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文檔簡介

復習小結 向量 知識網(wǎng)絡 由于大陸和臺灣沒有直航 因此2012年春節(jié)探親 乘飛機要先從臺北到香港 再從香港到上海 這兩次位移之和是什么 臺北 香港 上海 下面請同學們思考幾個問題 2 2 1 向量的加法 2 定義 求兩個向量和的運算叫向量的加法 一 向量的加法 1 兩個向量和的作圖方法 已知向量 在平面內任取一點a 作ab bc 則向量ac叫做與的和 記作 方向相同 方向相反 c 1 向量共線時 圖示 這種作法叫做三角形法則 2 3 向量加法的三角形法則 根據(jù)向量加法的定義求向量和的方法 注意 使用三角形法則特別要注意 首尾相接 具體做法是 把用小寫字母表示的向量 用兩個大寫字母表示 其中后面向量的起點與前一個向量的終點重合 即用一個字母來表示 則由第一個向量的起點指向最后一個向量終點的有向線段就表示這些向量的和 a c b 這叫做向量加法的平行四邊形法則 4 向量加法的平行四邊形法則 先把兩個已知向量的起點平移到同一點 再以這兩個已知向量為鄰邊作平行四邊形 則這兩鄰邊所夾的對角線就是這兩個已知向量的和 思考 考察下列各圖 a b 與 a b 的大小關系如何 a b 與 a b 的大小關系如何 a b a b 當且僅當a與b同向時取等號 a b a b 當且僅當a與b反向時取等號 注意 1 兩個向量的和仍是一個向量 3 特殊位置關系的兩向量的和 4 兩個向量共線時定義同樣適用 但是當兩個向量共線時 平行四邊形法則就不適用了 5 向量的加法滿足交換律與結合律 多個向量的加法運算就可以按照任意的次序與任意組合來進行 按照向量加法的三角形法則 可以得到n個向量的加法法則是 以前一個向量的終點為下一個向量的起點 相繼作出向量 再以第一個向量的起點為起點 最后一個向量的終點為終點作一向量 這個向量就是所求的n個向量的和 例如 如圖 求作 思考 n個向量首尾順次連接得到的向量是什么 思考 等于什么向量 例 一艘船以的速度向垂直于對岸的方向行駛 同時 河水的流速為 求船實際航行速度的大小與方向 用與流速間的夾角表示 在中 答 船實際航行速度為 方向與流速間的夾

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