正多邊形和圓練習題.doc

正多邊形和圓練習題1、如圖，點O是正六邊形的對稱中心，如果用一副三角板的角，借助點O（使該角的頂點落在點O處），把這個正六邊形的面積n等分，那么n的所有可能取值的個數(shù)是（）A 4 B 5 C 6 D 72、下面給出五個命題（1）正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形（4）正多邊形既是軸對圖形又是中心對稱圖形（5）正n邊形的中心角，且與每一個外角相等其中真命題有（）A2個B3個C4個D5個3、正五邊形ABCDE中，已知ABC面積為1，則這正五邊形面積是（）ABCD4、如果一個正三角形與一個正六邊形的面積相等，那么它們的周長之比是（）A1：2B：2C：2D：35、正n邊形的一個外角為60，外接圓半徑為4，則它的邊長為（）A4B2C4D26、如圖，在O中，OA=AB，OCAB，則下列結論正確的是（）弦AB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長；弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長；弧AC=弧BC；BAC=30ABCD7、以半徑為1的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長為三邊作三角形，則（）A這個三角形是等腰三角形B這個三角形是直角三角形C這個三角形是銳角三角形D不能構成三角形8、如圖，一正方形同時外切和內(nèi)接于兩個同心圓，當小圓的半徑為r時，大圓的半徑為（）ArB1.5rCrD2r9、下列命題中的真命題是（）A三角形的內(nèi)切圓半徑和外接圓半徑之比為2：1B正六邊形的邊長等于其外接圓的半徑C圓外切正方形的邊長等于其邊A心距的倍D各邊相等的圓外切多邊形是正方形10、圓的內(nèi)接正四邊形的邊長與半徑的比為（）A2：1B：lC：lD3：111、如圖，O的內(nèi)接多邊形周長為3，O的外切多邊形周長為3.4，則下列各數(shù)中與此圓的周長最接近的是（）ABCD12、一個平面封閉圖形內(nèi)（含邊界）任意兩點距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉圖形的周長與直徑之比稱為圖形的“周”，下面四個平面圖形（依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓）的周率從左到右依次記為a1，a2，a3，a4，則下列關系中正確的是（）Aa4a2a1Ba4a3a2Ca1a2a3Da2a3a413、已知正六邊形的邊心距為，則它的周長是（）A6B12CD14、如圖，正三角形ABC內(nèi)接于半徑為2cm的圓，則AB所對弧的長為（）ABCD或15、在四個命題：（1）各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形；（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；（4）各角相等的圓外切多邊形是正多邊形，其中正確的個數(shù)為（）A1B2C3D416、正六邊形的內(nèi)切圓與外接圓面積之比是（）ABCD17、圓內(nèi)接正三角形的邊心距與半徑的比是（）.A2：1B1：2CD18、如果正多邊形的中心角是36，那么這個正多邊形的邊數(shù)是 19、O是正五邊形ABCDE的中心，則AOB的度數(shù)為 20、如圖，若干全等正五邊形排成環(huán)狀圖中所示的是前3個五邊形，要完成這一圓環(huán)還需個五邊形21、正六邊形的邊長為a，面積為S，那么S關于a的函數(shù)關系式是22、如果正六邊形的邊長為a，那么它的外接圓的半徑r= 23、正四邊形的半徑與邊心距的比等于 24、已知正三角形的邊長為a，那么它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積S= 25、已知圓的半徑為R，那么它的內(nèi)接正三角形的邊長是 26、半徑為4的圓內(nèi)接正六邊形的面積是 27、已知正六邊形的半徑為R，則它的周長為 28、平面內(nèi)有四個點A、O、B、C，其中AOB=1200，ACB=600，AO=BO=2，則滿足題意的OC長度為整數(shù)的值可以是29、如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20cm2，則正八邊形的面積為cm230、正六邊形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比等于_.31、邊長為2的正方形的外接圓的面積等于_.32、正n邊形的中心角的度數(shù)是_.33、對于平面圖形A，如果存在一個圓，使圖形A上的任意一點到圓心的距離不大于這個圓的半徑，那么稱圖形A被這個圓所覆蓋例如，圖中的三角形被一個圓所覆蓋回答問題：（1）邊長為1cm的正方形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是多少？（2）邊長為1cm的正三角形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是多少？（3）半徑為1cm的圓被邊長為a的正方形所覆蓋，a的最小值是多少？（4）半徑為1cm的圓被邊長為a的正三角形所覆蓋，a的最小值是多少？34、如圖，分別是正方形、正五邊形和正六邊形，（1）試分別計算這三種正多邊形的相鄰兩條對角線的夾角的度數(shù)；（2）探究正n邊形相鄰兩條對角線的夾角滿足的規(guī)律35、如圖，正三角形、正方形、正六邊形等正n邊形與圓的形狀有差異，我們將正n邊形與圓的接近程度稱為“接近度”（1）角的“接近度”定義：設正n邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為m，將正n邊形的“接近度”定義為|180m|于是，|180m|越小，該正n邊形就越接近于圓，若n=3，則該正n邊形的“接近度”等于_若n=20，則該正n邊形的“接近度”等于_當“接近度”等于_ 時，正n邊形就成了圓（2）邊的“接近度”定義：設一個正n邊形的外接圓的半徑為R，正n邊形的中心到各邊的距離為d，將正n邊形的“接近度”定義為分別計算n=3，n=6時邊的“接近度”，并猜測當邊的“接近度”等于多少時，正n邊形就成了圓？36、（1）已知：如圖1，ABC是O的內(nèi)接正三角形，點P為上一動點，求證PA=PB+PC下面給出一種證明方法，你可以按這一方法補全證明過程，也可以選擇另外的證明方法證明：在AP上截取AE=CP，連接BEABC是正三角形AB=CB1和2的同弧圓周角1=2ABECBP（2）如圖2，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，點P為上一動點，求證：PA=PC+PB（3）如圖3，六邊形ABCDEF是O的內(nèi)接正六邊形，點P為上一動點，請?zhí)骄縋A、PB、PC三者之間有何數(shù)量關系，直接寫出結論37、已知正方形ABCD的邊心距OE=cm，求這個正方形外接圓O的面積38、下圖是一個正六邊形請你對它進行研究，并寫出你的研究結論（至少6個，不得雷同，不必證明）39、已知正六邊形ABCDEF的半徑為2cm，求這個正六邊形的邊長、周長和面積40、圖1、圖2是兩