2019-2020學(xué)年合肥市六校高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 word版

安徽省合肥市六校2019-2020學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(文科)(考試時間：120分鐘 滿分：150分)命題學(xué)校：一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。每小題只有一個正確答案，請把正確答案涂在答題卡上）1. 直線的方程為，則（ ）A.直線過點(diǎn)，斜率為 B. 直線過點(diǎn)，斜率為 C. 直線過點(diǎn)，斜率為 D. 直線過點(diǎn)，斜率為2雙曲線的離心率是（ ）A. B. C. D.3. 如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為（ ）A. B. C. D.4. 已知空間兩點(diǎn),則間的距離是（ ）A B C D5. 雙曲線的一條漸近線的方程為( ) A. B. C. D.6. 已知圓與圓關(guān)于直線對稱 ，則直線的方程是（ ）A. B. C. D. 7.已知圓，圓，則圓和圓的位置關(guān)系為（ ）A.相切 B.內(nèi)含 C.外離 D.相交8. “”是“直線與直線互相垂直”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件9.下列命題是真命題的是（ ）A.“若,則”的逆命題 B.“若，則”的否定C. “若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的否命題D. “若函數(shù)都是R上的奇函數(shù)，則是R上的奇函數(shù)”的逆否命題 10.已知拋物線焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)與拋物線交于兩點(diǎn)，與軸交于,若，則拋物線的準(zhǔn)線方程為（ ）A. B. C. D.11.已知兩個平面垂直，下列命題一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面的任意一條直線一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線一個平面內(nèi)任一條直線必垂直于另一個平面在一個平面內(nèi)過任意一點(diǎn)作兩平面交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面其中正確命題的個數(shù)為A. B. C. D. 12.已知正方形的邊長為，分別為邊上的點(diǎn)，且.將分別沿和折起，使點(diǎn)和重合于點(diǎn)，則三棱錐的外接球表面積為（ ）A. 26 B. 13 C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.命題“”的否定為： .14.焦點(diǎn)在軸上，離心率，且過的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .15.已知定點(diǎn)，點(diǎn)在圓上運(yùn)動，則線段中點(diǎn)的軌跡方程是 .16.已知，點(diǎn)在圓上運(yùn)動，則的最小值是 .三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17. （本小題滿分12分）如圖，正方體中(1)求證：(2)求證：平面18. （本小題滿分10分）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，經(jīng)過焦點(diǎn)垂直于對稱軸的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)垂直于對稱軸的直線和對稱軸交于點(diǎn)，設(shè)，求證：成等比數(shù)列.19. （本小題滿分12分）已知的頂點(diǎn)，直線的方程為，邊上的高所在直線的方程為（1）求頂點(diǎn)和的坐標(biāo)；（2）求外接圓的一般方程.20. （本小題滿分12分）已知點(diǎn)是橢圓：上兩點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）若直線的斜率為1，直線與圓相切，且與橢圓交于點(diǎn)，求線段的長.21. （本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，側(cè)面PAB為等邊三角形且垂直于底面ABCD，, E是PD的中點(diǎn)(1)證明：直線平面；(2) 若的面積為，求四棱錐的體積 22. （本小題滿分12分）已知拋物線：，直線:與軸交于點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn).（1）求的面積；（2）過的直線交拋物線于兩點(diǎn)，設(shè)，當(dāng)時，求的取值范圍.數(shù)學(xué)試卷(文科)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）題號123456789101112答案CBACCBBADDCA二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 14. 15. 16.36三、解答題（本大題共6小題，共70分。） 17.證明：(1)連結(jié)、平面，平面 2分又，平面 平面，又平面 4分 6分(2)由，即同理可得，9分又，平面平面 12分（其他解法參照賦分）18. 證明：以拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為軸，建立如圖所示 的平面直角坐標(biāo)系， 2分設(shè)拋物線方程為，則焦點(diǎn)，4分軸，6分 7分又軸于點(diǎn)， ，8分在拋物線上， 9分即成等比數(shù)列. 10分.（其他解法參照賦分）19. 解：（1）由可得頂點(diǎn),1分又因?yàn)榈茫?2分 所以設(shè)的方程為， 3分將代入得 4由可得頂點(diǎn)為 5分所以和的坐標(biāo)分別為和 6分（2）設(shè)的外接圓方程為，7分將、和三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入得則有11分所以的外接圓的一般方程為.12分.（其他解法參照賦分）20. 解：（1）設(shè)橢圓的方程為：， 1分點(diǎn)是橢圓：上兩點(diǎn)， 則3分 解得：，5分 故橢圓的方程為：.6分（2）直線的斜率為1，故設(shè)直線的方程為：即， 7分 直線與圓相切， 8分 由，即9分 10分 . 12分（其他解法參照賦分）21. 解：(1)取的中點(diǎn)，連，是的中點(diǎn), ， 2分又 四邊形是平行四邊形4分又平面，平面5分平面 6分 (2)在平面內(nèi)作于，不妨設(shè)，則由是等邊三角形，則，為的中點(diǎn)，7分平面平面，平面平面，平面又，、平面；，平面、平面；平面8分， 9分， 10分取的中點(diǎn)，連，可得為等腰直角三角形，則，即11分. 12分（其他解法參照賦分）22. 解：拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為直線，1分又直線:與軸交于點(diǎn)，2分的焦點(diǎn)為