人教版必修四 2.2.1向量的加法 課件（17張）.ppt

復(fù)習(xí)小結(jié) 向量 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 由于大陸和臺(tái)灣沒(méi)有直航 因此2012年春節(jié)探親 乘飛機(jī)要先從臺(tái)北到香港 再?gòu)南愀鄣缴虾?這兩次位移之和是什么 臺(tái)北 香港 上海 下面請(qǐng)同學(xué)們思考幾個(gè)問(wèn)題 2 2 1 向量的加法 2 定義 求兩個(gè)向量和的運(yùn)算叫向量的加法 一 向量的加法 1 兩個(gè)向量和的作圖方法 已知向量 在平面內(nèi)任取一點(diǎn)a 作ab bc 則向量ac叫做與的和 記作 方向相同 方向相反 c 1 向量共線(xiàn)時(shí) 圖示 這種作法叫做三角形法則 2 3 向量加法的三角形法則 根據(jù)向量加法的定義求向量和的方法 注意 使用三角形法則特別要注意 首尾相接 具體做法是 把用小寫(xiě)字母表示的向量 用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示 其中后面向量的起點(diǎn)與前一個(gè)向量的終點(diǎn)重合 即用一個(gè)字母來(lái)表示 則由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量終點(diǎn)的有向線(xiàn)段就表示這些向量的和 a c b 這叫做向量加法的平行四邊形法則 4 向量加法的平行四邊形法則 先把兩個(gè)已知向量的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn) 再以這兩個(gè)已知向量為鄰邊作平行四邊形 則這兩鄰邊所夾的對(duì)角線(xiàn)就是這兩個(gè)已知向量的和 思考 考察下列各圖 a b 與 a b 的大小關(guān)系如何 a b 與 a b 的大小關(guān)系如何 a b a b 當(dāng)且僅當(dāng)a與b同向時(shí)取等號(hào) a b a b 當(dāng)且僅當(dāng)a與b反向時(shí)取等號(hào) 注意 1 兩個(gè)向量的和仍是一個(gè)向量 3 特殊位置關(guān)系的兩向量的和 4 兩個(gè)向量共線(xiàn)時(shí)定義同樣適用 但是當(dāng)兩個(gè)向量共線(xiàn)時(shí) 平行四邊形法則就不適用了 5 向量的加法滿(mǎn)足交換律與結(jié)合律 多個(gè)向量的加法運(yùn)算就可以按照任意的次序與任意組合來(lái)進(jìn)行 按照向量加法的三角形法則 可以得到n個(gè)向量的加法法則是 以前一個(gè)向量的終點(diǎn)為下一個(gè)向量的起點(diǎn) 相繼作出向量 再以第一個(gè)向量的起點(diǎn)為起點(diǎn) 最后一個(gè)向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)作一向量 這個(gè)向量就是所求的n個(gè)向量的和 例如 如圖 求作 思考 n個(gè)向量首尾順次連接得到的向量是什么 思考 等于什么向量 例 一艘船以的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛 同時(shí) 河水的流速為 求船實(shí)際航行速度的大小與方向 用與流速間的夾角表示 在中 答 船實(shí)際航行速度為 方向與流速間的夾