數(shù)學(xué)人教版八年級上冊11.2.1三角形的內(nèi)角（2）.doc

11.2.1三角形的內(nèi)角（2）教學(xué)設(shè)計葫蘆島市第六初級中學(xué) 崔佳一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：1、用推理的方法導(dǎo)出直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，會用它進(jìn)行有關(guān)計算和推理。2、能用符號語言表示直角三角形。3、用推理的方法導(dǎo)出直角三角形的判定方法有兩個角互余的三角形是直角三角形。過程與方法目標(biāo)：能認(rèn)真觀察圖形，活用三角形內(nèi)角和定理，體會在解決三角形內(nèi)角和過程中，特殊三角形直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用與直角三角形的判定方法的互逆性，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，提高分析論證的能力。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過對問題的解決，使學(xué)生有成就感，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在運用數(shù)學(xué)表述和解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點，體會數(shù)學(xué)的價值。二、學(xué)情分析 教學(xué)的對象是八年級學(xué)生，在學(xué)習(xí)本節(jié)課前，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形內(nèi)角和定理，本節(jié)課所研究的直角三角形的性質(zhì)是三角形內(nèi)角和定理的延伸，也是為以后學(xué)習(xí)“解直角三角形”打下基礎(chǔ)。讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。通過對直角三角形的性質(zhì)以及判定的探究，激發(fā)學(xué)生的探索精神，有利于學(xué)生認(rèn)知水平的提高。因此在課程內(nèi)容的安排中，適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些具有一定思維深度的問題，加強學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主探索與合作交流的緊密結(jié)合，促使學(xué)生在探究的過程中，更多地獲得成功的體驗，感受學(xué)習(xí)思考的樂趣。三、重點難點重點 直角三角形的性質(zhì)與判定 難點 應(yīng)用直角三角形的性質(zhì)與判定進(jìn)行證明與計算四、教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理，哪位同學(xué)能敘述一下呢？學(xué)生：三角形的三個內(nèi)角的和為180。教師：非常好！那么你們真的掌握了三角形的內(nèi)角和定理嗎？活動1：考考你下面我就來考考你，（多媒體展示）你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？學(xué)生：挑戰(zhàn)自己，踴躍舉手，一一選取題目，獨立解決問題。語言敘述自己的解答過程，同學(xué)們判斷對錯，老師輔助講解。設(shè)計意圖：通過一組測試不僅評測學(xué)生掌握三角形內(nèi)角和定理的情況，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的條理性和數(shù)學(xué)表述能力，自然過渡，使學(xué)生在輕松地環(huán)境下進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)。教師：這節(jié)課我們將繼續(xù)研究三角形的內(nèi)角。（板書本節(jié)課課題）二、探究新知教師：大家還記得我們昨天研究的三角形嗎？它還在你的手中嗎？ 這個三角形無論是什么形狀的，它的內(nèi)角和都是多少度呀？學(xué)生：異口同聲180教師：很好，那么在這么多的三角形中，有銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。哪一類的三角形最特殊呢？學(xué)生：直角三角形！活動2 ：觀察與思考教師：昨天哪位同學(xué)準(zhǔn)備的是直角三角形？學(xué)生：舉起手中的三角形。教師：好，觀察這個直角三角形（多媒體展示）問題：在ABC 中，若C =90，你能求出A，B 的度數(shù)嗎？為什么？你能求出A +B 的度數(shù)嗎？ BAC利用上面的結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？你是怎么做到的？學(xué)生：通過測量，可以得出A，B 的度數(shù)。教師：追問，你們手中的直角三角形中，A，B 的度數(shù)都是這樣的嗎？學(xué)生：回答的A，B 的度數(shù)不一樣。教師：可見，雖然C的度數(shù)固定，但A，B 的度數(shù)卻有可能不一樣，不是固定的。（幾何畫板展示：當(dāng)C度數(shù)為90時，改變邊長，A，B 的度數(shù)發(fā)生變化）繼續(xù)觀察，雖然A，B 的度數(shù)發(fā)生變化，它們的和也不固定嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：A +B 的度數(shù)不變！教師：A +B 的度數(shù)是多少度呢？學(xué)生：90！教師：追問，你是怎么得出這個結(jié)論的呢？學(xué)生：敢于嘗試，利用所學(xué)三角形內(nèi)角和定理得出結(jié)論！教師：總結(jié)，得出直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角互余（板書）強調(diào)直角三角形的書寫格式直角三角形可以用符號“Rt”表示， 直角三角形ABC 可以寫成RtABC ABC教師：此性質(zhì)的推理格式該怎樣表示呢？在RtABC 中，C =90，A +B =90設(shè)計意圖：通過學(xué)生的觀察，發(fā)現(xiàn)，交流得出直角三角形的性質(zhì)，體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主題，培養(yǎng)了學(xué)生歸納總結(jié)的能力，使學(xué)生的語言表達(dá)能力得以提升。三、例題講析教師：你能否應(yīng)用這條直角三角形的性質(zhì)完成下面的例題。（多媒體展示）如圖，C =D =90，AD，BC 相交于點E， CAE 與DBE 有什么關(guān)系？為什么？ 學(xué)生：合作交流，給出解題方法，學(xué)生口述，教師板書。教師：你能用昨天我們學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和定理解決嗎？學(xué)生：思考作答。設(shè)計意圖：讓學(xué)生親歷推理過程，理順證明思路，通過嚴(yán)格的推理證明，感悟幾何證明的嚴(yán)謹(jǐn)性和規(guī)范性。 例題拓展：如圖，延長AC，BD相交于點P，AEB與P有什么關(guān)系？為什么？CDEABP設(shè)計意圖：通過例題考察學(xué)生知識掌握情況，以及推理格式書寫是否規(guī)范性，并實時強調(diào)。追問，一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維靈動多變性。活動3：你學(xué)會了嗎?如圖，在ABC中，A:B:C3:4:5，BD、CE分別是邊AC、AB上的高，BD、CE相交于H，求BHC的度數(shù).HEDCBA設(shè)計意圖：通過學(xué)生間的合作交流，解決遇到的問題，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，提高分析論證的能力使學(xué)生的語言表達(dá)能力得以提升。教師：同學(xué)們都非常厲害，那么現(xiàn)在老師又有疑問了。探究：我們知道，如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形有兩個角互余反過來，你能得出什么結(jié)論？這個結(jié)論成立嗎？如何驗證你的想法？ BAC教師：你是怎么得出來的呢？學(xué)生：利用三角形內(nèi)角和定理可得：直角三角形的判定：有兩個角互余的三角形是直角三角形（板書）教師：你能把這個判定定理用推理過程書寫嗎？學(xué)生：模仿性質(zhì)的表達(dá)方式書寫。教師：以上就是我們這節(jié)課研究的重點內(nèi)容，大家都掌握了嗎？四、初步應(yīng)用，鞏固知識活動4：小試身手（見課件）設(shè)計意圖：針對不同學(xué)生的掌握情況，配備相應(yīng)的習(xí)題，由簡入難，使不同的學(xué)生都有收獲。五、知識拓展，提升訓(xùn)練活動5：勇攀高峰（見課件）設(shè)計意圖：為了調(diào)動學(xué)生主動探究的興趣， 我設(shè)計了勇攀高峰環(huán)節(jié)，以攀登形式使學(xué)生參與進(jìn)來，既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生合作探究的能力。習(xí)題配備上采用又簡單到復(fù)雜的漸深式處理，使不同層次的學(xué)生都能更好的積極參與課堂活動，使學(xué)生真正的成為課堂的主體。六、歸納小結(jié)，體驗感受數(shù)學(xué)無處不在，和你周圍的同學(xué)交流一下，本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你有什么收獲？設(shè)計意圖：完成教學(xué)工作以后，可以借助小結(jié)來了解一下學(xué)生對本節(jié)課的認(rèn)識。課堂小結(jié)以學(xué)生總結(jié)為主，既可培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，又能提高學(xué)生的自信心，還可以通過學(xué)生存在的疑問來了解一下本節(jié)課學(xué)生掌握的情況，彌補教學(xué)中的不足，還可以為本節(jié)課教學(xué)做出反思。七、布置作業(yè)，深化提高1、教材14頁練習(xí)題1題2題（必做題）2、如圖，在ABC中，AD平分BAC，P為線段AD上的一個動點，PEAD交直線BC于點E（1）若B=35，ACB=85，求E的度數(shù)；（2）當(dāng)P點在線段AD上運動時，猜想E與B、ACB的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論無需證明設(shè)計意圖：作業(yè)的布置要考慮學(xué)生掌握知識的情況而定，針對學(xué)生的知識掌握差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，遵循新課程改革的要求“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，不同的人掌握不同的數(shù)學(xué)，人人掌握必須的數(shù)學(xué)”，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到新課程改革的要求。通過課后作業(yè)，教師及時了解