2017年北京市昌平區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷及答案.doc

.昌平區(qū)2017年初三年級第二次統(tǒng)一練習(xí) 數(shù)學(xué)試卷（120分鐘 滿分120分）20175一、選擇題（共10道小題，每小題3分，共30分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的12016年10月12日至15日，第二屆中國“互聯(lián)網(wǎng)+”大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)全國總決賽上，ofo共享單車從全國約119000個(gè)創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目中脫穎而出，最終獲得金獎(jiǎng). 將119000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為A B. C. D. 2如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值相等，且AB=4，那么點(diǎn)表示的數(shù)是 A B. C. D. 3在下面的四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是A B C D4鐘鼎文是我國古代的一種文字，是鑄刻在殷周青銅器上的銘文，下列鐘鼎文中，不是軸對稱圖形的是 A B C D 5如圖，ABC中，ACB=90，B=55，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，那么ACD的度數(shù)為A15 B 25 C 35 D456若，代數(shù)式的值是AB C-3D3 7初三（1）班體育委員統(tǒng)計(jì)本班30名同學(xué)體育中考成績數(shù)據(jù)如下表所示：成績252627282930人數(shù)2356104則這30名同學(xué)成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是.A29，30 B29，28 C28，30 D28，288如圖，將北京市地鐵部分線路圖置于正方形網(wǎng)格中，若設(shè)定崇文門站的坐標(biāo)為（0，-1），雍和宮站的坐標(biāo)為（0，4），則西單站的坐標(biāo)為A（0，5）B（5，0） C（0，-5） D（-5，0） 8題 9題9如圖，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），則關(guān)于x，y的方程組的解為AB C D 10如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)上的一個(gè)動點(diǎn)，連接OA，過點(diǎn)O作OBOA，并且使OB=2OA，連接AB，當(dāng)點(diǎn)A在反比函數(shù)圖象上移動時(shí)，點(diǎn)B也在某一反比例函數(shù)圖象上移動，的值為A. 2 B. -2C4 D. -4二、填空題（共6道小題，每小題3分，共18分）11如圖，正方形ABCD，根據(jù)圖形寫出一個(gè)正確的等式： _ _ . 11題 12題 14題12如圖，四邊形 ABCD的頂點(diǎn)均在O上，A=70，則C=_.13孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，孫子算經(jīng)共有三卷.第三卷里有一題：“今有獸，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足.問：禽、獸各幾何？”譯文：“現(xiàn)在有一種野獸，長有六頭四足；有一種鳥，長有四頭兩足，把它們放一起，共有76頭，46足問野獸、鳥各有多少只？”設(shè)野獸x只，鳥y只，可列方程組為_14如圖，陽光通過窗口AB照射到室內(nèi)，在地面上留下4米寬的亮區(qū)DE，已知亮區(qū)DE到窗口下的墻角距離CE=5米，窗口高AB=2米，那么窗口底邊離地面的高BC=_ 米.15如圖，已知鈍角ABC，老師按照如下步驟尺規(guī)作圖：步驟1：以C為圓心，CA為半徑畫??；步驟2：以B為圓心，BA為半徑畫弧，交弧于點(diǎn)D；步驟3：連接AD，交BC延長線于點(diǎn)H .小明說：圖中的BHAD且平分AD.小麗說：圖中AC平分BAD.小強(qiáng)說：圖中點(diǎn)C為BH的中點(diǎn). 他們的說法中正確的是_.他的依據(jù)是_.16已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_.三、解答題（共6道小題，每小題5分，共30分）17.計(jì)算： 18. 解不等式組：19. 如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，以AD為邊作等邊ADE，連接BE.求證：BE=BD20. 關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）寫出一個(gè)m的值，并求此時(shí)方程的根.21. 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AE與對角線BD交于點(diǎn)F.（1）求證：DF=2BF； （2）當(dāng)AFB=90且tanABD=時(shí)， 若CD=，求AD長.22. 2016年共享單車橫空出世，更好地解決了人們“最后一公里”出行難的問題，截止到2016年底， “ofo共享單車”的投放數(shù)量是“摩拜單車”投放數(shù)量的1.6倍，覆蓋城市也遠(yuǎn)超于“摩拜單車”， “ofo共享單車”注冊用戶量約為960萬人，“摩拜單車”的注冊用戶量約為750萬人，據(jù)統(tǒng)計(jì)使用一輛“ofo共享單車”的平均人數(shù)比使用一輛“摩拜單車”的平均人數(shù)少3人，假設(shè)注冊這兩種單車的用戶都在使用共享單車，求2016年“摩拜單車”的投放數(shù)量約為多少萬臺？四、解答題（共4道小題，每小題5分，共20分）23. 一次函數(shù)（b為常數(shù)）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（2，0），與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C（-2，m）. （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)C的直線與y軸交于點(diǎn)D，且，求點(diǎn)D的坐標(biāo).24. 近幾年，中國在線旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，在線旅游產(chǎn)業(yè)是依托互聯(lián)網(wǎng)，以滿足旅游消費(fèi)者信息查詢、產(chǎn)品預(yù)訂及服務(wù)評價(jià)為核心目的，囊括了包括航空公司、酒店、景區(qū)、租車公司、海內(nèi)外旅游服務(wù)供應(yīng)商及搜索引擎、OTA、電信運(yùn)營商、旅游資訊及社區(qū)網(wǎng)站等在線旅游平臺的新產(chǎn)業(yè).據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：2012年中國在線旅游市場交易金額約為2219億元，2013年中國在線旅游市場交易金額約為3015億元，2014年中國在線旅游市場交易金額相比2013年增加了1117億元，2015年中國在線旅游市場交易金額約為5424億元，2016年中國在線旅游市場交易金額為6622億元，在人們對休閑旅游觀念的不斷加強(qiáng)之下，未來兩年中國在線旅游市場交易規(guī)模會持續(xù)上漲.（1）請用折線統(tǒng)計(jì)圖或條形統(tǒng)計(jì)圖將20122016年中國在線旅游市場交易金額的數(shù)據(jù)描述出來，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，預(yù)估2017年中國在線旅游市場交易金額約為_億元，你的預(yù)估理由是_.25. 如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)D，E為O上的兩個(gè)點(diǎn)，延長AD至C，使CBD=BED.（1）求證：BC是O的切線；（2）當(dāng)點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)且BED=30時(shí)，O半徑為2，求DF的長度.26.有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，小靜根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小靜的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是_；（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值.-1013414m1表中的m=_；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象； （4）結(jié)合函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)圖象的性質(zhì)：_.五、解答題（共3道小題，第27，28小題各7分，第29小題8分，共22分）27. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）.（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸；（2）過點(diǎn)B的直線l與y軸交于點(diǎn)C，且，直接寫出直線l的表達(dá)式；（3）如果點(diǎn)和點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，PQ=2a且， 求的值. 28. 如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，連接DE，將ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到CDF，作點(diǎn)F關(guān)于CD的對稱點(diǎn)，記為點(diǎn)G，連接DG.（1）依題意在圖1中補(bǔ)全圖形；（2）連接BD，EG，判斷BD與EG的位置關(guān)系并在圖2中加以證明； （3）當(dāng)點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出EDG的正切值.29在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：對于C及C外一點(diǎn)P，M，N是C上兩點(diǎn)，當(dāng)MPN最大時(shí)，稱MPN為點(diǎn)P關(guān)于C的“視角” （1）如圖，O的半徑為1，已知點(diǎn)A（0，2），畫出點(diǎn)A關(guān)于O的“視角”；若點(diǎn)P在直線x = 2上，則點(diǎn)P關(guān)于O的最大“視角”的度數(shù) ；在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)B（m，m），點(diǎn)B關(guān)于O的“視角”為60，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；若點(diǎn)P在直線上，且點(diǎn)P關(guān)于O的“視角”大于60，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍（2）C的圓心在x軸上，半徑為1，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，-1），若線段EF上所有的點(diǎn)關(guān)于C的“視角”都小于120，直接寫出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的取值范圍 昌平區(qū)2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期初三年級第二次模擬測試 數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 2017. 5一、選擇題（共10道小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CBC ACB BDAD二、填空題（共6道小題，每小題3分，共18分）題號111213141516答案答案不唯一：110小明；到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線（答案不唯一） 三、解答題（共6道小題，每小題5分，共30分）17解： 4分 5分18解： 解不等式，得2分解不等式，得 4分 原不等式組的解集為 5分19證明：在等邊ABC中，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn) CAD =DAB=CAB= 30 1分 ADE為等邊三角形， AD=AE，DAE= 60 2分DAB= 30DAB =EAB= 30 3分在ADB與AEB中， ADBAEB4分 BE=BD 5分20（1）證明： 1分方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 2分（2）答案不唯一例如：時(shí)，方程化為 3分因式分解為：， 5分21(1)證明：四邊形ABCD為平行四邊形AD/BC，AD=BC，AB=CD 點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)BE=BC=A D 1分AD/BCBEFDAF 2分DF=2BF（2）解：CD=AB=CD=在RtABF中，AFB=90 設(shè)AF=x，則BF=2x AB = = x =x=1，AF=1，BF=2 4分DF=2BFDF=4 AD = = 5分22解：設(shè)2016年“摩拜單車”的投放數(shù)量約為x萬臺 1分 依題意，得 2分 解得3分 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意 4分 答：2016年“摩拜單車”的投放數(shù)量約為50萬臺. 5分四、解答題（共4道小題，每小題5分，共20分）23解：解：（1）把點(diǎn)A（2，0）代入， b=1把點(diǎn)C（-2，m）代入，解得m=2 1分 反比例函數(shù)的表達(dá)式為2分（2）依題意可得B（0，1）=13分 =2BD=2D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1）或（0，3） 5分24.解：（1）折線統(tǒng)計(jì)圖或條形統(tǒng)計(jì)圖畫出一個(gè)即可20122016年中國在線旅游交易金額統(tǒng)計(jì)表3分（2）8609；4分將近三年平均增長率作為預(yù)測2017年數(shù)據(jù)的依據(jù)（只要給出符合預(yù)測數(shù)據(jù)的合理預(yù)測方法即可）.5分25.（1）證明：AB為O的直徑ADB=90A+DBA=90 弧BD=弧BD錯(cuò)誤！未定義書簽。A=E CBD=E，CBD=A1分CBD +DBA=90ABBCBC是O的切線2分（2）解：BED=30A=E=CBD=30DBA=603分點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)EBD=EBA=30O半徑為2AB=4，BD=2，AD= 4分在RTBDF中，DBF=90，DF5分26.（1）；1分（2）m=4；2分（3）4分（4）函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱（答案不唯一，正確即可）.5分五、解答題（共3道小題，第27，28小題各7分，第29小題8分，共22分）27解：（1）把y=0代入得，因式分解得：，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）. 1分對稱軸為直線：. 2分（2），. 4分（3）點(diǎn)和點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于對稱軸直線對稱. 5分，和. 6分代入得：原式=6. 7分28.（1）依題意補(bǔ)全圖形如圖1： 2分（2）判斷： BDEG. 3分證明：如圖2，BD，EG交于M，正方形ABCD，AB=BC，DAE=DCB =90由旋轉(zhuǎn)可得ADECDF，DE=DF，AE=CFDCF = DAE