué)對全校學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，全校平均次數(shù)是100次某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班50名學(xué)生60秒跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）：求：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過全校平均次數(shù)？（2）該班一個(gè)學(xué)生說：“我的跳繩成績在我班是中位數(shù)”，請你給出該生跳繩成績的所在范圍（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率是多少？（第25題圖）6080100120140160180次數(shù)42571319頻數(shù)O25（本題滿分8分）如圖，線段AB的端點(diǎn)在邊長為1的小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到線段AC（1）請你在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過的路徑；（2）若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；（3）線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中，線段AB掃過的區(qū)域的面積為 ；（4）若有一張與（3）中所說的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐底面圓的半徑長為 . 26（本題滿分8分）如圖，某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60，沿山坡向上走到P處再測得點(diǎn)C的仰角為45，已知OA100米，山坡坡度，且O、A、B在同一條直線上求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB（測傾器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號形式）27（本題滿分8分）如圖， 已知拋物線（a0）與軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求BCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)28（本題滿分9分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線（k為常數(shù)且k0）分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，O半徑為個(gè)單位長度（1）如圖甲，若點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，且OAOB求k的值；若b4，點(diǎn)P為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作O的切線PC、PD，切點(diǎn)分別為C、D，當(dāng)PCPD時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（2）若，直線將圓周分成兩段弧長之比為12，求b的值（圖乙供選用） 29（本題滿分10分）在ABC中，90，AB，AC=3，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)M作MNBC交AC于點(diǎn)N. 以MN為直徑作O，并在O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN，令A(yù)M=x.(1) 當(dāng)x為何值時(shí)，O與直線BC相切？（2）在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，記MNP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y與x間函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？初三數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題：（每題3分，共計(jì)24分）題號12345678910答案DBDADDADBB二、填空題：（每題3分，共計(jì)30分）11、3.73106；12、；13、12； 14、k且k0；15、4或12； 16、55或125；17、120；18、1；19、220、1x221、，將a2代入，得原式22、解法一：去分母，得化簡，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.解法二：令則原方程可化為解得當(dāng)時(shí)，解得當(dāng)時(shí)，解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.23、略24、(1) 該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是：100.8因?yàn)?00.8100，所以一定超過全校平均次數(shù) （2）這個(gè)學(xué)生的跳繩成績在該班是中位數(shù)，由4131936，所以中位數(shù)一定在100120范圍內(nèi)（3）該班60秒跳繩成績大于或等于100次的有：1975233（人），所以，從該班任選一人，跳繩成績達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率為0.6625（1）略；（2）（5，0）；（3）；（4）；26、過點(diǎn)P作PFOC，垂足為F.在RtOAC中，由OAC60，OA100，得OCOA tanOAC=100（米）過點(diǎn)P作PEAB，垂足為E由i12，設(shè)PEx，則AE2x.PFOE1002x，CF100x.在RtPCF中，由CPF45，PFCF，即1002x100x, x，即PE27、解：（1）由題知: 解得: 所求拋物線解析式為: （2）過點(diǎn)E 作EFx 軸于點(diǎn)F , 設(shè)E（a，2a3）（3 a 0）EF2a3，BFa3，OFaS四邊形BOCE BFEF (OCEF)OF( a3 )(2a3) (2a6)（a） 當(dāng)a時(shí)，S四邊形BOCE 最大, 且最大值為S四邊形BOCESBOC =點(diǎn)E 坐標(biāo)為 (，)28、解：（1）根據(jù)題意得：B的坐標(biāo)為（0，b），OAOBb，A的坐標(biāo)為（b，0），代入ykxb得k1過P作x軸的垂線，垂足為F，連結(jié)ODPC、PD是O的兩條切線，CPD90，OPDOPCCPD45，PDO90，PODOPD45，ODPD，OPP在直線yx4上，設(shè)P（m，m4），則OFm，PFm4，PFO90， OF2PF2PO2， m2 (m4)2（）2，解得m1或3，P的坐標(biāo)為（1，3）或（3，1）(2)分兩種情形，yx，或yx。直線將圓周分成兩段弧長之比為12，可知其所對圓心角為120，如圖，畫出弦心距OC，可得弦心距OC，又直線中直線與x軸交得的銳角的正切值為，即，AC，AO，即直線與與x軸交于點(diǎn)（，0）直線與y軸交于點(diǎn)（，0），b當(dāng)直線與x軸、y軸的負(fù)半軸相交，同理可求：b綜合以上得：b或29.解：（1）如圖，設(shè)直線BC與O相切于點(diǎn)D，連接OA、OD，則OA=OD=MN在RtABC中，BC5MNBC，AMNB，ANMCAMNABC，MNx, ODx過點(diǎn)M作MQBC于Q，則MQODx，在RtBMQ和RtBCA中，B是公共角RtBMQRtBCA，BMx，ABBMMAx x4,x當(dāng)x時(shí)，O與直線BC相切，（2）隨著點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P 落在BC上時(shí)，連接AP，則點(diǎn)O為AP的中點(diǎn)。MNBC，AMNB，AOMAPBAMOABP，=，AMBM2故以下分兩種情況討論：當(dāng)0x2時(shí)，ySPMNx2.當(dāng)x