數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.2三角形全等的判定（2）——SAS.doc

12.2三角形全等的判定（2）SAS（劉榮賀）一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：掌握“邊角邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過程，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的推理問題問題解決：能利用“邊角邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法解決問題情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，以及自主合作的精神，體會(huì)邏輯推理的思維價(jià)值二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握“邊角邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法難點(diǎn)：掌握?qǐng)D形特征，尋找適合條件的兩個(gè)三角形.三、教學(xué)過程（一）知識(shí)回顧1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法，請(qǐng)回顧它的內(nèi)容？2、如圖，已知ACFE，BCDE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在同一直線上，ADFB，證明ABCFDE教師活動(dòng)：提出問題，巡視、引導(dǎo)學(xué)生，并請(qǐng)學(xué)生說說自己的想法，強(qiáng)調(diào)書寫步驟學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，再發(fā)言設(shè)計(jì)意圖：回憶舊知識(shí)，為探究新知識(shí)做好準(zhǔn)備.（二）課堂探究1、想一想：除了SSS外,還有其他情況嗎？繼續(xù)探索三角形全等的條件.學(xué)生說出其他的情形：(1) 三個(gè)角(2) 三條邊(3) 兩邊一角(4) 兩角一邊教師提出問題：如果已知兩個(gè)三角形有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，應(yīng)分為幾種情形討論？學(xué)生分析出還有兩種情況 （1）兩邊和夾角 （2）兩邊和其中一邊的對(duì)角設(shè)計(jì)意圖：多角度、多層次的分析與解決問題，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與結(jié)論的確定性，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性與深刻性，同時(shí)，進(jìn)一步滲透分類討論與轉(zhuǎn)化的思想方法。2、將你在課前準(zhǔn)備好的三角形和你同桌的疊放在一起，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 猜想：兩邊和它們的夾角相等的兩個(gè)三角形是否全等？學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)，進(jìn)行猜想3、先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)ABC使AB=AB， AC=AC ，A=A （即兩邊和它們的夾角分別相等）. 教師在黑板上演示尺規(guī)作圖的操作方法，用投影顯示做法，學(xué)生在練習(xí)本作圖，作好后同桌相互比較。教師提出問題思考： A B C 與 ABC 全等嗎？如何驗(yàn)正？這兩個(gè)三角形全等是滿足哪三個(gè)條件？你能得出什么結(jié)論4、探究：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎?學(xué)生主動(dòng)探索，教師用多媒體展示，學(xué)生得出結(jié)論：兩邊和其中一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等設(shè)計(jì)意圖：通過作圖、剪圖、演示、比較圖的過程，為學(xué)生充分提供了“做數(shù)學(xué)”的時(shí)空，讓學(xué)生感悟基本事實(shí)的正確性，由此獲得三角形全等的“邊角邊”判定方法，在概括基本事實(shí)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生通過現(xiàn)象看本質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括結(jié)論的能力和探索新知的能力（三）交流新知觀察、概況：通過上面的畫圖和比較，你能用自己的語(yǔ)言總結(jié)出兩個(gè)三角形全等的新的判定方法嗎？這個(gè)結(jié)論可以簡(jiǎn)單的記作什么？結(jié)合圖形，請(qǐng)你把結(jié)論轉(zhuǎn)化成幾何語(yǔ)言。學(xué)生總結(jié)后，教師歸納補(bǔ)充，得出結(jié)論：三角形全等判定方法2 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫為“邊角邊”或“SAS”）。 用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在ABC和 A B C 中AB=A B B=B BC=B C ABC A B C （SAS）（四）應(yīng)用舉例1、連一連：在下列圖中找出全等三角形2、填一填：在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立（1）在AOB和DOC中 AO=DO（已知） = BO=CO（已知） AOBDOC( )（2）在AEC和ADB中 = A=A（公共角） = AECADB ( ).3、例1、如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA。連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB。連結(jié)DE，那么DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，你知道其中的道理嗎？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在嘗試運(yùn)用邊角邊判定兩個(gè)三角形全等的過程中，進(jìn)一步加深對(duì)三個(gè)條件的理解。同時(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的表達(dá)能力，使學(xué)生能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)。讓學(xué)生感受到了“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活”，是解決實(shí)際問題的工具，同時(shí)更進(jìn)一步地深化了對(duì)全等三角形的認(rèn)識(shí)。（五）課堂練習(xí)1如圖，在ABC和DEF中，已知AB=DE，BC=EF根據(jù)（SAS）判定ABCDEF ，還需的條件是（）A、 AD B、BE C、CF D、以上三個(gè)均可以 2下面各條件中，能使ABCDEF的條件的是（）A、ABDE，AD，BCEF B、ABBC，BE，DEEFC、ABEF，AD，ACDF D、BCEF，CF，ACDF3、如圖，已知ABBD，垂足為B，EDBD， 垂足為D，AB=CD，BC=DE，則ACE_4、已知：如圖AB=AC, AD=AE, BAC=DAE 求證： ABDACE 設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)堂練習(xí)，鞏固深化，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“邊角邊”判定方法的理解，規(guī)范證明三角形全等的書寫格式（六）課堂小結(jié)說說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？1、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS” 2、兩邊以及其中一邊的對(duì)角（邊邊角）對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.3、注意:要充分利用圖形中“對(duì)頂角相等,公共角，公共邊”這些條件.4、判定