自動控制原理線性系統(tǒng)串聯(lián)校正實驗報告五...doc

武漢工程大學(xué)實驗報告專業(yè) 電氣自動化 班號 指導(dǎo)教師 姓名 同組者 無 實驗名稱 線性系統(tǒng)串聯(lián)校正實驗日期 20140426 第 五 次實驗一、 實驗?zāi)康?熟練掌握用MATLAB語句繪制頻域曲線。2掌握控制系統(tǒng)頻域范圍內(nèi)的分析校正方法。3掌握用頻率特性法進行串聯(lián)校正設(shè)計的思路和步驟。二、 實驗內(nèi)容1某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試設(shè)計一超前校正裝置，使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，相位裕量，增益裕量。解：取，求原系統(tǒng)的相角裕度。num0=20; den0=1,1,0; w=0.1:1000;gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1 margin(num0,den0) grid;ans =Inf 12.7580 Inf 4.4165由結(jié)果可知，原系統(tǒng)相角裕度，不滿足指標(biāo)要求，系統(tǒng)的Bode圖如圖5-1所示。考慮采用串聯(lián)超前校正裝置，以增加系統(tǒng)的相角裕度。 圖5-1 原系統(tǒng)的Bode圖由，可知：e=3; r=50; r0=pm1;phic=(r-r0+e)*pi/180;alpha=(1+sin(phic)/(1-sin(phic)得：alpha = 4.6500il,ii=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha);wc=w( ii); T=1/(wc*sqrt(alpha);num0=20; den0=1,1,0; numc=alpha*T,1; denc=T,1;num,den=series(num0,den0,numc,denc); gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den); printsys(numc,denc) disp(校正之后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:);printsys(num,den) mag2,phase2=bode(numc,denc,w); mag,phase=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.);grid; ylabel(幅值(db); title(-Go,-Gc,GoGc); subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,-,w,phase2,-,w,(w-180-w),:);grid; ylabel(相位(0); xlabel(頻率(rad/sec);title(校正前：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm1),db,相位裕量=,num2str(pm1),0;校正后：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm),db,相位裕量=,num2str(pm),0) 圖5-2 系統(tǒng)校正前后的傳遞函數(shù)及Bode圖 num/den = 0.35351 s + 1-0.076023 s + 1校正之后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:num/den = 7.0701 s + 20 - 0.076023 s3 + 1.076 s2 + s系統(tǒng)的SIMULINK仿真：校正前SIMULINK仿真模型： 單位階躍響應(yīng)波形： 校正后SIMULINK仿真模型： 單位階躍響應(yīng)波形： 分析：由以上階躍響應(yīng)波形可知，校正后，系統(tǒng)的超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時間變短，穩(wěn)定性增強 。2、某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試設(shè)計一個合適的滯后校正網(wǎng)絡(luò)，使系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差約為0.04，相角裕量約為。解：根據(jù)系統(tǒng)靜態(tài)精度的要求，選擇開環(huán)增益K=1/0.04=25利用MATLAB繪制原系統(tǒng)的bode圖和相應(yīng)的穩(wěn)定裕度。num0=25; den0=1 3 3 1; w=0.1:1000;gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,den0) grid;ans = 0.3200 -30.0045 1.7322 2.7477由結(jié)果可知，原系統(tǒng)不穩(wěn)定。系統(tǒng)的Bode圖如圖5-3所示，考慮采用串聯(lián)超前校正無法滿足要求，故選用滯后校正裝置。 圖5-3 原系統(tǒng)的Bode圖num0=25; den0=1 3 3 1; w=0.1:1000; e=5; r=45; r0=pm1; phi=(-180+r+e);il,ii=min(abs(phase1-phi);wc=w( ii); beit=mag1(ii); T=10/wc;numc= T,1; denc= beit*T,1;num,den=series(num0,den0,numc,denc); %原系統(tǒng)與校正裝置串聯(lián)gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den); %返回系統(tǒng)新的相角裕度和幅值裕度printsys(numc,denc) %顯示校正裝置的傳遞函數(shù)disp(校正之后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:);printsys(num,den) %顯示系統(tǒng)新的傳遞函數(shù)mag2,phase2=bode(numc,denc,w); %計算指定頻率內(nèi)校正裝置的相角范圍和幅值范圍mag,phase=bode(num,den,w); %計算指定頻率內(nèi)系統(tǒng)新的相角范圍和幅值范圍 subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.);grid; ylabel(幅值(db); title(-Go,-Gc,GoGc);subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,-,w,phase2,-,w,(w-180-w),:);grid; ylabel(相位(0); xlabel(頻率(rad/sec);title(校正前：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm1),db,相位裕量=,num2str(pm1),0;校正后：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm),db,相位裕量=,num2str(pm),0 圖5-4 系統(tǒng)校正前后的傳遞函數(shù)及Bode圖 num/den = 9.0909 s + 1 - 69.1766 s + 1校正之后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:num/den = 227.2727 s + 25 - 69.1766 s4 + 208.5297 s3 + 210.5297 s2 + 72.1766 s + 1系統(tǒng)的SIMULINK仿真：校正前SIMULINK仿真模型： 單位階躍響應(yīng)： 校正后系統(tǒng)模型： 單位階躍響應(yīng)： 分析：由以上仿真結(jié)果知，校正后，系統(tǒng)由不穩(wěn)定變?yōu)榉€(wěn)定，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)波形由發(fā)散變?yōu)槭諗浚到y(tǒng)超調(diào)減小。3、 某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試設(shè)計一滯后-超前校正裝置，使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，相位裕量，增益裕量。解：根據(jù)系統(tǒng)靜態(tài)精度的要求，選擇開環(huán)增益利用MATLAB繪制原系統(tǒng)的bode圖和相應(yīng)的穩(wěn)定裕度，如圖5-5所示。num0=10; den0=1 3 2 0; w=0.1:1000;gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(num0,den0);mag1,phase1=bode(num0,den0,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(num0,den0) grid;ans =0.6000 -2.9919 1.4142 1.8020 圖5-5原系統(tǒng)伯德圖由結(jié)果可以看出，單級超前裝置難以滿足要求，故設(shè)計一個串聯(lián)滯后-超前裝置。選擇原系統(tǒng)的頻率為新的截止頻率，則可以確定滯后部分的和。其中，。由原系統(tǒng)，此時的幅值為4.44 dB。根據(jù)校正后系統(tǒng)在新的幅值交接頻率處的幅值必須為0dB，確定超前校正部分的。在原系統(tǒng)，即（1.41,4.44）處畫一條斜率為的直線，此直線與0dB線及-20dB線的交點分別為超前校正部分的兩個轉(zhuǎn)折頻率。num0=10; den0=1 3 2 0; w=logspace(-1,1.2);wc=1.41; beit=10; T2=10/wc;lw=20*log10(w/1.41)-4.44; il,ii=min(abs(lw+20); w1=w(ii);numc1=1/w1,1;denc1=1/ (beit*w1),1;numc2= T2,1;denc2= beit*T2,1;numc,denc=series(numc1,denc1,numc2,denc2);num,den=series(num0,den0,numc,denc);printsys(numc,denc) disp(校正之后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:);printsys(num,den) mag2,phase2=bode(numc,denc,w);mag,phase=bode(num,den,w);gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.);grid; ylabel(幅值(db); title(-Go,-Gc,GoGc);subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1,-,w,phase2,-,w,(w-180-w),:);grid; ylabel(相位(0); xlabel(頻率(rad/sec);title(校正后：幅值裕量=,num2str(20*log10(gm),db,相位裕量=,num2str(pm),0);num/den = 31.0168 s2 + 11.4656 s + 1 - 31.0168 s2 + 71.3593 s + 1校正之后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:num/den = 310.1682 s2 + 114.6557 s + 10 - 31.0168 s5 + 164.4098 s4 + 277.1116 s3 + 145.7186 s2 + 2 s 圖5-6 系統(tǒng)校正前后的傳遞函數(shù)及Bode圖 系統(tǒng)的SIMULINK仿真：校正前SIMULINK仿真模型： 單位階躍響應(yīng)： 校正后系統(tǒng)的模型： 單位階躍響應(yīng)： 分析：由以上仿真結(jié)果知，校正后，系統(tǒng)由不穩(wěn)定變?yōu)榉€(wěn)定，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)波