南充市高2013屆第三次高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(文科).doc

南充市高2013屆第三次高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(文科)一選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，滿分50分；在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將答案填在答題欄內(nèi)）1. 復(fù)數(shù)的化簡結(jié)果為( )A. B. C. D.2.若集合，集合，則“”是“”的（ ）A充分必要條件 B既不充分也不必要條件C充分不必要條件D必要不充分條件3. 如右圖是一個空間幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積是 ( )A B C D 4.在中，角的對邊分別為，若,則角的值為( )A 或 B C 或 D 5. 下列命題中錯誤的是 （ ）A.命題“若”的逆否命題是“若”B. 對命題C.若實(shí)數(shù)則滿足：的概率是D.如果平面平面，過內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，那么此垂線必垂直于6設(shè)，若z的最大值為12，則z的最小值為（ ）A-3B-6C3D67.右圖是函數(shù)的圖像，則（ ）m,n是奇數(shù)且m是偶數(shù),n是奇數(shù)且m是偶數(shù),n是奇數(shù)且 m是奇數(shù),n是偶數(shù)且 8. 已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的交點(diǎn)，且軸，則雙曲線的離心率為 （ ）A. B. C. D. 9. 的外接圓的圓心為，半徑為，且，則向量 在上的投影為 （ ） A. B. C. D. 10.定義在R上的函數(shù)其周期為4，且滿足：是偶函數(shù)；（1,0）是函數(shù)的一個對稱點(diǎn);且當(dāng)時，則方程在區(qū)間內(nèi)的所有實(shí)根個數(shù)為（） A.4 B. 5 C. 6 D. 8二填空題（本大題共5個小題，每小題5分，滿分25分；請將答案填在第卷相應(yīng)的答題欄處）11. 一個總體分為A，B兩層，其個體數(shù)之比為4：1，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本，已知B層中抽取的樣本數(shù)為2,，則A層中抽取的樣本個數(shù)為 12. 如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值為 13已知正項等比數(shù)列滿足，若存在兩項使得，則的最大值是 14. P點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動,Q，R分別在兩圓和上運(yùn)動，則|PQ|+|PR|的最大值為 15. 已知集合,有下列命題若，則；若，則；若，則的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；若則對于任意不等的實(shí)數(shù)，總有成立.其中所有正確命題的序號是_。三解答題（本大題共6個小題，滿分75分；解答題應(yīng)寫出必要的解答過程或演算步驟）16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象過，且內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)邊分別為a、b、c，若 （I）求的值及的單調(diào)遞增區(qū)間（II）求的面積。17.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為4的正方形，平面，為中點(diǎn)，（I）求證：（II）求三棱錐的體積.18（本小題滿分12分）M公司從某大學(xué)招收畢業(yè)生，經(jīng)過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業(yè)生的測試成績?nèi)缜o葉圖所示（單位：分），公司規(guī)定：成績在180分以上者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作。（I）求男生成績的中位數(shù)及女生成績的平均值；（II）如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？19（本小題滿分12分）已知數(shù)列是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,其前項和為,點(diǎn)在拋物線上；各項都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足.（I）求數(shù)列，的通項公式；（II）記,求數(shù)列的前n項和.20.（本小題滿分13分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，一個焦點(diǎn)是F（0，1）.（I）求橢圓的方程；（II）直線過點(diǎn)F交橢圓滿于A、B兩點(diǎn)，且，求直線的方程。【全,品中&高*考*網(wǎng)】21. （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù) 其中。（I）當(dāng)時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；（II）求函數(shù)的極值點(diǎn)；（）證明對任意的正整數(shù)n,不等式恒成立. 南充市高2013屆第三次高考適應(yīng)性考試 文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每小題5分，共50分）題號12345678910答案BCDBDBCAAC二、填空題（每小題5分，共25分）11.8 12.12 13.4 14.6 15.三. 解答題：本大題共6個小題.共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16. （本小題滿分12分）解：（I） 2分 4分 6分 的單調(diào)遞增區(qū)間為 7分() 10分 則 的面積為 12分17. （本小題滿分12分）（I）證明：因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，連接，交AC于F，連接EF.四邊形為正方形 為BD的中點(diǎn)又PD面 ACE，EF面ACE，PD平面ACE 5分()解：取AB中點(diǎn)為G，連接EGE為AB的中點(diǎn)EGPA平面, 在中，AB=4，則,10分12分18. （本小題滿分12分）解：() 男生共14人，中間兩個成績是175和176，它們的平均數(shù)為175.5.即男生成績的中位數(shù)是175.52分女生的平均成績是4分（）用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中抽取5人，每個人被抽中的概率是 6分根據(jù)莖葉圖，“甲部門”人選有人，“乙部門”人選有人8分記選中的“甲部門”的人員為，選中的“乙部門”人員為，從這5人中選2人的所有可能的結(jié)果為：,共10種。 10分其中至少有一人是“甲部門”人選的結(jié)果有7種，因此，至少有一人是“甲部門”人選的概率是。 12分19. （本小題滿分12分）解：（I）當(dāng)時， 3分?jǐn)?shù)列是首項為2，公差為3的等差數(shù)列 4分又各項都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足 解得 7分 () 10分-得 12分20. （本小題滿分13分）解：（I）設(shè)橢圓方程為依題意，a=2,，所求橢圓方程為. 5分()若直線的斜率不存在，則不滿足.6分當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為.因?yàn)橹本€過橢圓的焦點(diǎn)F（0，1），所以取任何實(shí)數(shù)，直線與橢圓均有兩個交點(diǎn)A、B.設(shè)聯(lián)立方程消去，得.其0恒成立。 ， 9分由F（0，1），A（），B則，()得.10分將代入、，得 ， 由、得， 化簡得 解得. 12分直線的方程為. 13分21. （本小題滿分14分）()解：由已知得.1分由方程知其.2分所以在上恒成立。即在上恒成立。故當(dāng)時，函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增。.4分()由 ，令得若有且只有一根當(dāng)，此時區(qū)間上單調(diào)遞減。當(dāng)，此時區(qū)間上單調(diào)遞增。所以在處取得極小值。 6分若有兩根令，則當(dāng)，此時區(qū)間上單調(diào)遞增。當(dāng)，此時區(qū)間上單調(diào)遞減當(dāng)，此時區(qū)間上單調(diào)遞增。所以在時取得極大值，在取得極小值 8分若時，在上恒成立。此時無極值點(diǎn) 9分綜上的