利用全等三角形測距離.doc

4.5 利用三角形全等測距離教學(xué)目標(biāo)1、利用三角形的全等解決實際問題，體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系；2、能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。3 、樹立構(gòu)建三角形全等的數(shù)學(xué)模型的思想。教材分析學(xué)習(xí)的最高境界是將知識進行遷移，也就是知識的應(yīng)用。在本章前幾節(jié)學(xué)生已經(jīng)掌握三角形全等知識的基礎(chǔ)上，本課時利用全等知識測距離。教學(xué)設(shè)計(一)情境引入 如何測量兩個耳朵之間的距離？(設(shè)計說明：用有趣的問題引入新課，即體現(xiàn)了三角形全等在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和好奇心。)(二)探索研討1情境探究(1)。出示教科書圖，通過自學(xué)，回答問題：(設(shè)計說明：學(xué)生對于情境中戰(zhàn)士的做法十分陌生，利用問題串的形式讓學(xué)生逐步分析情境，建立數(shù)學(xué)模型的意識。)(2)教師。鼓勵學(xué)生在剛才實踐操作的基礎(chǔ)上思考，并與同伴交流：戰(zhàn)士這么測量的依據(jù)是什么?你能解釋其中的道理嗎? 學(xué)生歸納總結(jié)是利用三角形全等知識。學(xué)生總結(jié)怎樣利用三角形全等知識測量具體距離：利用全等三角形對應(yīng)邊相等得出結(jié)論。(3)教師引出課題：利用三角形全等測距離。(設(shè)計說明：鼓勵學(xué)生自己說明理由，鍛煉了他們數(shù)學(xué)思考能力和語言表達能力。)2實例探究(1)出示教科書想一想：如圖，A，B兩點位于一個池塘兩端，小明想用繩子測量A，B兩點間的距離，但繩子不夠長，你能幫小明想想辦法測A，B兩點間的距離嗎?請說明理由。(2)學(xué)生獨立思考3分鐘后，分組交流探討：如何測A，B兩點間的距離。教師巡視指導(dǎo)，特別關(guān)注有困難的學(xué)生此時是否積極參與。(3)各組匯報交流討論的結(jié)果，教師板書出現(xiàn)的解決方案，由學(xué)生說明其理由。（4）學(xué)生是否還有其他解決方法？學(xué)生出現(xiàn)的解決方案：先在地面取一個可以直接到達A點和B點的點C，連接AC并延長到D，使CD=AC，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度，DE的長度就是A，B間的距離。學(xué)生提出的可能不止一種解決方法，教師要盡可能讓學(xué)生用自己的語言有條理地表達。教師對各種解決方案做簡要評價。(設(shè)計說明：這里沒有按照書上的“給出解決方案，說明理由”，而是讓學(xué)生“自主解決問題，說明理由”，把課堂還給學(xué)生，把問題交給學(xué)生，由學(xué)生自主探索交流得出結(jié)論，學(xué)生將感受到成功的喜悅，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的意識和能力。) (三) 【拓展提升】（導(dǎo)學(xué)案P111頁）如圖所示，河邊有一條筆直的公路L，公路另一側(cè)是平坦的草地，在數(shù)學(xué)活動課上，老師要求測量河對岸A點到公路的距離，請你設(shè)計一個測量方案（現(xiàn)有工具：測角器，尺子）。要求：(1)畫出測量的示意圖，(2)寫出測量方案的步驟；(3)說明你這么做的道理。（在pad上作答）(設(shè)計說明：培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決問題的意識和能力。)（四）【檢測反饋】 完成Pad -課堂練習(xí)第3,4,5題（五）回顧與思考這一節(jié)課你有何收獲?(六)作業(yè)1.課本109頁數(shù)學(xué)理解：32.導(dǎo)學(xué)案第111頁2，第112頁3，4，5，3.課外拓展：設(shè)計一個方案測一名同學(xué)兩個耳朵間的距離。教學(xué)反思這節(jié)課是通過兩個探究活動研究三角形全等知識的應(yīng)用。課堂上有兩個探索活動：一是“測碉堡距離”，二是“池塘兩端距離”。這節(jié)課要想獲得成功，就必須把握好這兩個探究活動的展開。在第一個活動中，我發(fā)現(xiàn)書上的故事挺吸引人的，驗證測量方法的合理性，由學(xué)生說明理由。這樣做無疑多花了時間，大多數(shù)學(xué)生興奮地發(fā)現(xiàn)戰(zhàn)士的做法是合理的，而且還能夠發(fā)現(xiàn)是利用三角形全等的知識解決問題，這樣就很好地為后面的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。所以我認為這個處理很有必要。在第二個探究活動中，我注重學(xué)生分析、解決問題能力的培養(yǎng)。我先讓學(xué)生嘗試解決問題(書上是直接呈現(xiàn)解決問題的方法)，再讓學(xué)生說明理由。這樣做就給學(xué)生解決問題提供了平臺，給學(xué)生留有更多的思考問題的空間。在這一部分中，教師無須過多地指導(dǎo)，學(xué)生能夠積極熱情地參與