探索直線平行的條件1.ppt

探索直線平行的條件 1 梅州市梅江區(qū)樂(lè)育中學(xué)葉思基 教材分析 過(guò)程分析 學(xué)情分析 教法選擇與學(xué)法指導(dǎo) 一 教材分析 探索直線平行的條件 是北師大版 數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè)第二章第二節(jié)的內(nèi)容 通過(guò)兩直線被第三條直線所截形成的同位角的大小關(guān)系研究?jī)芍本€的位置關(guān)系 平行和相交是同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系 教材對(duì)這個(gè)問(wèn)題的處理分三個(gè)階段螺旋上升的呈現(xiàn) 第一階段七年級(jí)上學(xué)期 初步認(rèn)識(shí)平行線 第二階段七年級(jí)下學(xué)期 探索直線平行的條件和研究平行線的特征 第三階段八年級(jí)下學(xué)期 研究平行線性質(zhì) 判定的形式化表述 本節(jié)課是 探索直線平行的條件 的第一課時(shí) 上承七年級(jí)上冊(cè)第四章 平面圖形及其位置關(guān)系 的內(nèi)容并為下一課乃至后繼的三角形 四邊形 特別是平行四邊形 的相關(guān)學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ) 從本節(jié)課起 在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生合情推理能力的同時(shí) 開(kāi)始從有條理的口頭表述逐漸過(guò)渡到書(shū)寫(xiě)自己的理由 因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和邏輯推理能力是非常重要的 1 經(jīng)歷探索直線平行的條件的過(guò)程 掌握直線平行的條件 并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 認(rèn)知目標(biāo) 目標(biāo)分析 2 會(huì)用三角尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線 經(jīng)歷觀察 操作 想象 推理 交流等活動(dòng) 進(jìn)一步發(fā)展空間觀念 推理能力和有條理的表達(dá)的能力 能力目標(biāo) 目標(biāo)分析 1 親歷觀察 操作 想象 推理 交流等活動(dòng) 并能積極 主動(dòng)地進(jìn)行自主探索或與同伴交流 2 為了實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo) 確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是 經(jīng)歷觀察 操作 想象 推理 交流等活動(dòng) 探索得到直線平行的條件 3 在實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的過(guò)程中 利用 同位角相等 兩直線平行 解決具體情境中的一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題是本節(jié)課的難點(diǎn) 情感目標(biāo) 目標(biāo)分析 二 學(xué)情分析 我們面對(duì)的對(duì)象是已具備一定知識(shí)儲(chǔ)備和一定認(rèn)知能力的個(gè)性鮮明的學(xué)生 而不是一張 白紙 因此關(guān)注學(xué)生的情況是十分有必要的 通過(guò)七年級(jí)上學(xué)期 平面圖形及其位置關(guān)系 的學(xué)習(xí) 學(xué)生對(duì)于兩條直線的平行關(guān)系有了初步的認(rèn)識(shí) 但是這個(gè)認(rèn)識(shí)是很膚淺的 僅僅處于對(duì)生活中存在的平行線現(xiàn)象的感知層面 對(duì)于如何判斷兩條直線平行 缺乏相關(guān)的知識(shí) 另一方面該年齡段的學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高 探索欲望強(qiáng)烈 但數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)較少 探索效率較低 合作交流能力有待加強(qiáng) 三 教法選擇與學(xué)法指導(dǎo) 總結(jié)歸納 上述程序的實(shí)施很大程度上有賴于學(xué)生的學(xué)習(xí) 因此對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)是十分重要的 本節(jié)課鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐 自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí) 讓學(xué)生親歷探索的全過(guò)程 體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的全過(guò)程 根據(jù)平行線的概念判斷 1 如圖 1 直線a b是否平行 2 如圖 2 直線a b是否平行 1 怎樣的兩條直線叫做平行線 2 利用問(wèn)題2暴露定義法判別直線平行的可操作性較差 從而為下面探索直線平行的條件埋下伏筆 設(shè)計(jì)說(shuō)明 四 過(guò)程分析 一 設(shè)置情境 復(fù)習(xí)引入 裝修工人正在向墻上釘木條 如果木條b與墻壁邊緣垂直 那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí) 才能使木條a與木條b平行 設(shè)計(jì)說(shuō)明 利用問(wèn)題3這一特殊情況 讓學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)自然轉(zhuǎn)入通過(guò)角的關(guān)系研究直線平行的條件的探索 將學(xué)生的思維引向深入 如圖 三根木條相交成 1 2 固定木條b c 轉(zhuǎn)動(dòng)木條a 觀察 1 2滿足什么條件時(shí)直線a與b平行 必須給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間讓其進(jìn)行自主探索和與同伴交流 經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程 利用多媒體動(dòng)態(tài)演示當(dāng)變化的 2的度數(shù)逐漸接近固定的 1的度數(shù) 如 60 時(shí) 木條a與木條b的交點(diǎn)位置的變化趨勢(shì) 提供直觀的素材幫助學(xué)生探索 學(xué)生的探索可能有較大的盲目性 精心設(shè)計(jì)的 問(wèn)題串 可以給學(xué)生的探索提供適當(dāng)?shù)膸椭?激發(fā)學(xué)生的求知欲 二 動(dòng)手操作 自主探索 二 動(dòng)手操作 自主探索 板書(shū)課題后 教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)P53 做一做 的 轉(zhuǎn)動(dòng)木條 實(shí)驗(yàn)自主探索 同位角相等 兩直線平行 這一結(jié)論 三根木條相交成 1 2 固定木條b c 轉(zhuǎn)動(dòng)木條a 學(xué)生利用事先準(zhǔn)備的學(xué)具動(dòng)手實(shí)踐 另外教師演示木條a轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中 1和 2的大小關(guān)系變化對(duì)木條a b之間位置關(guān)系的影響 為學(xué)生提供觀察的直觀素材 木條a與木條b的位置關(guān)系如圖 設(shè)計(jì) 問(wèn)題串 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索 1 在轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過(guò)程中 除了木條a的位置發(fā)生變化外 還有什么發(fā)生了變化 2 隨著木條a的轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)生的這些變化是不是孤立的 3 在 2逐漸變大的過(guò)程中 2和 1的大小關(guān)系發(fā)生了什么變化 利用問(wèn)題1培養(yǎng)學(xué)生全面細(xì)致的觀察能力 利用問(wèn)題2讓學(xué)生思考這些變化之間的聯(lián)系 為探索指明方向 利用問(wèn)題3讓學(xué)生發(fā)現(xiàn) 2從小于到等于再到大于 1的漸變過(guò)程 利用問(wèn)題4讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)木條a與木條b從相交到平行再到相交的漸變過(guò)程 教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察木條a與木條b相交時(shí)的交點(diǎn)位置的變化趨勢(shì)加深對(duì)木條a與木條b位置關(guān)系的理解 利用問(wèn)題5讓學(xué)生進(jìn)一步將兩者的變化聯(lián)系在一起 將思維引向深入 4 在 2逐漸變大的過(guò)程中 木條a與木條b的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的改變 你是怎樣發(fā)現(xiàn)的 請(qǐng)和同伴交流 5 2和 1的大小關(guān)系的變化與木條a與木條b的位置關(guān)系的變化之間有無(wú)聯(lián)系 你有什么發(fā)現(xiàn)請(qǐng)和同伴交流 同位角相等 兩直線平行 結(jié)論 請(qǐng)?jiān)谡n后想一想這些同位角在位置上有什么共同特征 并與同伴交流你的觀點(diǎn) 1 具有 1與 2這樣位置關(guān)系的角稱為同位角 你還記得怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫(huà)兩條平行線嗎 同位角相等 兩直線平行 一 放 二 靠 三 推 四 畫(huà) 請(qǐng)說(shuō)出其中的道理 試用這種方法過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)它的平行線 找出下面點(diǎn)陣圖中互相平行的線段 并說(shuō)明理由 點(diǎn)陣中相鄰的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形 第2題 2 如圖 1 2 55 3等于多少度 直線AB CD平行嗎 說(shuō)明你的理由 變式1 如圖 1 2 55 3等于多少度 直線AB CD平行嗎 說(shuō)明你的理由 變式1 變式2 2 對(duì)這些知識(shí)你有什么