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文檔簡介
分解因式法 重慶市珊瑚中學 羅慶友 問題化 一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎 如果相等 這個數(shù)是幾 你是怎樣求出來的 解 設這個數(shù)為x 則X2 3x 你能用學過的方法解這個方程嗎 配方法 公式法 問題化 問題化 你還有更簡單的解法嗎 探究化 探究化 探究化 當一元二次方程的一邊是0 而另一邊是易于分解成兩個一次因式的乘積時 我們就可以用分解因式的方法求解 這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法 注意點 1 用分解因式法的條件是 方程左邊易于分解 而右邊等于零 2 關鍵是熟練掌握分解因式的知識 3 理論依據(jù)是 如果兩個因式的積等于零 那么這兩個因式至少有一個因式等于零 探究化 應用化 例 用分解因式法解方程 1 5x2 4x 2 x 2 x x 2 用分解因式法解方程 x 2 x 3 12的解題過程是否正確 解 x 2 x 3 12 x 2 x 3 3 4x 2 3 或x 3 4 x1 5 x2 7 找找感覺 什么樣的一元二次方程適合用分解因式法解 當一元二次方程的一邊為0 而另一邊是易于分解成兩個一次因式乘積的形式時 就可以用分解因式法解一元二次方程 整合化 你學會了哪些解一元二次方程的方法 哪些方法適用于解所有的一元二次方程 哪些方法只適用于解某些一元二次方程 你會如何選擇解一元二次方程的方法 有效化 用適當?shù)姆椒ń夥匠?1 2x 1 2 4 0 2 x2 4x 3 0 3 x 2 x 3 12 動態(tài)化 解方程 x2 3 2 4 x2 3 0 解 設x2 3 y 原方程可化為 y2 4y 0 即y y 4 0 y 0 或y 4 0 y1 0 y2 4當y 0時 x2 3 0 此方程無實數(shù)根 當y 4時 x2 3 4 x2 1 x 1 x1 1 x2 1 原方程的解為 x1 1 x2 1 反思提煉分享所獲 一 二 種解法 個易錯點 三 種思路 分解因式法 方程兩邊同時除以一個整式漏解 方程一邊不為0時分解因式解方程 直接開平方法或分解因式
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