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高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第三次作業(yè)第4章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（一）單項選擇題 若函數(shù)滿足條件（D ），則存在，使得 A. 在內(nèi)連續(xù)B. 在內(nèi)可導(dǎo) C. 在內(nèi)連續(xù)且可導(dǎo)D. 在內(nèi)連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo) 函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是（ D） A. B. C. D. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)滿足（A ） A. 先單調(diào)下降再單調(diào)上升 B. 單調(diào)下降 C. 先單調(diào)上升再單調(diào)下降 D. 單調(diào)上升 函數(shù)滿足的點，一定是的（C ） A. 間斷點 B. 極值點 C. 駐點 D. 拐點設(shè)在內(nèi)有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，若滿足（ C ），則在取到極小值 A. B. C. D. 設(shè)在內(nèi)有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，且，則在此區(qū)間內(nèi)是（ A ） A. 單調(diào)減少且是凸的 B. 單調(diào)減少且是凹的 C. 單調(diào)增加且是凸的 D. 單調(diào)增加且是凹的 設(shè)函數(shù)在點處取得極大值，則（ B ） A. B. C. D. （二）填空題 設(shè)在內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)時，當(dāng)時，則是的 極小值 點 若函數(shù)在點可導(dǎo)，且是的極值點，則 0 函數(shù)的單調(diào)減少區(qū)間是 函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是 若函數(shù)在內(nèi)恒有，則在上的最大值是 函數(shù)的拐點是 若點是函數(shù)的拐點，則 4 ， -6 （三）計算題 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值 求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值點，并求最大值和最小值 試確定函數(shù)中的，使函數(shù)圖形過點和點，且是駐點，是拐點 求曲線上的點，使其到點的距離最短圓柱體上底的中心到下底的邊沿的距離為，問當(dāng)?shù)装霃脚c高分別為多少時，圓柱體的體積最大？一體積為V的圓柱體，問底半徑與高各為多少時表面積最小？欲做一個底為正方形，容積為62.5立方米的長方體開口容器，怎樣做法用料最省？從面積為的所有矩形中，求其周長最小者從周長為的所有矩形中

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