人教版高中數(shù)學(xué)課件第五冊：1數(shù)列概念.ppt

數(shù)列的概念 高三備課組 1 數(shù)列 按照一定次序排列的一列數(shù) 與順序有關(guān) 2 通項(xiàng)公式 數(shù)列的第n項(xiàng)an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)公式來表示an f n 通項(xiàng)公式不唯一 3 數(shù)列的表示 1 列舉法 如1 3 5 7 9 2 圖解法 由 n an 點(diǎn)構(gòu)成 3 解析法 用通項(xiàng)公式表示 如an 2n 1 4 遞推法 用前n項(xiàng)的值與它相鄰的項(xiàng)之間的關(guān)系表示各項(xiàng) 如a1 1 an 1 2an 1 5 任意數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和的性質(zhì)Sn a1 a2 a3 an 4 數(shù)列分類 有窮數(shù)列 無窮數(shù)列 遞增數(shù)列 遞減數(shù)列 擺動數(shù)列 常數(shù)數(shù)列 有界數(shù)列 無界數(shù)列 6 求數(shù)列中最大最小項(xiàng)的方法 最大最小考慮數(shù)列的單調(diào)性 例1 根據(jù)下面各數(shù)列前幾項(xiàng) 寫出一個(gè)通項(xiàng) 1 1 7 13 19 2 7 77 777 777 4 5 0 5 0 5 0 5 0 5 1 0 1 0 1 0 練習(xí) 3 5 9 17 33 1 2 2 4 3 8 4 16 5 例2 已知數(shù)列 1 求這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng) 2 是不是該數(shù)列中的項(xiàng) 為什么 3 求證 數(shù)列中的各項(xiàng)都在區(qū)間 0 1 內(nèi) 4 在區(qū)間內(nèi)有無數(shù)列中的項(xiàng) 若有 求項(xiàng) 若無 說明理由 例3 下面各數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的公式 求 an 的通項(xiàng)公式 1 Sn 2n2 3n 2 Sn 3n 2 練習(xí) 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足log2 Sn 1 n 1 求 an 的通項(xiàng)公式 例4 有一數(shù)列 an a1 a 由遞推公式an 1 寫出這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng) 并根據(jù)前4項(xiàng)觀察規(guī)律 寫該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式 變式 在數(shù)列 an a1 1 an 1 求an 例5 已知數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式試問數(shù)列 an 有沒有最大項(xiàng) 若有 求最大項(xiàng)和最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù) 若無 說明理由 練習(xí) 已知則在數(shù)列 an 中的前30項(xiàng)中 最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別為什么 1 了解數(shù)列的概念 分類與表示法 2 重點(diǎn)理解數(shù)列的通項(xiàng)公式 會求一些簡單數(shù)列的通項(xiàng)公式 會根據(jù)通項(xiàng)公式和遞推公式求數(shù)列的項(xiàng) 3 任意數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和的性質(zhì)Sn a1 a