中考數(shù)學(xué)第一部分中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第六章統(tǒng)計(jì)與概率第1講抽樣與數(shù)據(jù)分析復(fù)習(xí)課件.pptx

第六章統(tǒng)計(jì)與概率 第1講抽樣與數(shù)據(jù)分析 1 經(jīng)歷收集 整理 描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng) 了解數(shù)據(jù)處 理的過(guò)程 能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù) 2 體會(huì)抽樣的必要性 通過(guò)實(shí)例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 3 會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖 能用條形統(tǒng)計(jì)圖 折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 扇 形統(tǒng)計(jì)圖直觀(guān) 有效地描述數(shù)據(jù) 4 理解平均數(shù)的意義 能計(jì)算中位數(shù) 眾數(shù) 加權(quán)平均數(shù) 了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述 5 體會(huì)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的意義 會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差 6 通過(guò)實(shí)例 了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義 能畫(huà)頻數(shù)直方 圖 能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息 7 體會(huì)樣本與總體的關(guān)系 知道可以通過(guò)樣本平均數(shù) 樣 本方差推斷總體平均數(shù)和總體方差 8 能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果 根據(jù)結(jié)果做出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè) 并 能進(jìn)行交流 9 通過(guò)表格等感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì) 續(xù)表 續(xù)表 續(xù)表 求反映數(shù)據(jù)集中程度的量 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)例1 2016年福建龍巖 在2016年龍巖市初中體育中考中 隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為 158 160 154 158 170 則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是 A 平均數(shù)為160C 眾數(shù)為158 B 中位數(shù)為158D 方差為20 3 思路分析 分別利用平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)及方差的定義求解后即可判斷正誤 解析 A 平均數(shù)為 158 160 154 158 170 5 160 正確 B 按照從小到大的順序排列為154 158 158 160 170 故中位數(shù)為158 正確 C 數(shù)據(jù)158出現(xiàn)了2次 次數(shù)最多 故 102 28 8 錯(cuò)誤 故選D 答案 D 試題精選 1 2016年廣西南寧 某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)滿(mǎn)分為100分 其中研究性學(xué)習(xí)成績(jī)占40 期末卷面成績(jī)占60 小明的兩項(xiàng)成績(jī) 百分制 依次是80分 90分 則小明這學(xué)期的 數(shù)學(xué)成績(jī)是 A 80分 B 82分 C 84分 D 86分 答案 D 2 2016年貴州畢節(jié) 為迎接 義務(wù)教育均衡發(fā)展 檢查 我市抽查了某校七年級(jí)8個(gè)班的班額人數(shù) 抽查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下 52 49 56 54 52 51 55 54 這四組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 B 52D 54 A 52和54C 53答案 A 3 2016年廣西百色 為了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量 任選班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查 統(tǒng)計(jì)如表 則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A 中位數(shù)是2C 眾數(shù)是2 B 平均數(shù)是2D 極差是2 解析 15名同學(xué)一周的課外閱讀量為0 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 4 4 中位數(shù)為2 平均數(shù)為 0 1 1 4 2 6 3 2 4 2 15 2 眾數(shù)為2 極差為4 0 4 所以A B C正確 D錯(cuò)誤 故選D 答案 D 易錯(cuò)陷阱 1 求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 當(dāng)該數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)時(shí) 則中位數(shù)等于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù) 2 求中位數(shù)和眾數(shù)時(shí) 容易忽視單位而導(dǎo)致錯(cuò)誤 名師點(diǎn)評(píng) 1 中位數(shù)的找法切記先排序 再找中位數(shù) 2 求 加權(quán)平均數(shù)找 權(quán) 很關(guān)鍵 解決有關(guān)生活中的數(shù)據(jù)波動(dòng)的問(wèn)題 例2 2016年山東德州 在甲 乙兩名同學(xué)中選拔一人參加 中華好詩(shī)詞 大賽 在相同的測(cè)試條件下 兩人5次測(cè)試成績(jī) 單位 分 如下 甲 79 86 82 85 83乙 88 79 90 81 72 回答下列問(wèn)題 1 甲成績(jī)的平均數(shù)是 乙成績(jī)的平均數(shù)是 說(shuō)明理由 思路分析 1 根據(jù)平均數(shù)的定義可列式計(jì)算 2 由平均數(shù)所表示的平均水平及方差所衡量的成績(jī)穩(wěn)定性判斷可知 2 選拔甲參加比賽更合適 理由如下 故選拔甲參加比賽更合適 試題精選 4 2016年河南 如表記錄了甲 乙 丙 丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差 員參加比賽 應(yīng)該選擇 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 答案 A 根據(jù)表中數(shù)據(jù) 要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng) 解決有關(guān)整理和描述數(shù)據(jù)的頻數(shù) 頻率與統(tǒng)計(jì)圖問(wèn)題 例3 2016年遼寧丹東 為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展 某校組織開(kāi)展了社團(tuán)活動(dòng) 分別設(shè)置了體育類(lèi) 藝術(shù)類(lèi) 文學(xué)類(lèi)及其他類(lèi)社團(tuán) 要求人人參與社團(tuán) 每人只能選擇一項(xiàng) 為了解學(xué)生喜愛(ài)哪種社團(tuán)活動(dòng) 學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查 根據(jù)收集到的數(shù)據(jù) 繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)根據(jù)圖6 1 1中提供的信息 完成下列問(wèn)題 1 此次共調(diào)查了多少人 2 求文學(xué)社團(tuán)人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù) 3 請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 4 若該校有1500名學(xué)生 請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生 有多少人 圖6 1 1 思路分析 1 根據(jù)體育人數(shù)80人 占40 可以求出總?cè)藬?shù) 2 根據(jù)圓心角 百分比 360 即可解決問(wèn)題 3 求出藝術(shù)類(lèi) 其他類(lèi)社團(tuán)人數(shù) 即可畫(huà)出條形圖 4 用樣本百分比估計(jì)總體百分比即可解決問(wèn)題 解 1 80 40 200 人 此次共調(diào)查200人 文學(xué)社團(tuán)人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為108 3 補(bǔ)全如圖6 1 2 圖6 1 2 4 1500 40 600 人 估計(jì)該校喜歡體育類(lèi)社團(tuán)的學(xué)生有600人 解題技巧 當(dāng)題目中出現(xiàn)多種統(tǒng)計(jì)圖時(shí) 注意比較各個(gè)統(tǒng)計(jì) 圖 找出對(duì)應(yīng)的部分 由此求出調(diào)查的總?cè)藬?shù) 試題精選 5 2016年湖北荊州 如圖6 1 3 為了弘揚(yáng)荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化 某中學(xué)舉辦了荊州文化知識(shí)大賽 其規(guī)則是 每位參賽選手回答100道選擇題 答對(duì)一題得1分 不答或錯(cuò)答不得分 不扣分 賽后對(duì)全體參賽選手的答題情況進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì) 整理并繪制成如下圖表 圖6 1 3 請(qǐng)根據(jù)以圖表信息 解答下列問(wèn)題 1 表中m n 2 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖 3 全體參賽選手成績(jī)的中位數(shù)落在第幾組 4 若得分在80分以上 含80分 的選手可獲獎(jiǎng) 記者從所有參賽選手中隨機(jī)采訪(fǎng)1人 求這名選手恰好是獲獎(jiǎng)?wù)叩母怕?解 1 由表格可得 全體參賽的選手人數(shù)有 30 0 1 300 人 則m 300 0 4 120 n 60 300 0 2 即m 120 n 0 2 2 補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖D85 圖D85 3 35 45 75 75 60 135 135 120 255 全體參賽選手成績(jī)的中位數(shù)落在80 x 90這一組 即這名選手恰好是獲獎(jiǎng)?wù)叩母怕适? 55 1 2015年廣東 一組數(shù)據(jù)2 6 5 2 4 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 A 2 B 4 C 5 D 6 答案 B 2 2013年廣東 數(shù)字1 2 5 3 5 3 3的中位數(shù)是 A 1 B 2 C 3 D 5 答案 C 3 2012年廣東 數(shù)據(jù)8 8 6 5 6 1 6的眾數(shù)是 A 1 B 5 C 6 D 8 答案 C4 2016年廣東 某公司的拓展部有五個(gè)員工 他們每月的工資分別是3000元 4000元 5000元 7000元和10000元 那么他們工資的中位數(shù)為 A 4000元 B 5000元 C 7000元 D 10000元 答案 B 5 2014年廣東 某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多 浪費(fèi)嚴(yán)重 于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo) 光盤(pán)行動(dòng) 讓同學(xué)們珍惜糧食 為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性 校學(xué)生會(huì)在某天午餐后 隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況 并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖6 1 4所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖 圖6 1 4 1 這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名 2 把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 3 校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析 估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐 據(jù)此估算 該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐 解 1 這次被調(diào)查的同學(xué)共有400 40 1000 名 故答案 為1000 2 剩少量的人數(shù)是1000 400 250 150 200 名 補(bǔ)圖 如圖D86 圖D86 答 該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供3600人食用一餐 6 2013年廣東 某校教導(dǎo)處為了解該校七年級(jí)同學(xué)對(duì)排球 乒乓球 羽毛球 籃球和足球五種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜愛(ài)情況 每位同學(xué)必須且只能選擇最喜愛(ài)的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目 進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查 并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖6 1 5所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖表 1 請(qǐng)你補(bǔ)全下列樣本人數(shù)分布表和 條形統(tǒng)計(jì)圖 如圖6 1 5 圖6 1 5 2 若七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為920人 請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)學(xué)生喜愛(ài)羽毛球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù) 樣本人數(shù)分布表 解 1 3 6 50 人 則籃球的人數(shù)為50 20 10 人 則補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 如圖D87 如下 圖D87 羽毛球占總數(shù)的百分比為15 50 30 補(bǔ)全人數(shù)分布表如下 2 920 30 276 人 答 七年級(jí)學(xué)生喜愛(ài)羽毛球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)為276人 7 2016年廣東 某學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展 陽(yáng)光體育活動(dòng) 決定開(kāi)設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目 足球 乒乓球 籃球和羽毛球 要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng) 為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù) 隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 并將通過(guò)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理 繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖