河北大學(xué)版2019-2020學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（I）卷.doc

河北大學(xué)版2019-2020學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 （I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分）在等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、矩形、正五邊形、圓這6個圖形中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的有（ ）個.A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下列說法中，正確的是（ ）.A . 同位角相等B . 對角線相等的四邊形是平行四邊形C . 矩形的對角線一定互相垂直D . 四條邊相等的四邊形是菱形3. （2分）如圖，在ABC中，ABAC，以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)B和點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于 BD長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，作射線CM交AB于點(diǎn)E.若AE2，BE1，則EC的長度是（ ） A . 2B . 3C . D . 4. （2分）已知一次函數(shù) . 若 隨 的增大而增大，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如圖,在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E,以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于F,若BF=12,AB=10,則AE的長為（ ）A . 16B . 15C . 14D . 136. （2分）以下是某初中九年級10名學(xué)生參加托球測試成績 成績/個3540456070人數(shù)/人12421則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別是（ ）A . 45，49B . 45，485C . 55，50D . 60，517. （2分）如圖所示，向一個半徑為R、容積為V的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如圖，正方形ABCD的邊長為3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，則PE+PC的最小值是（ ）A . B . C . 5D . 以上都不對9. （2分）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=bx+c和反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如圖，在ABC中，CAB=75，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，則BAB=（ ）A . 30B . 35C . 40D . 5011. （2分）已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為90，方差分別是S甲2=10，S乙2=5，比較這兩組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）A . 甲組數(shù)據(jù)較好B . 乙組數(shù)據(jù)較好C . 甲組數(shù)據(jù)的極差較大D . 乙組數(shù)據(jù)的波動較小12. （2分）如圖，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動點(diǎn)，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是（ ）A . 6B . 2 +1C . 9D . 二、 填空題 (共6題；共8分)13. （1分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)B與點(diǎn)A（2，3）關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_ 14. （3分）一次函數(shù) 與 軸交于點(diǎn)_，與 軸交于點(diǎn)_， 隨 的增大而_. 15. （1分）九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著。書中有下列問題“今有勾八步，股十五步。問勾中容圓徑幾何？”其意思為今有直角三角形，勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）直徑是_步。16. （1分）直角三角形兩直角邊長為5和12，則此直角三角形斜邊上的中線的長是_ 17. （1分）如圖，在ABCD中，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，且AE=3.5，ED=2，則ABCD的周長是_ 18. （1分）如圖，在正方形ABCD中，AB=8，AC與BD交于點(diǎn)O，N是AO的中點(diǎn)，點(diǎn)M在BC邊上，且BM=6. P為對角線BD上一點(diǎn)，則PMPN的最大值為_. 三、 解答題 (共7題；共68分)19. （15分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和B（3，0），與軸交于點(diǎn)C(0，3）. （1）求拋物線的解析式； （2）若點(diǎn)M是拋物線上在軸下方的動點(diǎn)，過M作MNy軸交直線BC于點(diǎn)N.求線段MN的最大值； （3）E是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線上一點(diǎn)，是否存在以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.20. （11分）閱讀材料并解答問題：關(guān)于勾股定理的研究有一個很重要的內(nèi)容是勾股數(shù)組，在數(shù)學(xué)課本中我們已經(jīng)了解到，“能夠成為直角三角形三條邊的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)”，以下是畢達(dá)哥拉斯等學(xué)派研究出的確定勾股數(shù)組的兩種方法：方法1：若m為奇數(shù)（m3），則a=m，b= （m21）和c= （m2+1）是勾股數(shù)方法2：若任取兩個正整數(shù)m和n（mn），則a=m2n2 ， b=2mn，c=m2+n2是勾股數(shù)（1）在以上兩種方法中任選一種，證明以a，b，c為邊長的ABC是直角三角形； （2）某園林管理處要在一塊綠地上植樹，使之構(gòu)成如下圖所示的圖案景觀，該圖案由四個全等的直角三角形組成，要求每個三角形頂點(diǎn)處都植一棵樹，各邊上相鄰兩棵樹之間的距離均為1米，如果每個三角形最短邊上都植6棵樹，且每個三角形的各邊長之比為5：12：13，那么這四個直角三角形的邊長共需植樹_棵（3）某家俱市場現(xiàn)有大批如圖所示的梯形邊角余料(單位：cm)，實(shí)驗(yàn)初中數(shù)學(xué)興趣小組決定將其加工成等腰三角形，且方案如下：三角形中至少有一邊長為10 cm；三角形中至少有一邊上的高為8 cm，請?jiān)O(shè)計出三種面積不同的方案并在圖上畫出分割線，求出相應(yīng)圖形面積.21. （10分）如圖，已知 中， 是 邊上的點(diǎn)，將 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)，得到 .（1）當(dāng) =45 時，求證： .（2）在（1）的條件下，猜想 ， ， 有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 22. （10分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，AECG，AHCF（1）求證：AEHCGF；（2）若EG平分HEF，求證：四邊形EFGH是菱形 23. （7分）之前我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的題： 解方程 1老師說：這是一道含有分母的一元一次方程，我們可以根據(jù)等式的性質(zhì)，可以把方程的兩邊同乘以6，這樣就可以去掉分母了于是，小明按照老師說的方法進(jìn)行了解答，小明同學(xué)的解題過程如下：解：方程兩邊同時乘以6，得 6 61去分母，得：2（23x）3（x5）1去括號，得：46x3x+151移項(xiàng)，得：6x3x1415合并同類項(xiàng)，得9x18系數(shù)化1，得：x2（1）上述小明的解題過程從第_步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是_ （2）請幫小明改正錯誤，寫出完整的解題過程 24. （5分）【探究函數(shù)y=x+ 的圖象與性質(zhì)】 （1）函數(shù)y=x+ 的自變量x的取值范圍是_； （2）下列四個函數(shù)圖象中函數(shù)y=x+ 的圖象大致是_； （3）對于函數(shù)y=x+ ，求當(dāng)x0時，y的取值范圍 請將下列的求解過程補(bǔ)充完整解：x0y=x+ =（ ）2+（ ）2=（ ）2+_（ ）20y_（4）若函數(shù)y= ，則y的取值范圍_ 25. （10分）如圖，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕交BC、AD分別于點(diǎn)E、F（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的面積第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1