IIR、FIR--濾波器函數(shù)使用方法(非常有用).doc

MATLAB濾波器函數(shù)Matlab信號(hào)處理工具箱函數(shù)和IIR、FIR函數(shù)波形產(chǎn)生和繪圖chirp 產(chǎn)生掃描頻率余弦diric 產(chǎn)生Dirichlet函數(shù)或周期Sinc函數(shù)gauspuls 產(chǎn)生高斯調(diào)制正弦脈沖pulstran 產(chǎn)生脈沖串rectpuls 產(chǎn)生非周期矩形信號(hào)sawtooth 產(chǎn)生鋸齒波或三角波sinc 產(chǎn)生sinc函數(shù)square 產(chǎn)生方波strips 產(chǎn)生條圖tripuls 產(chǎn)生非周期三角波濾波器分析和實(shí)現(xiàn)abs 絕對(duì)值（幅值）angle 相位角conv 卷積和多項(xiàng)式乘法conv2 二維卷積fftfilt 基于FFT重疊加法的數(shù)據(jù)濾波filter 遞歸（IIR）或非遞歸（FIR）濾波器的數(shù)據(jù)濾波firter2 二維數(shù)字濾波filtfilt 零相位數(shù)字濾波filtic 函數(shù)filter初始條件確定freqs 模擬濾波器頻率響應(yīng)freqspace 頻率響應(yīng)的頻率空間設(shè)置freqz 數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)grpdelay 群延遲impz 數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)latcfilt 格型梯形濾波器實(shí)現(xiàn)unwrap 相位角展開zplane 零極點(diǎn)圖IIR與FIRMATLAB下設(shè)計(jì)IIR濾波器可使用Butterworth函數(shù)設(shè)計(jì)出巴特沃斯濾波器，使用Cheby1函數(shù)設(shè)計(jì)出契比雪夫I型濾波器，使用Cheby2設(shè)計(jì)出契比雪夫II型濾波器，使用ellipord函數(shù)設(shè)計(jì)出橢圓濾波器。下面主要介紹前兩個(gè)函數(shù)的使用。 與FIR濾波器的設(shè)計(jì)不同，IIR濾波器設(shè)計(jì)時(shí)的階數(shù)不是由設(shè)計(jì)者指定，而是根據(jù)設(shè)計(jì)者輸入的各個(gè)濾波器參數(shù)（截止頻率、通帶濾紋、阻帶衰減等），由軟件設(shè)計(jì)出滿足這些參數(shù)的最低濾波器階數(shù)。在MATLAB下設(shè)計(jì)不同類型IIR濾波器均有與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)用于階數(shù)的選擇。 一、巴特沃斯IIR濾波器的設(shè)計(jì) 在MATLAB下，設(shè)計(jì)巴特沃斯IIR濾波器可使用butter函數(shù)。 Butter函數(shù)可設(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬IIR濾波器，其特性為使通帶內(nèi)的幅度響應(yīng)最大限度地平坦，但同時(shí)損失截止頻率處的下降斜度。在期望通帶平滑的情況下，可使用butter函數(shù)。 butter函數(shù)的用法為： b,a=butter(n,Wn,/ftype/) 其中n代表濾波器階數(shù)，Wn代表濾波器的截止頻率，這兩個(gè)參數(shù)可使用buttord函數(shù)來確定。buttord函數(shù)可在給定濾波器性能的情況下，求出巴特沃斯濾波器的最小階數(shù)n，同時(shí)給出對(duì)應(yīng)的截止頻率Wn。buttord函數(shù)的用法為： n,Wn= buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) 其中Wp和Ws分別是通帶和阻帶的拐角頻率（截止頻率），其取值范圍為0至1之間。當(dāng)其值為1時(shí)代表采樣頻率的一半。Rp和Rs分別是通帶和阻帶區(qū)的波紋系數(shù)。 不同類型（高通、低通、帶通和帶阻）濾波器對(duì)應(yīng)的Wp和Ws值遵循以下規(guī)則： 1高通濾波器：Wp和Ws為一元矢量且WpWs； 2低通濾波器：Wp和Ws為一元矢量且WpWs； 3帶通濾波器：Wp和Ws為二元矢量且WpWs，如Wp=0.1,0.8,Ws=0.2,0.7。 二、切比雪夫I型IIR濾波器的設(shè)計(jì) 在期望通帶下降斜率大的場(chǎng)合，應(yīng)使用橢圓濾波器或契比雪夫?yàn)V波器。在MATLAB下可使用cheby1函數(shù)設(shè)計(jì)出契比雪夫I型IIR濾波器。 cheby1函數(shù)可設(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻契比雪夫I型濾IIR波器，其通帶內(nèi)為等波紋，阻帶內(nèi)為單調(diào)。契比雪夫I型的下降斜度比II型大，但其代價(jià)是通帶內(nèi)波紋較大。 cheby1函數(shù)的用法為： b,a=cheby1(n,Rp,Wn,/ftype/) 在使用cheby1函數(shù)設(shè)計(jì)IIR濾波器之前，可使用cheblord函數(shù)求出濾波器階數(shù)n和截止頻率Wn。cheblord函數(shù)可在給定濾波器性能的情況下，選擇契比雪夫I型濾波器的最小階和截止頻率Wn。 cheblord函數(shù)的用法為： n,Wn=cheblord(Wp,Ws,Rp,Rs) 其中Wp和Ws分別是通帶和阻帶的拐角頻率（截止頻率），其取值范圍為0至1之間。當(dāng)其值為1時(shí)代表采樣頻率的一半。Rp和Rs分別是通帶和阻帶區(qū)的波紋系數(shù)。B,A = BUTTER(N,Wn) designs an Nth order lowpass digital Butterworth filter and returns the filter coefficients in length N+1 vectors B (numerator) and A (denominator).The cutoff frequency Wn must be 0.0 Wn 1.0, with 1.0 corresponding to half the sample rate.If Wn is a two-element vector, Wn = W1 W2, BUTTER returns an order 2N bandpass filter with passband W1 W W2. B,A = BUTTER(N,Wn,high) designs a highpass filter. B,A = BUTTER(N,Wn,low) designs a lowpass filter. B,A = BUTTER(N,Wn,stop) is a bandstop filter if Wn = W1 W2.當(dāng)設(shè)計(jì)低通和高通時(shí)，Wn是一個(gè)值，表示截止頻率；當(dāng)設(shè)計(jì)帶通和帶阻時(shí)，Wn是一個(gè)二個(gè)元素的數(shù)組，表示通帶或阻帶的上下截止頻率。頻率的歸一化是對(duì)fs/2進(jìn)行歸一。例如，fs=10000，則fs/2=5000，500歸一化為0.1，1000歸一化為0.2。一個(gè)論壇上的例子：/forum/thread-72656-1-1.htmlfs=100;%采樣頻率為100Hzfc=30;%截止頻率為30Hzb,a=butter(4,0.6,high);h,w=freqz(b,a);plot(w/pi*fs/2,abs(h); grid;title(Amplitude Response);xlabel(Frequency (Hz); ylabel(Amplitude);figure;x=randn(1,fs*6);y=filter(b,a,x);subplot 211; plot(x); title(Original Signal);subplot 212; plot(y); title(Output of High-pass filter);其中信號(hào)是用隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的，長6s。笫1張圖是高通濾波器的幅值響應(yīng)曲線，笫2張圖是信號(hào)濾波前后的波形.1. buttord（1）N,wc=buttord(wp，ws，p，s) 用于計(jì)算巴特沃斯數(shù)字濾波器的階數(shù)N和3dB截止頻率wc。 調(diào)用參數(shù)wp，ws分別為數(shù)字濾波器的通帶、阻帶截止頻率的歸一化值，要求：0wp1，0ws1。1表示數(shù)字頻率pi。 p，s分別為通帶最大衰減和組帶最小衰減（dB）。 當(dāng)wswp時(shí)，為高通濾波器； 當(dāng)wp和ws為二元矢量時(shí)，為帶通或帶阻濾波器，這時(shí)wc也是二元向量。 N，wc作為butter函數(shù)的調(diào)用參數(shù)。（2）N,c=buttord(p，s，p，s，s) 用于計(jì)算巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)N和3dB截止頻率c。 p，s，c均為實(shí)際模擬角頻率。 說明：buttord函數(shù)使用阻帶指標(biāo)計(jì)算3dB截止頻率，這樣阻帶會(huì)剛好滿足要求，而通帶會(huì)有富余。2.buttap（N） z0，p0，k0=buttap(N) 用于計(jì)算N階巴特沃斯歸一化（3dB截止頻率c=1）模擬低通原型濾波器系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)和增益因子。 說明：如果要從零、極點(diǎn)模型得到系統(tǒng)函數(shù)的分子、分母多項(xiàng)式系數(shù)向量ba、aa，可調(diào)用 B，A=zp2tf（z0，p0，k0）3.butter（1）b，a=butter（N，wc，ftype） 計(jì)算N階巴特沃斯數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子、分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量b、a。 調(diào)用參數(shù)N和wc分別為巴特沃斯數(shù)字濾波器的階數(shù)和3dB截止頻率的歸一化值（關(guān)于pi歸一化），一般是調(diào)用buttord（1）格式計(jì)算N和wc。 系數(shù)b、a是按照z-1的升冪排列。（2）B，A=butter（N，c，ftype，s） 計(jì)算巴特沃斯模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子、分母多項(xiàng)式系數(shù)向量ba、aa。 調(diào)用參數(shù)N和c分別為巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)和3dB截止頻率(實(shí)際角頻率)，可調(diào)用buttord（2）格式計(jì)算N和c。 系數(shù)B、A按s的正降冪排列。 tfype為濾波器的