灰色關(guān)聯(lián)度分析解法及詳細例題解答.doc

1.地梭梭生長量與氣候因子的關(guān)聯(lián)分析下表為1995年3年梭梭逐月生長量（X0）、月平均氣溫（X1）、月降水量（X2）、月日照（X3）時數(shù)和月平均相對濕度（X4）的原始數(shù)據(jù)，試排出影響梭梭生長的關(guān)聯(lián)序，并找出主要的影響因子。123456789101112X0(cm)0.010.51.510.81316.31819.314.810.381X1()4.27.41016.121.123.924.724.5221813.16.8X2(mm)1710.817.419.7248.772.296.9269.5194.858.14.912.6X3(hour)54.573.884.7137149.6109.5101.6164.681.68479.366.5X4(%)817975757779838683828182灰色系統(tǒng)理論提出了灰色關(guān)聯(lián)度的概念，它是提系統(tǒng)中兩個因素關(guān)聯(lián)性大小的量度，關(guān)聯(lián)度的大小直接反映系統(tǒng)中的各因素對目標值的影響程度。運用灰色關(guān)聯(lián)分析法進行因素分析的一般步驟為：第一步：確定分析數(shù)列。確定反映系統(tǒng)行為特征的參考數(shù)列和影響系統(tǒng)行為的比較數(shù)列。反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列，稱為參考數(shù)列。（Y）設(shè)參考數(shù)列（又稱母序列）為Y = Y（k）|k= 1，2，n；影響系統(tǒng)行為的因素組成的數(shù)據(jù)序列，稱比較數(shù)列。（X）比較數(shù)列（又稱子序列）Xi = Xi（k）|k= 1,2,n，i= 1，2，m。第二步，變量的無量綱化由于系統(tǒng)中各因素列中的數(shù)據(jù)可能因量綱不同，不便于比較或在比較時難以得到正確的結(jié)論。因此為了保證結(jié)果的可靠性，在進行灰色關(guān)聯(lián)度分析時，一般都要進行數(shù)據(jù)的無量綱化處理。第三步，計算關(guān)聯(lián)系數(shù)。X0（k）與xi（k）的關(guān)聯(lián)系數(shù)記，則，稱為分辨系數(shù)。越小，分辨力越大，一般的取值區(qū)間為(0,1),具體取值可視情況而定。當 時，分辨力最好，通常取 = 0.5。 i（k）繼比較數(shù)列xi的第k個元素與參考數(shù)列xo的第k個元素之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)。第四步，計算關(guān)聯(lián)度因為關(guān)聯(lián)系數(shù)是比較數(shù)列與參考數(shù)列在各個時刻（即曲線中的各點）的關(guān)聯(lián)程度值，所以它的數(shù)不止一個，而信息過于分散不便于進行整體性比較。因此有必要將各個時刻（即曲線中的各點）的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個值，即求其平均值，作為比較數(shù)列與參考數(shù)列間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量表示，關(guān)聯(lián)度ri公式如下：第五步，關(guān)聯(lián)度排序關(guān)聯(lián)度按大小排序，如果r1說明梭梭逐月生長量與月平均氣溫關(guān)系最密切