數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì).docx

反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課 教學(xué)設(shè)計(jì)插甸中學(xué) 李正林一、教材分析本章考查了學(xué)生對反比例函數(shù)的定義，圖象，性質(zhì)及其應(yīng)用掌握的程度，以及從函數(shù)圖象中敏銳地獲取相關(guān)信息、分析問題、解決問題的能力.二、學(xué)情分析通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，理解了反比例函數(shù)的概念，會作出反比例函數(shù)的圖象，并探索和掌握其性質(zhì)，能從函數(shù)圖象中獲取信息來解決實(shí)際問題。本章的教學(xué)主要以直觀操作，觀察，概括和交流作為主要的活動方式。通過這些活動，對函數(shù)的三種表示方法進(jìn)行有機(jī)的整合，逐步形成對函數(shù)概念的整體性認(rèn)識，逐步提高從函數(shù)圖象中獲取數(shù)學(xué)信息的能力，提高學(xué)生的感知水平，逐步形成從函數(shù)視角處理問題的意識，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，理解反比例函數(shù)的概念. 2、會作反比例函數(shù)的圖象，并探索和掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì). 3、會從函數(shù)圖象中獲取信息，能運(yùn)用反比例函數(shù)的概念、圖象和主要性質(zhì)解決實(shí)際問題. 四、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn) 1、反比例函數(shù)的概念. 2、會作反比例函數(shù)的圖象，并掌握其性質(zhì). 3、反比例函數(shù)的相關(guān)應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn) 1、利用反比例函數(shù)的圖像，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì). 2、反比例函數(shù)的相關(guān)應(yīng)用.五、教學(xué)運(yùn)用手段多媒體教學(xué)與教師板書傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合六、學(xué)習(xí)過程第一環(huán)節(jié)：師生回顧學(xué)習(xí)函數(shù)的方法。同學(xué)們：對于一次函數(shù)和發(fā)比例函數(shù)我們是如何學(xué)習(xí)的？這也是今后我們學(xué)習(xí)其他函數(shù)的方法。反比例函數(shù)的定義: 等價形式：(k 0) y=kx-1 xy=k第二環(huán)節(jié)：師生一起回顧發(fā)比例函數(shù)的畫法。（多媒體課件演示）第三環(huán)節(jié)：師生回顧反比例函數(shù)圖像圖像的性質(zhì)。（多媒體課件演示） 這部分主要是從反比例函數(shù)圖像的形狀、位置、增減性、變化趨勢、對稱性和面積問題幾方面去回顧。1、形狀：反比例函數(shù)的圖象是兩支雙曲線.2、位置：當(dāng)k0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時.在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k0時，在每一個象限，y隨x的增大而增大. 4、變化趨勢：因?yàn)樵趛= (k0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交. 5、面積問題：在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P，Q，過點(diǎn)P，Q分別作x、軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1S26、對稱性： 反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸，對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn).第四環(huán)節(jié)：比較正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖像的區(qū)別。（多媒體課件演示）第五環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)（多媒體課件演示）七、課外作業(yè)設(shè)計(jì)（打印到學(xué)生手中）1、(2015懷化)下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y圖象上的是( )A(2，4) B(2，4) C(2，4) D(8，1)2、(2016畢節(jié))如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)y圖象上的一點(diǎn)，過A作ABx軸于點(diǎn)B，連接OA，則ABO的面積為( )A4 B4 C2 D23、(2016蘇州)已知點(diǎn)A(2，y1)、B(4，y2)都在反比例函數(shù)y(ky2 By1y2 Cy1y2 D無法比較4、(2016孝感)“科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)科學(xué)證實(shí)：近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例關(guān)系如果500度近視眼鏡片的焦距為0.2 m，則表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )5、(2016懷化)已知點(diǎn)P(3，2)在反比例函數(shù)y(k0)的圖象上，則k 6、(2016邵陽)已知反比例函數(shù)y(k0)的圖象如圖所示，則k的值可能是 (寫一個即可)7、(2014常德)下列關(guān)于反比例函數(shù)y的三個結(jié)論：它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(7，3)；它的圖象在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；它的圖象在第二、四象限內(nèi)其中正確的是 8、(2016廣安)如圖，一次函數(shù)y1kxb(k0)和反比例函數(shù)y2(m0)的圖象交于點(diǎn)A(1，6)，B(a，2)(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象直接寫出y1y2時，x的取值范圍9、(2016德州)某中學(xué)組織學(xué)生到商場參加社會實(shí)踐活動，他們參與了某種品牌運(yùn)動鞋的銷售工作，已知該運(yùn)動鞋每雙的進(jìn)價為120元，為尋求合適的銷售價格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如表所示：第1天第2天第3天第4天售價x(元/雙)150200250300銷售量y(雙)40302420(1)觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請求出這個函數(shù)關(guān)系式；(2)若商場計(jì)劃每天的銷售利潤為3 000元，則其單價應(yīng)定為多少元？10、(2016云南模擬)如圖，直線yx2與反比例函數(shù)y的圖象相交于點(diǎn)A(a，3)，且與x軸相交于點(diǎn)B.(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)若P為y軸上的點(diǎn)，且AOP的面積是AOB的面積的，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)八、板書設(shè)計(jì) 多媒體課件與教師板書九、課堂小結(jié)1、反比例函數(shù)的圖象是什么樣子的？它與正比例函數(shù)的圖象有什么不同？2、反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)是什么？3、反比例函數(shù)圖像上矩形的面積與什么有關(guān)？4、反比例函數(shù)的應(yīng)用問題。十、復(fù)習(xí)反思本節(jié)作為本章的復(fù)習(xí)課，涉及到了中學(xué)數(shù)學(xué)里所有的數(shù)學(xué)思想方法，包括待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法、方程思想等等，這些方法相互滲透，