“直角三角形的性質(zhì)的復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思.doc

“直角三角形的性質(zhì)的復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計(jì)概述（設(shè)計(jì)思路）【使用教材】湖南教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué) 八年級(jí) 上冊(cè)【教學(xué)課題】第三章第五、六節(jié)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理第一、教材分析1、本節(jié)課的內(nèi)容是直角三角形的性質(zhì)，包括五個(gè)知識(shí)點(diǎn)：直角三角形兩銳角互余；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30度，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么它所對(duì)的角等于30度；直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。2、教材所處的地位、作用及前后聯(lián)系。直角三角形是在學(xué)習(xí)了等腰三角形、等邊三角形后又一種特殊的三角形，它除了具備有一般三角形的所有性質(zhì)外，還有許多特殊的性質(zhì)，反映了直角三角形中角與角、邊與角之間的關(guān)系，主要作用是解決直角三角形中的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題。本節(jié)課課的要求是掌握直角三角形的性質(zhì)并會(huì)利用直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明。第二、教學(xué)目標(biāo)分析依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：知識(shí)與技能：1、掌握直角三角形五條性質(zhì)；2、能利用直角三角形的五條性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明過(guò)程與方法經(jīng)歷“計(jì)算探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)合情推理與演繹推理的相互依賴和相互補(bǔ)充。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)“計(jì)算探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過(guò)程體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自信心。本節(jié)課的重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1、掌握直角三角形五條性質(zhì)；2、能利用直角三角形的五條性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明教學(xué)難點(diǎn): 能利用直角三角形的五條性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明 第三、學(xué)習(xí)者特征分析本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是八年級(jí)學(xué)生，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了三角形的性質(zhì)、全等的判定以及等腰三角形等邊三角形的性質(zhì)及判定等知識(shí)，有一定的證明基礎(chǔ)。他們的形象思維活躍，而且具備了通過(guò)觀察得出簡(jiǎn)單的結(jié)論，通過(guò)互相討論完善對(duì)知識(shí)的理解的能力，但對(duì)添加輔助線這種構(gòu)圖能力相對(duì)比較薄弱。第四、教學(xué)方法與策略的選擇本節(jié)主要想采用“啟發(fā)探究式”教學(xué)方法，圍繞本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生積極思考，在教學(xué)中以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究的形式展開，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流，不斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的反思意識(shí)，通過(guò)猜想驗(yàn)證、歸納總結(jié)，使學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。第五、教學(xué)環(huán)境和資源的準(zhǔn)備ppt課件、幾何畫板、電子白板教學(xué)過(guò)程一、引練1、ABC中，ACB=900,A=300, 則B= 。AC B ACBD直角三角形兩銳角互 。AC B AC B 第1題圖 第2題圖 第3題圖 第4題圖2、ABC中，ACB=900 ，AB=2，D是AB的中點(diǎn),則CD= 。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 。3、ABC中，ACB=900,A=300， AB=2， 則BC= 。直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的 。4、ABC中，ACB=900, BC=1， AB=2，則A= 。ACBDE直角三角形中，如果有一條直角斜邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于 。5、ABC中，ACB=900,BC=3, AC=4，則AB= 。 若D是AB的中點(diǎn)，則CD= 若CEAB，你能否求出CE的長(zhǎng)度？（分組合作討論） 直角三角形中，兩直角邊的平方和等于 的平方。二、引探分組合作交流討論:直角三角形有哪些性質(zhì)？1、2、3、4、5、三、引例例1、已知：RtABC中，AC=3,BC=4,求AB的長(zhǎng)和斜邊上的中線長(zhǎng)。CAB43CAB43例2、如圖，已知ADBD，ACBC，E為AB的中點(diǎn)，試判斷DE與CE是否相等，并說(shuō)明理由。例3、如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面10m處折斷倒下，離樹根24m處。大樹在折斷之前高多少？10m24mCBA?例41、若等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，那么頂角是（ ） A.30 B.150 C.30或60 D.30或1502、如圖所示，AOP= BOP=15，PC/OA,PDOA,若PC=4,則PD等于（ ） A.4 B.3 C.2 D.1四、當(dāng)堂檢測(cè)ACBD1、如圖,在RtABC中,CD是斜邊AB上的中線, B=70,求A, BCD, ADC的度數(shù).2、若一直角三角形兩邊長(zhǎng)為5和12，則第三邊長(zhǎng)為 。3、如圖，在ABC中，ADBC， E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，且DE=DF。求證：AB=ACCDBFAE五、課堂小結(jié)1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了直角三角形的哪些知識(shí)？2、通過(guò)例題和習(xí)題的計(jì)算和證明給你帶來(lái)了哪些收獲和體會(huì)？3、在直角三角形的性質(zhì)定理的應(yīng)用過(guò)程中應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？六、課外作業(yè)（1）在ABC中，C=90,a=5，b=12，則c= .（2）在ABC中，B=90,a=8，b=10，則c= .（3） 在ABC中，C=90，A=30，則三邊長(zhǎng)度的比BC:AC:AB= .（4）已知：如圖，在RtABC中，C=90，AB=16，BC=8，BD平分ABC。求證：AD=BDABDC教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明在“直角三角形的性質(zhì)”的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)著重考慮以下四個(gè)方面：1、突出課程的理念：本節(jié)課是在學(xué)生掌握一些基本的幾何證明及直角三角形的五個(gè)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，講授直角三角形個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用，為初三的“解直角三角形”的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。2、體現(xiàn)對(duì)學(xué)生主體地位的尊重：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，教師只起指點(diǎn)、解惑、評(píng)價(jià)的作用。3、重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程：讓學(xué)生從自己的角度提出問(wèn)題，理解問(wèn)題，并應(yīng)用相關(guān)知識(shí)去解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。4、強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程的人文價(jià)值：不但要讓學(xué)生學(xué)到一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要求學(xué)生互相交流，團(tuán)結(jié)協(xié)作。教學(xué)反思：（1）本節(jié)課的成功之處在于讓學(xué)生主動(dòng)解決問(wèn)題。整節(jié)課能以學(xué)生為主，始終讓學(xué)生帶著濃厚的興趣、強(qiáng)烈的求知欲望去學(xué)習(xí)研究。許多學(xué)生上黑板分析，找到的結(jié)論也很多，同學(xué)之間互相評(píng)價(jià)，互相補(bǔ)充，在探索問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)了如何獲取知識(shí)、如何用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，在討論、研究這一合作過(guò)程中相互取長(zhǎng)補(bǔ)短，不斷完善。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的回答很踴躍，說(shuō)明它們對(duì)這節(jié)課興趣很大，從各個(gè)角度發(fā)表他們的想法。（2）本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容從課內(nèi)向課外擴(kuò)展，教學(xué)方法改變了以前教師講，學(xué)生聽，然后做練習(xí)的教學(xué)模式。這節(jié)課教學(xué)程序的設(shè)計(jì)，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為本的新理念，關(guān)注過(guò)程教學(xué)，注重師生互動(dòng)，不僅傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，而且教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)方法和技能。（3）在完成引例3時(shí)，先讓學(xué)生小組討論，再獨(dú)立書寫證明過(guò)程，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，又能提高學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。（4）我也在思考：這節(jié)課用多媒體和電子白板進(jìn)行教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容更加形象、生動(dòng)，學(xué)