數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)最小公倍數(shù).doc

最小公倍數(shù)解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)： 1、初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。2、 經(jīng)歷公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用過程，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和分析研究問題的學(xué)習(xí)方法。3、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義。難點(diǎn)：運(yùn)用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題。學(xué)情分析：小學(xué)生的動(dòng)手欲較強(qiáng)，學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的概念時(shí)更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學(xué)生個(gè)人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，通過交流獲得數(shù)學(xué)信息。教學(xué)過程：（一）、初步感知，建立表象。（預(yù)設(shè)5-6分鐘）1、談話：大家喜歡玩游戲嗎？今天我給大家?guī)?lái)一個(gè)風(fēng)靡我們?nèi)嗟男驴钣螒驌尡稊?shù)游戲。2、介紹游戲規(guī)則和分組：有7張數(shù)字卡片，這些數(shù)字分別是3的倍數(shù)和2的倍數(shù)，兩個(gè)同學(xué)，一個(gè)同學(xué)搶3的倍數(shù)，另一個(gè)同學(xué)搶2的倍數(shù)。一張一張的拿，放到指定的位置。誰(shuí)搶的多誰(shuí)勝。每組快速派一名代表上來(lái)。其他學(xué)生共同參與，作裁判。3、游戲：第一次游戲?qū)W生意識(shí)不到6是決定勝負(fù)的關(guān)鍵。在第二次比賽中，兩個(gè)同學(xué)都會(huì)同時(shí)搶6這個(gè)數(shù)字。4、追問：游戲獲勝的訣竅是什么？讓多個(gè)學(xué)生說說：數(shù)字6是決定游戲勝負(fù)的關(guān)鍵，因?yàn)?既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。5、揭示公倍數(shù)的概念：6既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),也就是說6是3和2公有的倍數(shù), 叫做3和2的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）6、引導(dǎo)學(xué)生思考：那你還知道哪個(gè)數(shù)是3和2的公倍數(shù)？讓學(xué)生會(huì)用12、18、24等數(shù),完整的表述出公倍數(shù)的概念?！驹u(píng)析：顯而易見，教師巧妙地設(shè)計(jì)了“搶倍數(shù)”游戲，可謂一舉多得。課始游戲緩解了緊張的學(xué)習(xí)氣氛；這“順藤摸瓜”比老師“苦苦摘瓜”更勝一籌。讓學(xué)生在玩中學(xué)，在玩中發(fā)展智力，提高能力。】（二）、動(dòng)手操作，建立概念。1、固定的正方形邊長(zhǎng)，選擇長(zhǎng)方形墻磚。（預(yù)設(shè)6-7分）（1）談話：我們從游戲中認(rèn)識(shí)了公倍數(shù)。公倍數(shù)能在生活中幫我們做什么呢？（課件出示生活情境。 “王老師家裝修，廚房的一塊正方形墻壁需要鋪滿墻磚，我要求整塊整塊的鋪，不能切割墻磚?！惫と藥煾担骸拔覀冇袃煽顗Υu，選哪一種墻磚能鋪滿呢？你們能用數(shù)學(xué)知識(shí)告訴我為什么嗎？）（2）學(xué)生活動(dòng)：利用模擬的長(zhǎng)方形墻磚和墻壁正方形平面圖，分小組活動(dòng)進(jìn)行動(dòng)手操作。學(xué)生通過擺一擺，畫一畫，得到不同的方案。（3）匯報(bào)方案：學(xué)生都會(huì)選擇長(zhǎng)3分米，寬2分米的墻磚。讓學(xué)生交流自己的想法，（4）適時(shí)追問：正方形墻面的邊長(zhǎng)和墻磚的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)：按照要求進(jìn)行，所鋪成的正方形邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形墻磚長(zhǎng)和寬的公倍數(shù)這一結(jié)論。（5）再次追問：大家為什么都不選擇長(zhǎng)5分米，寬3分米的墻磚？學(xué)生很容易答出：因?yàn)?2不是5和3的公倍數(shù)。（6）小結(jié)：通過大家的交流和分析，看來(lái)所鋪正方形墻壁的邊長(zhǎng)必須是長(zhǎng)方形墻磚長(zhǎng)3分米，寬2分米的公倍數(shù)。（手指著慢說）【評(píng)析：本環(huán)節(jié)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性被充分地調(diào)動(dòng)了起來(lái)，主動(dòng)地借助各種外部的物質(zhì)材料來(lái)展示自己內(nèi)部的思維過程。】2、同一種墻磚擺多個(gè)正方形。（預(yù)設(shè)6-7分）（1）談話：用長(zhǎng)3分米，寬2分米的長(zhǎng)方形墻磚，整塊整塊的鋪，還可以鋪成邊長(zhǎng)是多少分米的正方形墻壁？（2）填寫表格。（空間想象能力好的學(xué)生能直接想到這些正方形的邊長(zhǎng)都是2和3的公倍數(shù)，想象不出來(lái)的，允許動(dòng)手?jǐn)[一擺，畫一畫。） （3）展示交流。用實(shí)物投影儀展示學(xué)生的表格并讓學(xué)生交流想法。學(xué)生能夠答出：發(fā)現(xiàn)這些正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形墻磚長(zhǎng)和寬的公倍數(shù)。還可能有更多的發(fā)現(xiàn)。例如：其他公倍數(shù)都是6的倍數(shù)；有最小的公倍數(shù)；公倍數(shù)是有很多個(gè)。（4）追問：3和2有沒有最小的公倍數(shù)，最小的公倍數(shù)是幾？（5）揭示最小公倍數(shù)的概念：其中6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。（板書：最?。?）小結(jié)：看來(lái)所鋪這些正方形的邊長(zhǎng)必須是所用墻磚長(zhǎng)和寬的公倍數(shù)。【評(píng)析：可以看出，此環(huán)節(jié)把這節(jié)課推向了高潮。學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)是通過他們自己主動(dòng)探究構(gòu)建起來(lái)的，真切地體會(huì)到數(shù)學(xué)與外部生活世界的聯(lián)系?！?、抽象提升，還原數(shù)學(xué)。（預(yù)設(shè)4-5分）（課件出示兩個(gè)空白的集合圈）。（1）談話：還可以用集合圈的形式表示3的倍數(shù)和2的倍數(shù)。（2）學(xué)生完成作業(yè)紙。并把3和2的公倍數(shù)畫出來(lái)。（3）學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。（同時(shí)課件顯示出答案。）（4）課件演示集合圈交叉重疊的動(dòng)態(tài)過程。（5）引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考，同桌交流，明白各部分怎么填。并做到作業(yè)紙上。（6）最后匯報(bào)結(jié)果，說說為什么這樣填。（課件出示答案）【評(píng)析：王老師讓學(xué)生在“生活“和“數(shù)學(xué)”的交替中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，把生活常識(shí)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提煉上升為數(shù)學(xué)知識(shí)?！浚ㄈ?、自主探究，歸納方法。（預(yù)設(shè)7-8分鐘）1、出示問題：怎樣求6和8這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。2、學(xué)生完成作業(yè)紙。給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間。當(dāng)學(xué)生有了想法后，把過程寫到作業(yè)紙。（有困難的可以同桌或小組進(jìn)行交流。）3、學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)。（讓使用不同方法的學(xué)生把過程在黑板上展示。）4、在匯報(bào)方案時(shí)：學(xué)生可能用集合圈的方式找6和8的最小公倍數(shù)；可能用列舉6的倍數(shù)和8的倍數(shù)的方法；還可能用只列舉6的倍數(shù)的方法5、談話：大家都提供了各自的方法，老師非常欣賞。我這有個(gè)方法?？梢园?的倍數(shù)和8的倍數(shù)在有方向的直線上表示出來(lái)。（教材中出現(xiàn)了數(shù)軸上表示倍數(shù)的方法，考慮到學(xué)生想不到這種方法，教師參與活動(dòng)中，最后展示這種圖形結(jié)合的方法。）【評(píng)析：王老師使學(xué)生們?cè)谡n堂上始終保持著旺盛的求知欲，學(xué)生在課堂上求知欲得到滿足、好勝心得到鼓勵(lì)、探究能力得到發(fā)展，】（四）、實(shí)際應(yīng)用，回歸生活。（預(yù)設(shè)3-4分鐘）（課件顯示情境題）讓學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題。通過解決問題一，學(xué)生會(huì)在50內(nèi)找齊6和8的公倍數(shù)。通過問題二，學(xué)生會(huì)應(yīng)用最小公倍數(shù)的概念解決問題【評(píng)析：數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿都應(yīng)當(dāng)是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活。使學(xué)生得到抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)之后，及時(shí)把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實(shí)問題中?！浚ㄎ澹?、全課總結(jié)，延伸課外。（預(yù)設(shè)3分鐘）1、課件顯示： 日食演變的過程畫面（伴隨著音樂聲緩慢的播放。） 2、師朗誦。3、小結(jié)：很奇妙吧！如果大家還想繼續(xù)了解，回去可以上網(wǎng)查找一下相關(guān)的資料。讓我們帶著收獲，下課！【評(píng)析：王老師以教材為起點(diǎn)，從“為了獲得科學(xué)知識(shí)”轉(zhuǎn)向“為了獲得科學(xué)能力和科學(xué)態(tài)度”，鼓勵(lì)學(xué)生去主動(dòng)探究，獲取科學(xué)知識(shí)。】七、設(shè)計(jì)思路：在課堂開始，我利用玩搶倍數(shù)游戲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同學(xué)們?cè)跔?zhēng)先恐后地參與分析“決定游戲勝負(fù)關(guān)鍵”的時(shí)候，很自然的引出公倍數(shù)概念。引導(dǎo)學(xué)生“于不疑處有疑”，使無(wú)意注意沿著必要的方向前進(jìn)，借以提高教學(xué)質(zhì)量。我盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的操作實(shí)踐機(jī)會(huì)，提供豐富的感性材料，使他們可以親自進(jìn)行最廣泛意義的試驗(yàn)及觀察。讓學(xué)生在選擇瓷磚的過程中，又一次感悟到了公倍數(shù)的意義，這樣的腳手架暗示給了學(xué)生思想的空間，加快了學(xué)生思想的速度，為下一環(huán)節(jié)開放性的問題打通了思路。注重引導(dǎo)提升，發(fā)展了學(xué)生的能力。 創(chuàng)設(shè)一種類似學(xué)術(shù)研究的情境，通過學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，操作、交流等探究活動(dòng)，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗(yàn)，自主探究出最小公倍數(shù)的方法。體驗(yàn)成功，同時(shí)也能體現(xiàn)“算法多樣化”，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。讓學(xué)生在欣賞“天文學(xué)中也有最小公倍數(shù)的知識(shí)”中結(jié)課，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種意猶未盡的意境，有效的激發(fā)學(xué)生對(duì)科學(xué)的探究欲望。實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生帶著問號(hào)走進(jìn)課堂，又將帶著新問號(hào)走出課堂。