線段的對(duì)稱性.doc

第五章 生活中的軸對(duì)稱3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（第2課時(shí)）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過生活中的軸對(duì)稱圖形，對(duì)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)及對(duì)稱軸有所了解，并能通過折紙動(dòng)手制作軸對(duì)稱圖形。在本章前面一節(jié)課中，又學(xué)習(xí)軸對(duì)稱現(xiàn)象，對(duì)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的概念有了進(jìn)一步的了解，具備了動(dòng)手操作的基本技能。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些折紙活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問題，感受到了從數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的過程；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析（1）知識(shí)與技能1 本節(jié)通過實(shí)踐操作與思考的有機(jī)結(jié)合，幫助我們認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單圖形軸對(duì)稱性的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念2 探索并了解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)3應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題4尺規(guī)作圖。（2）過程與方法 本節(jié)知識(shí)是通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活情景中的軸對(duì)稱現(xiàn)象引出課題，在觀察生活的基礎(chǔ)上，從生活實(shí)踐中探索軸對(duì)稱現(xiàn)象的共同特征，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，體會(huì)軸對(duì)稱在生活中的廣泛運(yùn)用和豐富的文化價(jià)值。因此，在學(xué)習(xí)中，首先要養(yǎng)成善于觀察的習(xí)慣，從不同的情境中，通過思考、分析，總結(jié)共性，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀1培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間觀念，結(jié)合教學(xué)進(jìn)行審美教育，讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。2結(jié)合教材和聯(lián)系生活實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛生活的情感。3通過小組折疊協(xié)作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)的意識(shí)和研究探索的精神。三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法為輔。教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)了一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，教師適時(shí)地演示，并用電教媒體化靜為動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于自主探索、合作交流的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。指導(dǎo)學(xué)生通過折紙活動(dòng)探索角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)，再通過解決適當(dāng)?shù)膶?shí)際問題來培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用意識(shí)本節(jié)課設(shè)計(jì)了如下教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié) 知識(shí)回顧活動(dòng)內(nèi)容:1 什么是軸對(duì)稱圖形？2下列圖形哪些是軸對(duì)稱圖形？活動(dòng)目的:使學(xué)生對(duì)小學(xué)學(xué)過的生活中的軸對(duì)稱圖形進(jìn)一步加深印象,熟悉軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸,為本節(jié)課學(xué)習(xí)做鋪墊.實(shí)際教學(xué)效果:所有同學(xué)都能清楚什么是軸對(duì)稱圖形找出對(duì)稱軸,為學(xué)習(xí)線段做了很好的鋪墊.第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲活動(dòng)內(nèi)容:學(xué)生作品呈現(xiàn)：多彩的臉譜,美麗的蝴蝶、飛機(jī)，一片迷人的景色。出示課題：簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(二) 活動(dòng)目的:復(fù)習(xí)上節(jié)課軸對(duì)稱圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形特點(diǎn)，（建筑物門、塑料盒、金字塔、建筑物房頂）通過觀察得知，每幅圖形中都有線段，引出課題。實(shí)際教學(xué)效果:通過觀察，學(xué)生對(duì)角和線段有了初步的感知。學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，軸對(duì)稱圖形上節(jié)課學(xué)過，所以引入即可。第三環(huán)節(jié) 探索研究，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用探索1：探索線段的對(duì)稱性：線段是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對(duì)稱軸嗎？這條對(duì)稱軸與線段存在著什么關(guān)系？活動(dòng)內(nèi)容:按下面的步驟做一做：在紙上畫一條線段AB，對(duì)折AB使點(diǎn)A，B重合，折痕與AB的交點(diǎn)為O；在折痕上任取一點(diǎn)M，沿MA將紙折疊；把紙張展開，得到折痕MA和MB問題思考：MO與AB具有怎樣的位置關(guān)系？AO與BO相等嗎？MA與MB呢？能說明你的理由嗎？在折痕上移動(dòng)M的位置，結(jié)果會(huì)怎樣？ 注意事項(xiàng)：教師鼓勵(lì)學(xué)生在操作中盡可能多的探索等腰三角形線段的特征，并盡量運(yùn)用自己的語言說明理由。既可以根據(jù)折疊過程中某些線段或角重合說明，也可以運(yùn)用全等來說明。教師適時(shí)的引導(dǎo)，學(xué)生的動(dòng)手操作，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察和概括能力；充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：線段是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有兩條：一條是線段AB本身所在的直線；另一條是CD，它垂直于AB又平分AB，稱作AB的垂直平分線無論M點(diǎn)取在直線的何處，線段MA和MB都重合線段垂直平分線的概念：垂直且平分一條線段的直線叫這條線段的垂直平分線線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等活動(dòng)目的:鼓勵(lì)學(xué)生按照研究角的思路獨(dú)立探索線段的軸對(duì)稱性.與上面一樣,學(xué)生在說明理由時(shí),既可以根據(jù)折疊過程中線段重合來說明,也可以由教師引導(dǎo)學(xué)生通過全等來說明.在折紙的基礎(chǔ)上,通過做一做、想一想、議一議三個(gè)環(huán)節(jié)使學(xué)生在充分實(shí)踐及思考的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)線段的垂直平分線的概念。使知識(shí)在傳授的過程中達(dá)到層層深入，循序漸進(jìn)的教育教學(xué)效果。實(shí)際教學(xué)效果：本小節(jié)的教學(xué)主要是通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來獲取線段垂直平分線的有關(guān)知識(shí)，用紙張進(jìn)行折疊活動(dòng)使學(xué)生真正的經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，使課堂氣氛變得生動(dòng)而活潑注意加強(qiáng)動(dòng)手操作能力的訓(xùn)練。教材通過折紙、畫圖等實(shí)踐，在實(shí)際操作中探索了線段的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)，給我們以豐富的感性認(rèn)識(shí)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，如果沒有一定動(dòng)手能力，則不易完成學(xué)習(xí)任務(wù)。最后，要注意將操作與思考有機(jī)地結(jié)合起來，借助于操作展開想象，再通過操作驗(yàn)證自己的結(jié)論，用自己的語言表達(dá)知識(shí)感悟。探索2：尺規(guī)作圖活動(dòng)內(nèi)容：如圖，已知線段AB，請(qǐng)畫出它的垂直平分線. 1、多媒體展示歷史上用直尺和圓規(guī)畫出的美妙圖形，介紹相關(guān)數(shù)學(xué)史。2、學(xué)生首先進(jìn)行自學(xué)，然后請(qǐng)兩位同學(xué)到背板板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上進(jìn)行尺規(guī)作圖。教師適時(shí)強(qiáng)調(diào)寫出規(guī)范的己知、求作。完后各小組互相檢查，教師再針對(duì)存在的問題進(jìn)行強(qiáng)調(diào)糾正，加深學(xué)生對(duì)作法的理解和掌握。3、各小組討論：為什么所作的直線就是已知線段的垂直平分線？活動(dòng)目的：尺規(guī)作圖能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣、嚴(yán)密的邏輯思維和空間想象能力，尺規(guī)作圖既能展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，又能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。著名哲學(xué)家沙利文曾說過：“優(yōu)美的公式就如但丁神曲中的詩(shī)句，黎曼的幾何與鋼琴合奏曲一樣優(yōu)美?！痹谡n堂教學(xué)中，向?qū)W生展示標(biāo)準(zhǔn)圖形，能讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)美，啟發(fā)思維，深化知識(shí)的理解。學(xué)生自己動(dòng)手，尺規(guī)作圖，則能提高審美認(rèn)識(shí)，陶冶情操。尺規(guī)作圖有著許多規(guī)范的作圖語句，這些規(guī)范作圖語句的使用，既可以避免在考試中出現(xiàn)不必要的失分，也能培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的書面表達(dá)能力和與他人合作交流的能力實(shí)際教學(xué)效果：歷史名圖的展示、數(shù)學(xué)史的介紹，把學(xué)生引入到了一個(gè)數(shù)學(xué)美的世界，陶冶了學(xué)生的情操，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，讓學(xué)生以積極的態(tài)度參與到學(xué)習(xí)過程中。第四環(huán)節(jié) 結(jié)合所學(xué)，拓展思維活動(dòng)內(nèi)容：1 如圖，點(diǎn)C在直線l上，試過點(diǎn)C畫出直線l的垂線能否利用畫線段垂直平分線的方法解決呢？試試看，完成整個(gè)作圖 2 如圖，如果點(diǎn)C不在直線l上，試和同學(xué)討論，應(yīng)采取怎樣的步驟，過點(diǎn)C畫出直線l的垂線？ 活動(dòng)目的：在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，大膽嘗試，使學(xué)習(xí)變得有樂趣，在探索中理解簡(jiǎn)單軸對(duì)稱圖形在實(shí)際問題中的應(yīng)用。實(shí)際教學(xué)效果：大部分學(xué)生都能自己完成，有些學(xué)生在教師的引導(dǎo)下得以完成。第五環(huán)節(jié) 提高練習(xí)，學(xué)以致用活動(dòng)內(nèi)容：第1題第2題第3題第4題1.在ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E，D，BE=6，求BCE的周長(zhǎng)2.如圖,AB是ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA=_.3. 如圖，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周長(zhǎng)是_cm. 4.如圖，已知點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周長(zhǎng)是 cm。ABC5.(拓展提高)A，B，C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出供水站的位置P，請(qǐng)給予說明理由。 活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固。實(shí)際教學(xué)效果：通過設(shè)置一組層層遞進(jìn)的習(xí)題，在變式訓(xùn)練中分散了難點(diǎn)，使學(xué)生輕而易舉的掌握了本節(jié)的重點(diǎn)。第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)?；顒?dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)）包括垂直平分線的特點(diǎn)及性質(zhì)，本課主要解決了以下兩方面的問題：線段是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？線段的垂直平分線的性質(zhì)是什么？如何運(yùn)用？以及本節(jié)知識(shí)在實(shí)際問題中的應(yīng)用及切身感受。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，使大家學(xué)到了許多課外知識(shí)。第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)講學(xué)稿【自我檢測(cè)】、【拓展提高】四、教學(xué)