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浙教版2020年數(shù)學(xué)中考模擬試卷8E卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題(共10小題) (共10題;共20分)1. (2分)如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) A . a+b0B . ab0C . |b|=bD . |a|b|2. (2分)據(jù)科學(xué)研究,火星距離地球的最近距離約為5500萬(wàn)千米,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )千米A . 5.5106B . 5.5107C . 55106D . 0.551083. (2分)如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形,則這個(gè)幾何體的俯視圖是( )A . B . C . D . 4. (2分)下圖中以O(shè)A為邊的角出現(xiàn)的頻率為( )A . 20%B . 40%C . 60%D . 80%5. (2分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)O的直線AB交反比例函數(shù)y= 的圖象于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y= (x0)的圖象上,連結(jié)CA,CB,當(dāng)CA=CB且cosCAB= 時(shí),k1 , k2應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是( )A . k2=2k1B . k2=-2k1C . k2=4k1D . k2=-4k16. (2分)如圖,在ABC中,點(diǎn)D,E分別是邊AC,AB的中點(diǎn),BD與CE交于點(diǎn)D,連接DE下列結(jié)論: ; ; ; 其中正確的個(gè)數(shù)有( ) A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)7. (2分)若、為方程2x2-5x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則 的值為( ) A . -13B . 12C . 14D . 158. (2分)某地為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策,2010年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬(wàn)元,預(yù)計(jì)2012年投入3600萬(wàn)元。設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x,則下列方程正確的是( )A . 2500(1+x)2=3600B . 2500x2=3600C . 2500(1+x%)2=3600D . 2500(1+x)+2500(1+x) 2=36009. (2分)關(guān)于x的方程x2+kx1=0的根的情況是( ) A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D . 沒有實(shí)數(shù)根10. (2分)(2012湖州)如圖,已知點(diǎn)A(4,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),P是線段OA上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)O,A),過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下,它們的頂點(diǎn)分別為B、C,射線OB與AC相交于點(diǎn)D當(dāng)OD=AD=3時(shí),這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于( )A . B . C . 3D . 4二、 填空題(共8小題) (共8題;共8分)11. (1分)分解因式:ax29a=_ 12. (1分)把一個(gè)大于10的數(shù)表示成_的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是正整數(shù)),這種記數(shù)法叫做_.13. (1分)由小到大排列的一組數(shù)據(jù)x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , 其中每個(gè)數(shù)據(jù)都小于1,則對(duì)于1,x1 , x2 , x3 , x4 , x5的中位數(shù)可表示為_ 14. (1分)正方形、菱形、矩形的對(duì)角線都具有的共同特征是_ 15. (1分)如圖,矩形ABCD中,AB=8,點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn),有AE=4,BE的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接EF交CD于點(diǎn)G.若G是CD的中點(diǎn),則BC的長(zhǎng)是_ 16. (1分)己知正六邊形的邊長(zhǎng)為2,則它的內(nèi)切圓的半徑為_ 17. (1分)如圖,把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC,此時(shí)ABAC于D,已知A50,則BCB的度數(shù)是_. 18. (1分)如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,EF經(jīng)過對(duì)角線的交點(diǎn)O,則圖中陰影部分的面積是_ 三、 解答題(共8小題) (共8題;共85分)19. (5分)已知a=2,b=3,求 (9ab23)+(7a2b2)+2(ab2+1)2a2b的值20. (10分) (1)【問題背景】 如圖1,在四邊形ABCD中,ABAD,BAD120,BADC90,點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn),且EAF60,試探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問題的方法是:延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G,使GDBE,連結(jié)AG,先證明ABEADG,再證明AEFAGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是_.(2)【探索延伸】 如圖2,若在四邊形ABCD中,ABAD,B+D180,點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn),且EAF BAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.(3)【學(xué)以致用】 如圖3,在四邊形ABCD中,ADBC(BCAD),B90,ABBC6,E是邊AB上一點(diǎn),當(dāng)DCE45,BE2時(shí),則DE的長(zhǎng)為_.21. (5分)解方程: (1) = (2) = 22. (10分)反比例函數(shù) 與 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,過x軸上點(diǎn)A作y軸的平行線,與函數(shù) , 的圖象交點(diǎn)依次為P、Q兩點(diǎn).若PQ2,求PA的長(zhǎng). 23. (15分)如圖,已知ABCD的面積為S,點(diǎn)P、Q時(shí)是ABCD對(duì)角線BD的三等分點(diǎn),延長(zhǎng)AQ、AP,分別交BC,CD于點(diǎn)E,F(xiàn),連結(jié)EF。甲,乙兩位同學(xué)對(duì)條件進(jìn)行分析后,甲得到結(jié)論:“E是BC中點(diǎn)” .乙得到結(jié)論:“四邊形QEFP的面積為 S”。請(qǐng)判斷甲乙兩位同學(xué)的結(jié)論是否正確,并說明理由. 24. (15分)(2012防城港)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形AOCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,4),現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P,Q,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿線段OC(不包括端點(diǎn)O,C)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD(不包括端點(diǎn)C,D)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),同時(shí)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),當(dāng)t=2(秒)時(shí),PQ=2 (1)求點(diǎn)D的坐標(biāo),并直接寫出t的取值范圍 (2)連接AQ并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E,把AE沿AD翻折交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接EF,則AEF的面積S是否隨t的變化而變化?若變化,求出S與t的函數(shù)關(guān)系式;若不變化,求出S的值 (3)在(2)的條件下,t為何值時(shí),四邊形APQF是梯形? 25. (15分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,4),B(3,4),P為線段OA上一動(dòng)點(diǎn),過O,P,B三點(diǎn)的圓交x軸正半軸于點(diǎn)C,連結(jié)AB,PC,BC,設(shè)OPm (1)求證:當(dāng)P與A重合時(shí),四邊形POCB是矩形 (2)連結(jié)PB,求tanBPC的值 (3)記該圓的圓心為M,連結(jié)OM,BM,當(dāng)四邊形POMB中有一組對(duì)邊平行時(shí),求所有滿足條件的m的值 (4)作點(diǎn)O關(guān)于PC的對(duì)稱點(diǎn)O,在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)O落在APB的內(nèi)部(含邊界)時(shí),請(qǐng)寫出m的取值范圍 26. (10分)在四張編號(hào)為A,B,C,D的卡片(除編號(hào)外,其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后,背面朝上,洗勻放好,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張,不放回,再?gòu)氖O碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張. (1)請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(卡片用A,B,C,D表示); (2)我們知道,滿足a2+b2c2的三個(gè)正整數(shù)a,b,c成為勾股數(shù),求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率. 第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè)參考答案一、 選擇題(共10小題) (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題(共8小題)
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