生成讓數(shù)學(xué)課堂綻放生命的光彩.doc

生成：讓數(shù)學(xué)課堂綻放生命的光彩 摘要 每一節(jié)數(shù)學(xué)課都是不可重復(fù)的激情和智慧相伴生成的過程，而不是預(yù)設(shè)的一成不變的僵化的程序。教學(xué)中我們一方面要憑借機(jī)智應(yīng)對(duì)生成性問題，對(duì)教學(xué)進(jìn)度與方法手段適時(shí)地作出反應(yīng)和調(diào)整，另一方面在預(yù)設(shè)時(shí)，加強(qiáng)科學(xué)性、計(jì)劃性，為生成預(yù)留“彈性時(shí)空”。在數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)設(shè)的目標(biāo)和程序?qū)嵤┑倪^程中生成地納入始料未及的體驗(yàn)，把課堂營(yíng)造成精心預(yù)設(shè)與即時(shí)生成相統(tǒng)一的多元發(fā)展過程，實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)與生成的和諧統(tǒng)一。關(guān)鍵詞 課堂 生成 隨機(jī)應(yīng)變 和諧布魯姆有句名言“沒有預(yù)料不到的結(jié)果，教學(xué)也就不成為一種藝術(shù)了。”一、課堂 你的生命如此多情我們常?？吹竭@樣的現(xiàn)象：老師從容不迫地走進(jìn)課堂，按照多媒體課件設(shè)計(jì)的教學(xué)程序滴水不漏地開始授課，教學(xué)環(huán)節(jié)銜接得天衣無縫。聽課老師的視線始終集中在授課教師和制作精美課件上，全神貫注地欣賞著教師嫻熟的教學(xué)技巧表演。然后在一片掌聲中，師生完美無缺地完成了課前預(yù)設(shè)的教學(xué)情景。我們不禁要反思：在這些所謂“精彩”、“優(yōu)秀”的課堂上，學(xué)生獨(dú)特個(gè)性的思維火花在哪里閃現(xiàn)？數(shù)學(xué)教學(xué)獨(dú)具魅力的美在哪里閃現(xiàn)？難道順暢的教學(xué)流程、先進(jìn)的教學(xué)手段、熱鬧的教學(xué)氣氛，就是新課程標(biāo)準(zhǔn)下的理想課堂嗎？“老師，我還有更好的方法?！薄袄蠋?，我有補(bǔ)充。”“老師，我發(fā)現(xiàn)書上錯(cuò)了?！闭n堂，面臨著前所未有的挑戰(zhàn)，老師，面臨著前所未有的尷尬。課上，學(xué)生有自己的主見，不愿跟著老師設(shè)定的思路走。是將教案進(jìn)行到底，還是大大方方地順著學(xué)生提出的有價(jià)值的問題進(jìn)行？我們往往選擇前者。葉瀾教授極具精辟地指出導(dǎo)致這一切的原因：“是忽視課堂教學(xué)過程中人的因素之突出表現(xiàn)。導(dǎo)致課堂教學(xué)變得機(jī)械、沉悶和程式化，缺乏生機(jī)與樂趣，缺乏對(duì)智慧的挑戰(zhàn)和好奇心的刺激”。新理念下的課堂是活的，隨機(jī)生成的。課堂教學(xué)應(yīng)該是師生共度的生命歷程、共創(chuàng)的人生體驗(yàn)，是真實(shí)的生活經(jīng)歷。這里不應(yīng)該有花架子，不應(yīng)該有裝腔作勢(shì)，不應(yīng)該有矯情表演。有的是學(xué)生實(shí)實(shí)在在地學(xué)，教師真真切切地教。水到渠成的教學(xué)固然好，意料不到的課堂意外也是正常的。所以，當(dāng)面對(duì)無法回避的課堂生成時(shí)，我們應(yīng)該對(duì)它有正確的認(rèn)識(shí)，把這生成及時(shí)納入預(yù)設(shè)的教學(xué)當(dāng)中。在冷場(chǎng)的時(shí)候及時(shí)調(diào)整，在出錯(cuò)的時(shí)候重構(gòu)共建，從而使課堂上的生成轉(zhuǎn)化為教學(xué)中寶貴的課程資源和財(cái)富。二、生成 是你多么渴望的美啊現(xiàn)代教學(xué)理念認(rèn)為，課堂教學(xué)不是預(yù)設(shè)教案的機(jī)械執(zhí)行，而是在課堂上重新生成、不斷組織的過程，是人性不斷張揚(yáng)、發(fā)展、提升的過程。沒有生命氣息的課堂教學(xué)是不具有生成性的。從生命力的高度來看，每一節(jié)課都是不可重復(fù)的激情與智慧綜合生成過程。課堂學(xué)情靈活多樣、變化莫測(cè)，師生唯有從容迎變、應(yīng)變，形成高效互動(dòng)，才能生成課堂，使課堂煥發(fā)生命的活力。1彈性的預(yù)設(shè)，生成的前提精彩的生成源于精心的預(yù)設(shè)和民主平等的教育氛圍，“預(yù)設(shè)”是教師課前的準(zhǔn)備，即備課或教學(xué)設(shè)計(jì)，是服務(wù)于教學(xué)實(shí)施的。“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)設(shè)計(jì)，不但要體現(xiàn)“以學(xué)論教”，還要體現(xiàn)“以動(dòng)論教”、“因材施教”的策略。因此，新課程理念下的教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)滲透動(dòng)態(tài)的、綜合的、整體的理念，充分考慮學(xué)生的知識(shí)背景、生活經(jīng)歷與情感體驗(yàn)，在知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，引發(fā)學(xué)生動(dòng)態(tài)資源的生成。新課程要求下的教學(xué)以“知識(shí)與技能、過程能力與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”為教學(xué)目標(biāo)，就是要以知識(shí)學(xué)習(xí)為載體、以活動(dòng)過程來實(shí)現(xiàn)的。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)規(guī)劃寓于彈性化的結(jié)構(gòu)框架，在這個(gè)框架里，有隨機(jī)調(diào)整的幾種方案構(gòu)想、有可供選擇的教學(xué)方法運(yùn)用、有學(xué)生可能發(fā)生情況的預(yù)料。如“創(chuàng)設(shè)情境問題探究反思建構(gòu)”的教學(xué)流程，就是一個(gè)整體的框架，在這個(gè)框架下，教師必須精心設(shè)計(jì)一個(gè)適合學(xué)生特點(diǎn)的、能引發(fā)他們積極參與的教學(xué)情境。是故事引入、溫故知新、還是任務(wù)驅(qū)動(dòng)、問題探究？都必須作出精心的“預(yù)設(shè)”，只是在這一“預(yù)設(shè)”下，教師要能夠預(yù)料可能的“意想不到”，或有準(zhǔn)備地激發(fā)學(xué)生“不可預(yù)料的行為結(jié)果增加”，又要作出多種策略的準(zhǔn)備，即“能動(dòng)應(yīng)對(duì)”各種可能情況，以開放式的姿態(tài)展現(xiàn)學(xué)生不同思維、張揚(yáng)學(xué)生的不同個(gè)性。然后以生成性資源視作學(xué)生活動(dòng)情況而定，再組織討論、交流等等活動(dòng)。為此，教學(xué)設(shè)計(jì)的框架中，應(yīng)多采用選擇性預(yù)案。比如：假如有部分學(xué)生能夠理解，則采用“兵教兵”方式；假如學(xué)生理解有偏差，則可以再列舉一個(gè)例子，再設(shè)計(jì)一個(gè)情景；假如學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)問題，可以用比較法糾偏；假如學(xué)生有余力，可出示思考題。根據(jù)知識(shí)學(xué)習(xí)而創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情景，要在引發(fā)學(xué)生積極投人、熱情參與上下功夫，只有主體的參與、主體的活動(dòng)，學(xué)習(xí)才變得有意義。為此，應(yīng)該調(diào)用多種教學(xué)要素共同作用，設(shè)計(jì)多樣化的教學(xué)內(nèi)容與呈現(xiàn)方式，引發(fā)學(xué)習(xí)資源的動(dòng)態(tài)生成。設(shè)計(jì)富于變化的呈現(xiàn)方式，誘發(fā)學(xué)生用不同的方法、從不同的角度去思考問題，從而產(chǎn)生新的問題情景生成新資源，在克服或弱化思維定勢(shì)干擾的同時(shí)，解決來自學(xué)生的新問題。設(shè)計(jì)富于探究性的問題情景，以支持學(xué)生采用不同思維方式去探究問題，鼓勵(lì)學(xué)生另辟蹊徑、標(biāo)新立異，在問題與探索的過程中，自然會(huì)引發(fā)動(dòng)態(tài)資源的呈現(xiàn)與學(xué)生多種思維的碰撞。設(shè)計(jì)富于思辨性的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷錯(cuò)誤到正確的知識(shí)應(yīng)用過程，以“曝光式”呈現(xiàn)學(xué)生的不同思考過程，進(jìn)而搭著學(xué)生“脈搏”進(jìn)行有針對(duì)性的“診療”。設(shè)計(jì)“自主學(xué)習(xí)”內(nèi)容，突出學(xué)生主體地位，弱化教師的領(lǐng)導(dǎo)地位，促使學(xué)生活躍思維，大膽提出問題與嘗試解決問題，使凸顯個(gè)性的學(xué)習(xí)資源生成，進(jìn)而組織學(xué)生探討，經(jīng)歷“自學(xué)一領(lǐng)悟一構(gòu)建”的學(xué)習(xí)過程。設(shè)計(jì)延伸至課外的探索實(shí)踐小項(xiàng)目，發(fā)揮學(xué)生綜合能力，自主尋找資料、分析思考、歸納總結(jié)，大膽提出自己的見解，在更為廣闊的天地里生成各種資源，并在匯集、交流、互動(dòng)中拓展視野、豐富知識(shí)。教師可從學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，有意識(shí)地設(shè)計(jì)問題，為學(xué)生的思維的飛躍作好準(zhǔn)備，形成學(xué)生合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。我講授這樣一題，計(jì)算：22005（-0.5）2006，為了學(xué)生能探索到本題的解題方法，我設(shè)計(jì)了下面一組小題：220.52= ，（20.5）2= ，這兩題的結(jié)果有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？220050.52005與（20.5）2005的結(jié)果又有什么關(guān)系？你會(huì)算220050.52005嗎？現(xiàn)在你會(huì)算220050.52006嗎？22005（-0.5）2006是多少呢？你能出一道類似的題讓你的同桌做一下嗎？為了學(xué)生掌握這類題的方法，一改過去拼命去講的做法，而從學(xué)生熟悉的問題入手，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，由淺入深地設(shè)計(jì)了一系列問題，讓學(xué)生自已去發(fā)現(xiàn)，去探索，去創(chuàng)造和生成，這樣不僅突破了難點(diǎn)，學(xué)生的課堂生成顯得那么自然與流暢。另外，我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)不能把教學(xué)內(nèi)容、時(shí)間定得太窄、太死，不需要對(duì)課堂情景預(yù)設(shè)得面面俱到，以免束縛教師與學(xué)生的思維。只要求對(duì)教學(xué)做些粗線條的彈性設(shè)計(jì)。如課堂活動(dòng)的基本環(huán)節(jié)、設(shè)計(jì)學(xué)生對(duì)關(guān)鍵問題的反應(yīng)與對(duì)策、思考學(xué)生出現(xiàn)的意外想法等，這樣教師才能在課堂生成中游刃有余。2. 珍視 “錯(cuò)誤”，生成的動(dòng)態(tài)資源捕捉教學(xué)過程中學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰不愿意嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，誰就將錯(cuò)過最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！闭鎸?shí)的課堂教學(xué)會(huì)因錯(cuò)誤、發(fā)現(xiàn)、探究、進(jìn)步的良性循環(huán)而充滿活力。當(dāng)一些關(guān)鍵性的、有普遍意義的錯(cuò)誤，被教師及時(shí)捕捉并經(jīng)提煉成為全班學(xué)生新的學(xué)習(xí)材料，使它在課堂上被有效利用，并且及時(shí)而適度地對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，就能幫助學(xué)生突破思維定勢(shì)，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)更加深刻，而且有效激發(fā)學(xué)生的探究興趣。因此，教師要確立“學(xué)生的錯(cuò)誤是一種動(dòng)態(tài)資源”的觀念，幫助他們分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，及時(shí)調(diào)整原有的教學(xué)設(shè)計(jì)，對(duì)“錯(cuò)誤資源”進(jìn)行信息重組，有效利用！在學(xué)習(xí)利用“AAS”判定三角形全等時(shí)，為了進(jìn)一步鞏固“AAS”的判定方法，我問學(xué)生：“你知道在兩個(gè)三角形中：有兩個(gè)角、一條邊相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？為什么？”讓我始料未及的是幾乎全班學(xué)生都肯定是“全等”，一位學(xué)生還慷慨陳詞道：因?yàn)橐呀?jīng)告訴我們有兩個(gè)角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，另外一個(gè)角肯定也相等，再加上還有一條邊相等，要么用 “ASA”要么用“AAS”的判定方法總能判定三角形全等！幾個(gè)調(diào)皮的同學(xué)還添油加醋：“對(duì)，講的完全有道理，我同意！”“我也同意！”。可，課得繼續(xù)?。≡趺崔k？面對(duì)他們的氣勢(shì)洶洶，我真想一吐為快，讓他們心服口服?？捎忠幌耄@樣做的效果好嗎？頓了片刻，冷靜之余，我讓同學(xué)們認(rèn)真比較我的說法與書本上的判定方法有什么不同？很快同學(xué)們找到兩者的區(qū)別：老師的題目中沒有對(duì)應(yīng)兩個(gè)字。這時(shí)我聽到有同學(xué)在嘀咕了：對(duì)應(yīng)兩個(gè)字寫與不寫有什么區(qū)別？這時(shí)，我就因勢(shì)利導(dǎo)：你是怎樣理解“對(duì)應(yīng)”這個(gè)詞的？頓時(shí)教室里一片安靜，大多同學(xué)拿起筆試著用畫圖來幫助理解。過了許久，一個(gè)同學(xué)回答了：“對(duì)應(yīng)相等是指相等角的所對(duì)的邊相等，相等的邊所對(duì)的角也必須相等！”BAC455580圖1455580EDF于是我趁熱打鐵：“沒有對(duì)應(yīng)兩字會(huì)怎樣？”這時(shí)，學(xué)生或搔頭撓耳或面面相覷，更有學(xué)生畫出了圖1說：“不對(duì)啦，沒有對(duì)應(yīng)兩字，雖然兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，那就可以用45所對(duì)的邊BC與55所對(duì)的邊DF相等，這樣就不全等了！”建構(gòu)主義也認(rèn)為，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)練習(xí)得以糾正，而必須是一個(gè)“自我否定”過程。課堂生活本身就是豐富多彩的，“偏差”“失誤”也必然是其中的一部分，當(dāng)我們追求課堂的真實(shí)自然，敢于暴露學(xué)生的“錯(cuò)誤”時(shí)，“節(jié)外生枝”的不順反而會(huì)給課堂注入新的生命力，茅塞頓開、豁然開朗一定是學(xué)生的共同興奮點(diǎn),課堂也會(huì)因此而精彩！3.隨機(jī)事件，生成的美妙“插曲” 新課程呼喚生成的課堂，但是受傳統(tǒng)教學(xué)的影響，在設(shè)計(jì)時(shí)往往喜歡環(huán)環(huán)相扣。教師怎么問，學(xué)生如何答；怎樣總結(jié)，如何過渡；學(xué)生談到哪里出示圖片，讀至第幾遍播放音樂等等，考慮得甚是周到。這樣步步為營(yíng)的設(shè)計(jì)，形成一種“線型序列”，殊不知就在不知不覺間給自己和學(xué)生來了個(gè)五花大綁！試想，教師在課堂上還有什么激情、靈感可言？這樣的課堂又能生成些什么！在教學(xué)隨機(jī)事件時(shí),上課鈴剛響，突然，班上一名非常要好的學(xué)生請(qǐng)假要上廁所。全班騷動(dòng)。我無奈點(diǎn)了點(diǎn)頭“你去吧”。我說完，有了好注意：“同學(xué)們，請(qǐng)你們想一想，今天這位同學(xué)上課請(qǐng)假上廁所，這一事件它一定發(fā)生嗎？一定不發(fā)生嗎？是一個(gè)什么事件？下面我們就來談?wù)勥@一類問題”。上例中的“突發(fā)事件”，是教學(xué)中的“不和諧”因素，但教師并沒有責(zé)怪，而是別具匠心地過濾其消極影響，提煉其有用的成分，進(jìn)行借題發(fā)揮，轉(zhuǎn)化為一首美妙的“插曲”。惱人的“故事”，成就了一筆意外的教學(xué)資源。因此，教師在教學(xué)中要審時(shí)度勢(shì)，相機(jī)調(diào)整教學(xué)的預(yù)設(shè)，使學(xué)生有充分的時(shí)間投入到主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極探究的活動(dòng)中，并從中獲得思想啟迪，加深知識(shí)理解，促進(jìn)思維拓展，真正感受自身的價(jià)值，感受享受知識(shí)的甜蜜，感受心靈成長(zhǎng)的幸福。課堂生成資源的發(fā)現(xiàn)和利用，要求教師擁有敏銳的洞察力和很強(qiáng)的課堂駕馭能力。在師生或生生的交往互動(dòng)中，時(shí)時(shí)生成著課程資源。一次精彩的即興發(fā)言，一個(gè)異于常規(guī)的舉動(dòng)，甚至一次看似干擾教學(xué)的突發(fā)事件，只要我們注意挖掘，都有可能成為開啟學(xué)生智慧之門的資源。在通常情況下，教育智慧表現(xiàn)為教育者對(duì)教育現(xiàn)象的敏感和隨機(jī)應(yīng)變靈活處置事務(wù)的能力。具備這樣素養(yǎng)的教師常能轉(zhuǎn)“突發(fā)事件”為“教學(xué)挈機(jī)”；讓“燎原的星火”成為“課堂亮點(diǎn)”；連“奇談怪論”也能“歪”出精彩。唯其如此，學(xué)生的個(gè)性才能擺脫層層束縛，得以恣意張揚(yáng)。課堂才有可能因此而激情蕩漾，靈感迸發(fā)，詩(shī)意盎然。 5.目標(biāo)升降，生成提升的動(dòng)力預(yù)設(shè)的目標(biāo)并不是不可調(diào)整的唯一行為方向，也不是行為檢測(cè)的唯一標(biāo)準(zhǔn)。駕駛員在開車的時(shí)候，會(huì)有一定的計(jì)劃，但計(jì)劃無法做到詳盡和周密。在行駛的過程中會(huì)碰到各種情況，如塞車、山體塌方等等。針對(duì)具體情況，駕駛員會(huì)靈活地采取應(yīng)對(duì)措施，或改道或調(diào)整目標(biāo)。同樣，課堂教學(xué)也具有較強(qiáng)的現(xiàn)場(chǎng)性，學(xué)習(xí)的狀態(tài)、條件隨時(shí)會(huì)發(fā)生變化。當(dāng)發(fā)生變化的時(shí)候，目標(biāo)需要開放地納入彈性靈活的成分，接納始料未及的信息。課堂上可能發(fā)生的一切，既不是由教師單方面決定的，又不都能在備課時(shí)預(yù)測(cè)。因此，課堂教學(xué)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，不是看預(yù)設(shè)目標(biāo)是否達(dá)成，而是看是否即時(shí)生成了目標(biāo)。所謂目標(biāo)的升降，指的是在課堂推進(jìn)過程中教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的高低，隨機(jī)采取應(yīng)對(duì)措施，升降目標(biāo)的水平。圖2ACBD在講授新人教九年級(jí)（下）26.1例4，要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一要水管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)為多長(zhǎng)？我原本想遵循課本的解法設(shè)計(jì)，先讓學(xué)生畫出圖形，引導(dǎo)學(xué)生建立以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，讓學(xué)生觀察圖中拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，寫出拋物線的頂點(diǎn)式而后求解。問：要解決問題我們需要把圖中的拋物線放到平面直角系中，應(yīng)建立怎樣的坐標(biāo)系呢？生：應(yīng)以拋物線的頂點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)。（我一下愣住了，但我立馬做出了一個(gè)決定，拋棄原來精心準(zhǔn)備的教案，就從學(xué)生的這個(gè)實(shí)際情況出發(fā)，重整教學(xué)流程）問：你為什么選頂點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)？生：以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，可設(shè)拋物線的解析式為y=ax2，它最簡(jiǎn)單。另外可以求得此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-3）。從而得到-3=4a，拋物線的解析式為。而當(dāng)x=-1時(shí)，y=.即圖2中B點(diǎn)坐標(biāo)為-，則OB=。我稱贊這位學(xué)生：你真厲害，不錯(cuò)。那還能以圖中其它點(diǎn)的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)？（果然，幾只手怯生生地舉了起來）我抓住挈機(jī)說：還有這些同學(xué)不會(huì)，你們?cè)敢鈳退麄儐幔窟@下課堂沸騰了。（學(xué)生建立了以O(shè)、A、B、D為坐標(biāo)原點(diǎn)的幾種不同的平面直角坐標(biāo)系，給出多種意想不到的解法。）我問：從這幾種以不同的坐標(biāo)原點(diǎn)得到的拋物線中你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生從幾種不同的解法中發(fā)現(xiàn)所有的拋物線的解析式的二次項(xiàng)系數(shù)都相等，它們可通過平移進(jìn)行變換，并發(fā)現(xiàn)了坐標(biāo)原點(diǎn)的平移和拋物線解析式之間的關(guān)系。）我繼續(xù)追問：若將題目中改為：已知水管的高度為2.25m，求水柱落地處離池中心的距離是多少？ （學(xué)生探究的欲望再一次被激起。學(xué)生大部分都能獨(dú)立地解決了問題？許多學(xué)生還創(chuàng)造性地將問題中的其它條件改變，變出新的問題。）是??！學(xué)生的智慧、潛力是無窮無盡的，他們敢于超越古人，勇于創(chuàng)新，而這些不可能是目標(biāo)所能預(yù)設(shè)到的。我在課堂上大為贊賞：“同學(xué)們，你們這種敢于創(chuàng)新、敢于超越的勇氣令我感動(dòng)，我為你們驕傲、自豪”。預(yù)設(shè)目標(biāo)就這樣在生成中添入了靈活、創(chuàng)新的成分，提升了水平，實(shí)現(xiàn)了超越！以上這個(gè)片斷，教師正是及時(shí)地發(fā)現(xiàn)了學(xué)生獨(dú)立的獨(dú)特資源，加以靈活地利用，不斷地將學(xué)生的思維引向深入、迸發(fā)出智慧的火花。我們可以感受到：在充滿探索的過程中，讓已經(jīng)存在與學(xué)生頭腦中的那些不那么正規(guī)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)體驗(yàn)上升發(fā)展為科學(xué)的結(jié)論，是那樣的自然、和諧、美好，人的理智和情感在不知不覺中獲得了實(shí)質(zhì)性的發(fā)展和提升。（4）精準(zhǔn)點(diǎn)撥，生成的立足之本美國(guó)科幻小說家坎貝爾說過，優(yōu)秀的科學(xué)幻想家應(yīng)該是個(gè)放風(fēng)箏能手。幻想猶如風(fēng)箏，飛得越高越好，但不能離開手中的線。這手中的線，不是別的，就是邏輯思維的科學(xué)性。課堂生成也只有立足文本，才能朝著合理的方向發(fā)展，不致于成為不著邊際的胡思亂想。 在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些教師“以尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的獨(dú)特體驗(yàn)”為由，對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的明顯錯(cuò)誤“視而不見”，一味地“尊重”，盲目地追求“生成”，追求“奇異”，而忽略了教育的“價(jià)值引導(dǎo)”。在教學(xué)“二次根式的計(jì)算”,我就出了這樣一題：化簡(jiǎn)代數(shù)式 (a0,b0)，全班學(xué)生積極參與了解題，幾分鐘后學(xué)生生成了有兩種不同的解法。解法1：=；解法2 ：=.我稱贊學(xué)生愛動(dòng)腦筋，能用不同的方法解題，接著我乘“虛”而入，反問這兩種方法對(duì)嗎？組織學(xué)生討論這個(gè)話題，形成了四派不同意見，展開了激烈的辯論，通過辯論，學(xué)生認(rèn)識(shí)到解法1中，在利用分式的基本性質(zhì)時(shí)，忽視了當(dāng)ab時(shí)，分子分母同乘了0的錯(cuò)誤；解法2是正確的。我接著啟發(fā)學(xué)生分ab和ab兩種情況，正確地用解法1解這一題。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生隨之對(duì)分式的基本性質(zhì)有了深層次的理解