數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊矩形的判定.doc

九年級(jí)數(shù)學(xué)教案 單 位：周陵初級(jí)中學(xué)備課人：喬新紅矩形的判定 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.掌握矩形的判定定理。2.理解矩形的判定定理的證明方法，并能運(yùn)用這些定理解決一些簡單的問題。3.經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力。過程與方法：1.經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程進(jìn)一步提高推理論證的能力2.在學(xué)生已經(jīng)探索過或通過觀察得到結(jié)論的時(shí)候證明，深入體會(huì)證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問題中的作用。3.體會(huì)證明過程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 1 通過探究括動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滲透轉(zhuǎn)化思想，學(xué)會(huì)類比的研究方法體會(huì)矩形的內(nèi)在美和應(yīng)用美 2.通過推理證明的教學(xué)。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，同時(shí)也要注意培養(yǎng)學(xué)生的非邏輯思維、合情推理能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的辯證關(guān)系。 教學(xué)重點(diǎn) ： 掌握矩形的判定定理以及證明方法。 教學(xué)難點(diǎn) ： 運(yùn)用綜合法證明矩形的判定判定及應(yīng)用。教學(xué)過程一：溫故而知新1 .你了解哪些特殊的四邊形？能用一張圖來表示它們之間的包含關(guān)系嗎？學(xué)生回憶，回答并在練習(xí)本畫出。教師指一名學(xué)生上黑板展示四邊形 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系。四邊形 平行四邊形矩形菱形正方形2.課前熱身練習(xí)（1）矩形的性質(zhì)有哪些？（2）利用菱形的性質(zhì)及判定方法進(jìn)行判斷。 二、揭示課題 矩形的判定1、學(xué)生分小組討論：（1）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎？（2）對角線相等的平行四邊形是矩形嗎?學(xué)生進(jìn)過小組合作得出：（1）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。（2）對角線相等的平行四邊形是矩形。2、對學(xué)生得出的結(jié)論進(jìn)行證明（1）求證：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形錯(cuò)解：教師設(shè)置一些學(xué)生容易犯的一些錯(cuò)誤，讓學(xué)生在題目里找出錯(cuò)誤的地方及進(jìn)行改正。已知:如圖,在四邊形ABCD中,A=B=C.（正解：A=B=C=900）求證:四邊形ABCD是矩形。 證明: A=B=C=900,（插入：A+B=1800 ， B+C=1800） ADBC,ABCD. 四邊形ABCD是平行四邊形.四邊形ABCD是矩形. A D B C指一名學(xué)生說出錯(cuò)誤的地方及進(jìn)行改正。（2）求證:對角線相等的平行四邊形是矩形.讓學(xué)生畫出相應(yīng)的圖形，并寫出已知，求證DBCA已知:如圖,在ABCD中,對角線AC=BD.求證:四邊形ABCD是矩形.教師幫助學(xué)生分析:要證明ABCD是矩形,只要證明有一個(gè)角是直角即可.學(xué)生紛紛說出自己的想法，指一名學(xué)生說出自己的想法。其他同學(xué)判斷他的想法。教師給予肯定，讓學(xué)生敘述自己的證明過程，教師用多媒體展示規(guī)范的書寫過程。證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD,ABCD.AC=DB,BC=CB, ABCDCB.ABC=DCB.ABC+DCB=1800，ABC=900.四邊形ABCD是矩形.3、歸納矩形的判定定理：(1)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。(2)對角線相等的平行四邊形是矩形。4、小組合作交流你能否僅用繩子檢驗(yàn)課桌的桌面是不是矩形？說出你的辦法來.若只給你一把直角尺，你還能檢驗(yàn)課桌的桌面是不是矩形？說出你的辦法來.5、典例解析例：如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ABO是等邊三角形，AB=4,求ABCD的面積。DBCAO （1） 教師出示例題，學(xué)生獨(dú)立思考。（2） 部分學(xué)生舉手，指出一名學(xué)生先來講解，教師做一補(bǔ)充。（3） 學(xué)生在練習(xí)本上完成書寫過程，教師巡回指導(dǎo)。（4） 讓學(xué)生想想有其他的解答方法，共同分享。6、當(dāng)堂檢測（1）給出下列命題：其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；一組鄰角相等的平行四邊形是矩形；一組對邊平行且相等有一角是直角的四邊形是矩形；對角線相等的四邊形是矩形。A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)（2） 用兩個(gè)全等的直角三角形拼成下列圖形：其中可以拼成的圖形是 （ ）平行四邊形；矩形；菱形；正方形 等腰三角形等邊三角形， A. B. C. D. 6、學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲矩形的判定方法：（1）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形