數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)因式分解法解一元二次方程.doc

2、2用分解因式法求解一元二次方程一、教學(xué)目標(biāo)：1、了解分解因式法的概念；2、會(huì)用因式分解法解某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。3、體驗(yàn)解決問題的方法的多樣性，靈活選擇方程的解法。4、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：會(huì)用因式分解法解某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。會(huì)用因式分解法解某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。三、概念：因式分解法：一元二次方程的一邊另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)使用此方法。四、教學(xué)程序：一、復(fù)習(xí)：1、有兩個(gè)數(shù)a、b，如果它們之間滿足ab=0，則a，b的值會(huì)是怎樣的情況？2、對(duì)下列各式分解因式：（1）5x2-4x (2)x-2-x2+2x二、新授：1、例題例1：如圖所示：（1）設(shè)花園四周小路的寬度均為x m，可列怎樣的一元二次方程？(16-2x) (12-2x)= 1612（2）一元二次方程的解是什么？x1=2 x2=12（3）這兩個(gè)解都合要求嗎？為什么？x1=2合要求， x2=12不合要求，因荒地的寬為12m，小路的寬不可能為12m，它必須小于荒地寬的一半。例2、設(shè)花園四角的扇形半徑均為x m，可列怎樣的一元二次方程？ x2=1216（2）一元二次方程的解是什么？X1=5.5X25.5（3）合符條件的解是多少？X1=5.53、你還有其他設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)與同伴交流。（1）花園為菱形？ （2）花園為圓形（3）花園為三角形？ （4）花園為梯形3、 鞏固練習(xí)1、利用分解因式法解方程（1）5x2=4x (2)x-2=x(x-2)2、 你能用分解因式法解方程x2-4=0, (x+1)2-25=0嗎？與同學(xué)交流一下。四、小結(jié)：1、本節(jié)內(nèi)容的設(shè)計(jì)方案不只一種，只要合符條件即可。2、設(shè)計(jì)方案時(shí)，關(guān)鍵是列一元二次方程。3、一元二次方程的解一般有兩個(gè)，要根據(jù)實(shí)際情況舍去不合題意的解。五、作業(yè)：1、用分解因式法解方程 （1）x2-6x=0 （2）3（x-5）2=2（5-x） （3）2（x-3）2=x2-9 （4）4x2-4x+1=0 （5）4（x-2）2=9（x+3）2 （6）4x（2x+1）=3（2x+1） （7）（2x+3）2=4（2x+3） （8）3x（x-1）=2-2x （9）（x-2）2=（2x+3）2 （10）（x-2）（x-3）=12 （11）x2-5x+8=0 （12）2（x-3）2=x2-9 （13）5（x2-x）=3（x2+x） 2、 解方程2x（x-1）=x-1時(shí)，有的同學(xué)在方程的兩邊同時(shí)除以（x-1），得2x=1，解方程得x=0.5,這種做法對(duì)嗎?如果不對(duì),請(qǐng)你寫出正確的答案并與同學(xué)交流.3、方程y2-4=2y配方，得（ ）A.(y+2)2=6 B. (y-1)2=5C. (y-1)2=3 D. (y+1)2=-3.4、已知m2-13m+12=0,則m的取值為（ ）A.1 B.12C.-1和-12 D