人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)雞兔同籠問題無生模擬課堂試講稿.doc

“雞兔同籠”問題 各位評(píng)委老師，大家好！我是5號(hào)考生，我展示的內(nèi)容是四年級(jí)下冊(cè)第九單元第一課時(shí)“雞兔同籠”問題。下面開始我的無聲模擬課堂。 一、情境引入同學(xué)們，大家好！今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)，你們想了解嗎？好的，里面啊，記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題，請(qǐng)看大屏幕：這是我國古代的一道數(shù)學(xué)題，誰能用自己的語言描述一下？從中，你得到了什么信息？好，你的手舉的最高，是最勇敢的孩子，就你吧。為什么腳比頭多呀？是的，因?yàn)槊恐浑u2只腳，每只兔4只腳。牛頓說過：沒有大膽的猜想就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜一猜：雞、兔各有多少只？“雞25只，兔10只?！编牛柟饨M呢？“我們估計(jì)雞20只，兔15只?！蹦阋瞾聿拢赌阌X得這個(gè)數(shù)真是太大了，實(shí)在好難猜出正確答案，是嗎？”我說怎么大家猜不準(zhǔn)呢？原來是數(shù)太大了不好猜，那我們應(yīng)該怎么辦？其實(shí)啊，這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。（板書）二、探索新知為了研究方便，我們可以通過運(yùn)用化繁為簡(jiǎn)，把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。請(qǐng)看大屏幕：“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（板書）仔細(xì)讀題，告訴老師：這些被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)信息呢？請(qǐng)這位活躍的小男生回答。沒錯(cuò)，就是這個(gè)意思，誰有解決這個(gè)問題妙招呢？這位同學(xué)說可以用畫圖法、枚舉法，還有列表法。你們同意嗎？（板書）同意是吧，對(duì)，這些都是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的思維方法，那請(qǐng)同學(xué)們選自己喜歡的方法，算出雞和兔的數(shù)量，然后在小組內(nèi)談?wù)勀銈兊母惺堋，F(xiàn)在開始時(shí)間到，我已經(jīng)看到有同學(xué)舉手了，請(qǐng)陽光組派代表匯報(bào)?！拔覀冇玫氖敲杜e法，求出了雞3只兔5只，在解決問題的過程中，感覺有點(diǎn)麻煩?！薄拔覀冇玫漠媹D法，答案和你們一樣，畫圖真費(fèi)時(shí)間，而且容易出錯(cuò)哦。”我們組用的列表法，發(fā)現(xiàn)解決這個(gè)問題其實(shí)是有規(guī)律的，看，為了研究我們組把所有的可能按順序列出來了。下面說說我們的發(fā)現(xiàn)，從左往右觀察，雞的數(shù)量不斷減少，兔的數(shù)量不斷增多，腳的數(shù)量也不斷增多，兔的數(shù)量每增加1只，腳的數(shù)量就增加兩只，從右往左則相反。對(duì)了，你還想補(bǔ)充？那你請(qǐng)說?！半m然數(shù)據(jù)從左往右、從右往左，一直都在變，但雞和兔的總數(shù)不變，一直是8?！蹦愕难劬φ嫜┝痢６伊斜砝镞€用到了有序的排列，這樣才能讓我們的計(jì)算過程不重不漏?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開課本P104，把例1補(bǔ)充完整。通過剛才的實(shí)踐，大家找到了解決“雞兔同籠”問題的辦法，而且在剛剛的討論中活力組發(fā)現(xiàn)了一種特別簡(jiǎn)單的方法，請(qǐng)你們派代表向大家說說你們組的想法。“我們覺得列表法要將每一種情況都列出來，實(shí)在太麻煩了，我們直接用的假設(shè)法，如果籠子里都是雞，算出82=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳，一只兔比一只雞多2只腳，也就是有102=5只兔，8-5=3只雞，所以籠子里有3只雞，5只兔。”“對(duì)，我們組假設(shè)的籠子里都是兔，這樣就少了32-26=6只腳，一只雞比一只兔少2只腳，也就是62=3只雞，所以籠子里有3只雞，5只兔?！焙?，請(qǐng)坐。你們真是觸類旁通的孩子。你們算的結(jié)果和他一樣嗎？好，我們?cè)倩氐奖砀裰?，看看右起第一列中?和8是什么意思？“籠子里全是兔”那是不是全都是兔呢？“不是”也就是假設(shè)籠子里全是兔，把雞當(dāng)了兔來計(jì)算了。那把一只2條腿的雞當(dāng)成4條腿的兔來算會(huì)有什么結(jié)果呢？“就會(huì)多算兩條腿?！眲偛盼覀兗僭O(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法） 現(xiàn)在你們能用上面的方法解決前面的“雞兔同籠”問題嗎？動(dòng)手算一算吧。這位帥氣的小男生，你來作為男生代表把答案寫在黑板上，好嗎？女生代表你來，請(qǐng)！他們的答案是雞有23只，兔有12只，你們同意嗎？同意是吧，那誰來說說他們的算法有何不同？“他們倆一人假設(shè)全部是雞，用82算出有16只腳，再用26-16算出少了10只腳，然后用102算出有5只兔子，8-5=3就是雞的數(shù)量了，另外一人假設(shè)全部兔，用84算出有32只腳，再用32-26算出多了6只腳，然后用62算出雞的數(shù)量，再用總數(shù)8-3只雞的數(shù)量，得出兔的數(shù)量為5只?！蹦銈兊乃季S力超強(qiáng)啊，現(xiàn)在你們敢不敢用剛學(xué)的假設(shè)法來挑戰(zhàn)孫子算經(jīng)中的難題？用你喜歡的方法驗(yàn)證我們之前的猜想是否正確嗎？我看到陽光組的同學(xué)已經(jīng)把筆停下來了，請(qǐng)你們匯報(bào)你們的兩種算法?！凹僭O(shè)全是雞：352=70只腳，94-70=24只腳，242=12只兔，35-12=23只雞。假設(shè)全是兔：354=140只腳，140-94=46只腳，462=23只雞，35-23=12只兔?！惫材?，回答正確。哎，原來我們的猜想都錯(cuò)了，那都是用的假設(shè)法嗎？看來同學(xué)們都已經(jīng)學(xué)會(huì)走捷徑了，現(xiàn)在掌握假設(shè)法后解決這個(gè)問題就特別簡(jiǎn)單了吧。經(jīng)過千辛萬苦，我們終于把孫子算經(jīng)中的難題給攻克了，現(xiàn)在看到課本P105的閱讀資料，看看我們的古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的呢？看完后談?wù)勀銈兊母惺埽钦?qǐng)這位眼睛忽閃忽閃的小女生來說一說吧?！拔覀冑M(fèi)了九牛二虎之力才解決的問題，我們的古人卻能想出抬腳法如此簡(jiǎn)單的辦法，令我們不由地對(duì)他們心生敬意?！编?，后來日本借鑒我們國家的“雞兔同籠”問題，演變出“龜鶴算”問題。三、鞏固練習(xí)請(qǐng)看大屏幕：同學(xué)們，這里誰相當(dāng)于雞，誰相當(dāng)于兔呢？“我們發(fā)現(xiàn)這里的鶴相當(dāng)于“雞兔同籠”問題中的“雞”，這里的龜相當(dāng)于兔?！编?，其實(shí)我們生活中還有很多類似“雞兔同籠”問題的例子呢，同學(xué)們列式計(jì)算吧，請(qǐng)這位同學(xué)把你的答案寫在黑板上，對(duì)，就是你，雖然你坐在角落里，但老師依然發(fā)現(xiàn)你一直在認(rèn)真思考。是的，但剛剛老師巡視的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)比較粗心，不小心把龜和鶴混淆了，看來我們還得再來練一練，請(qǐng)看大屏幕：在一個(gè)停車場(chǎng)上，停了自行車和三輪車一共30輛，這些車共有78個(gè)輪子。求自行車和三輪車各有多少輛？仔細(xì)審題，告訴老師你的發(fā)現(xiàn)?！拔野l(fā)現(xiàn)我們可以把自行車當(dāng)做雞，雖然三輪車只有三個(gè)輪子，我們同樣可以把它當(dāng)做兔，用假設(shè)法解答?！蹦阏媸怯|類旁通的孩子，請(qǐng)獨(dú)立思考完成后，同桌間相互批改。都做好了嗎？嗯，那接下來，老師要考考你們了。請(qǐng)看大屏幕：某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共20題，小華做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣1分，不做得0分。他得了76分，問他做對(duì)了幾題？請(qǐng)同學(xué)們小組合作交流，看哪個(gè)組做的又對(duì)又快！活力組表現(xiàn)最積極，請(qǐng)你們派代表把答案寫到黑板上，然后談?wù)勀銈兊南敕ò??！拔壹僭O(shè)小華全做對(duì)：520=100，100-76=24就是小華失去的分。246=4求的是他做錯(cuò)的題，20-4=16就是小華做對(duì)的題。反之亦然，你們能聽懂嗎？”“我想知道這里什么指雞，什么指兔？”“對(duì)題相當(dāng)于雞，錯(cuò)題相當(dāng)于兔?！薄昂冒桑靼琢?。”分析的真好，前面解決“雞兔同籠”問題的經(jīng)驗(yàn)在解決這個(gè)問題時(shí)都用上了，老師真為你們感到驕傲。 四、全課小結(jié)我們今天研究了什么問題？“雞兔同籠問題”你掌握了哪些解決“雞兔同籠”問題的方法？“畫圖法、枚舉法、列表法、假設(shè)法、還有古人用的抬腿法也很玄妙呢！”說出了好多人的心聲，看，大家都在為你鼓掌呢。同學(xué)們，有了今天的研究經(jīng)驗(yàn)，對(duì)你今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有哪些幫助和啟發(fā)？“我明白了我們?cè)诮鉀Q很復(fù)雜的問題時(shí)，可以運(yùn)用化繁為簡(jiǎn)！”嗯，你還有補(bǔ)充。“我發(fā)現(xiàn)雞兔同籠不僅僅只是教會(huì)我們算出雞和兔的數(shù)量，更是一種