義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊培訓提....doc

義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊培訓提綱整體內(nèi)容分布：（一）數(shù)與代數(shù) （三）統(tǒng)計與概率1小數(shù)乘法 統(tǒng)計與可能性2小數(shù)除法 （四）數(shù)學思想方法3簡易方程 數(shù)學廣角數(shù)字編碼（二）空間與圖形 （五）綜合應用1觀察物體（二） 1量一量 找規(guī)律2多邊形的面積 2鋪一鋪第一單元 小數(shù)乘法一、 教學內(nèi)容 小數(shù)乘法 積的近似值 有關小數(shù)乘法的兩步計算 整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)二、教學目標1自主探索小數(shù)乘法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋。2會用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值。 3理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數(shù)的簡便運算，進一步發(fā)展學生的數(shù)感。 4體會小數(shù)乘法是解決生產(chǎn)、生活中實際問題的重要工具。三、編排特點1選擇“進率是十的常見量”作為學習素材，引入小數(shù)乘法的學習。對于五年級學生的生活經(jīng)驗而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他們熟悉不過的計量單位了。根據(jù)學生已有的這些知識基礎，教材從豐富多彩的校內(nèi)外活動中，選擇“買風箏”（與元、角有關）、“換玻璃”（與米、分米有關）的活動為背景，引入小數(shù)乘法的學習。這樣的生活背景，不但能激發(fā)童心童趣，而且能促成學生利用元、角之間、米、分米之間的十進關系順利溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系，利于學生將新知納入到已有的認知系統(tǒng)中。2淡化小數(shù)乘法意義的教學，突出計算方法的教學。小數(shù)實質(zhì)上是十進分數(shù)，要讓學生理解小數(shù)乘法的意義，應從分數(shù)乘法的意義入手。但考慮到學生已有的知識經(jīng)驗和認知水平，根據(jù)小數(shù)與整數(shù)的密切聯(lián)系，教材先教學小數(shù)乘法，再教學分數(shù)乘法。與原義務教材比，淡化了小數(shù)乘法意義的教學，把重點放在計算的算理和方法的總結上，引導學生利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來解釋小數(shù)乘法的算理，并由此總結小數(shù)乘法的一般方法。3應用轉化和對比，概括小數(shù)乘法的計算方法。小數(shù)的書寫方式，進位規(guī)則均與整數(shù)相同，教材緊扣兩者的密切聯(lián)系，引導學生：用轉化的方法，將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法。用對比的方法，處理積中小數(shù)點的位置問題。在例3、例4中，均采用對比的方法，讓學生分別觀察因數(shù)和積中小數(shù)的位數(shù)，找出它們之間的關系，然后利用這一關系，準確找到積中小數(shù)點的位置。幫助學生按一定順序概括小數(shù)乘法的一般計算方法。例的教學中，應用合作研討的方式，引導學生自主地、有序地概括出計算小數(shù)乘法的一條清晰的思路：先按整數(shù)乘法算出積再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。四、具體編排共安排8個例題。標題例題安排小數(shù)乘整數(shù)例1小數(shù)乘整數(shù)的引入題例2小數(shù)乘整數(shù)的算理及豎式寫法小數(shù)乘小數(shù)例3小數(shù)乘小數(shù)的算理及豎式寫法例4總結小數(shù)乘法的一般方法例5倍數(shù)是小數(shù)的實際問題和乘法驗算積的近似值例6按“四舍五入”法截取積的近似值連乘、乘加、乘減例7有關小數(shù)乘法的兩步計算整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)例8整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)應用運算定律進行簡便計算小數(shù)乘整數(shù)例1編排意圖： 創(chuàng)設購物情境，引出“小數(shù)乘整數(shù)”。 結合具體量（人民幣單位），以已有知識和經(jīng)驗解決小數(shù)乘整數(shù)的問題，為理解“小數(shù)乘整數(shù)”的算理提供感性支撐。教學建議： 引導學生提出買風箏計算錢數(shù)的問題。 先解決書上女孩想要解決的問題。放手讓學生利用自己已有的知識和經(jīng)驗解決，重點說明將元轉化為角的方法。 在此基礎上，解決其他買風箏的問題。例2編排意圖 脫離具體量，直接引出小數(shù)乘整數(shù)。 用因數(shù)與積的變化規(guī)律說明將小數(shù)乘整數(shù)轉化為整數(shù)乘法的理由。 根據(jù)計算結果，說明如果積的小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，用最簡方式寫出積，積中小數(shù)末尾的“0”可去掉。教學建議： 注意引導學生緊緊抓住例中的計算經(jīng)驗，特別是將“元”轉化為“角”的經(jīng)驗來學習例2。先提出0.72元5，你會計算嗎？再去掉元，提出0.725該怎么計算。 放手讓學生應用已有的整數(shù)乘法經(jīng)驗自主計算“0.725”，列出豎式，并嘗試對過程做出合理的解釋。 應引導學生小結小數(shù)乘整數(shù)的豎式計算要點。按整數(shù)乘法的規(guī)則進行；處理好積中小數(shù)點的位置。因數(shù)中有幾位小數(shù)，積中也應有幾位小數(shù)；算出積以后，應根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)用最簡方式寫出積，積中小數(shù)末尾的“0”可去掉。做一做第1題：將整數(shù)乘法與小數(shù)乘整數(shù)對照編排，使學生進一步明白小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)的不同點：小數(shù)乘整數(shù)先要轉化為整數(shù)乘法來算，積要根據(jù)因數(shù)的變化作相應的調(diào)整。小數(shù)乘法中，積的小數(shù)部分末尾如有0，可根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0，而整數(shù)乘法中末尾的零是不能去掉的。小數(shù)乘小數(shù)例3編寫意圖： 以給校園宣傳欄換玻璃，計算長方形玻璃面積引入小數(shù)乘小數(shù)。本素材貼近學生的生活，計算長方形面積比較直觀形象，引出小數(shù)乘小數(shù)學生容易理解。 有例2的計算經(jīng)驗，這里學生容易想到把第二個因數(shù)也轉化為整數(shù)，即將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法來計算。故教材直接寫出轉化和計算的過程。 注意引導學生歸納因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間的關系。教學建議 讓學生根據(jù)圖意列出乘法算式。 讓學生自主嘗試計算1.20.8。 組織學生共同研討1.20.8的豎式算法及算理。讓學生將有代表性的方法展示出來，并簡述其道理。可能有學生將“米”化為“分米”，將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法來計算，也可的學生按書上的方法進行計算。對照上述兩種方法，教師應引導學生溝通兩種方法的聯(lián)系，以幫助學生理解 “1.20.8”的算理。 最后組織學生探索因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)關系。例4 編寫意圖 結合例4上面的“做一做”總結小數(shù)乘法的計算方法。 分兩個層次：首先結合“做一做”第1小題，總結小數(shù)乘法的一般計算步驟。結合“做一做”第3小題，說明小數(shù)乘法的一些難點問題。如，積的小數(shù)位數(shù)不夠，應在前面用0補足。教學建議： 可按教材的層次結合具體的算式進行總結。 積的末尾是0的情況，也應作為小數(shù)乘法的一些難點問題處理。這里教材上沒出，教學時可補充或將“做一做”第2小題“2.46.2”改為“2.46.5”，來提醒學生注意確定積的小數(shù)點位置時，應先點上小數(shù)點，然后再把小數(shù)末尾的0劃掉。例5編寫意圖 通過“非洲野狗追趕鴕鳥”有趣情境，引出“用小數(shù)倍表示兩個數(shù)量間的關系”，使學生領會有時“用小數(shù)倍表示兩個數(shù)量間的關系”比較直觀。然后計算出鴕鳥的最高時速。 由驗算計算是否正確，提出驗算要求，培養(yǎng)驗算習慣。對于驗算方法沒做統(tǒng)一規(guī)定，教材呈現(xiàn)了兩種，一種是“把因數(shù)的位置交換一下，再乘一遍。”二是“用計算器驗算。”其實，驗算還有其他方法，如，對著原式再做一遍。再如，用觀察法，因為第二個因數(shù)大于1，所以積一定大于第一個因數(shù)，所以答案7.28是錯的。這里不要求學生一定要按哪種方法驗算，只要會用合適的方法驗算就行。教學建議 結合本例讓學生領悟有時“用小數(shù)倍表示兩個數(shù)量間的關系”比較直觀?？烧垖W生說一說“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”中“1.3倍”的含義。 驗算的引入，既可直接由檢驗書上女孩的計算引出，也可由檢查自己的計算引出。 如何驗算不作統(tǒng)一要求。練習一第2題，是聯(lián)系學生的教科書來進行的計算活動。感受小數(shù)乘法在生活中的應用。第4題，是應用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來計算的練習，進一步體會小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法計算的道理。第5、6題，綜合應用小數(shù)乘法和其他數(shù)學知識解決實際問題。第5題要讀出秤盤上每種東西的千克數(shù)，再單價、數(shù)量和總價之間的關系來計算物品的價錢。第6題是用時間、速度和路程之間的關系來解決的問題。第10題，讓學生經(jīng)過計算，發(fā)現(xiàn)積和因數(shù)之間的大小關系：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。這個關系原義務教材是在例題后面揭示的，現(xiàn)在習題中結合計算找規(guī)律讓學生感悟并記住。第12題，是第10題規(guī)律的應用練習。積的近似值例6編寫意圖 通設一個“狗幫助人們抓壞蛋”的情境，讓學生求狗的嗅覺細胞，引出求積的近似值。 通過計算使學生認識到：在解決實際問題時，當積的小數(shù)位數(shù)比較多時，有時不需要保留那么多的小數(shù)位數(shù)，只要根據(jù)需要求出積的近似數(shù)就可以了。 教材以算出狗的嗅覺細胞為2.205億個為例，說明如何用“四舍五入”法求積的近似數(shù)，同時說明應根據(jù)實際需要確定保留的小數(shù)位數(shù)。教學建議 復習求小數(shù)的近似數(shù)的方法。求積的近似數(shù)所用的方法同求一個小數(shù)的近似數(shù)的方法完全相同。因此，本例教學前，可組織學生做適當?shù)木毩?，讓他們回憶求一個小數(shù)的近似數(shù)的方法，為自主求積的近似數(shù)做好準備。 當學生求出“0.049452.205”后，著重說明當積的小數(shù)位數(shù)比較多時，有時不需要保留那么多的小數(shù)位數(shù)，只要根據(jù)需要求出積的近似數(shù)就可以了。然后讓學生按照需要獨立地求出2.205的近似數(shù)。連乘、乘加、乘減例7編排意圖： 有關小數(shù)連乘、乘加的數(shù)量關系在生活中應用比較多，但有的數(shù)量關系比較復雜，教材選取用正方形地磚鋪地板，引出連乘、乘加，便于學生理解和列式。 教材通過解決“100塊磚夠嗎？”引出連乘。通過解決“110塊磚夠嗎？”的不同方法引出乘加。教學建議 讓學生用自己的話表達解答過程，嘗試解釋解答的結果。由于本題中的數(shù)量關系比較簡單，所以，當提出“用100塊瓷磚來鋪，夠嗎？”“110塊呢？”以后，應為學生提供獨立列式解答、用自己的話表達解答過程的時間，逐步培養(yǎng)學生具有回顧與分析解決問題過程的意識。 由于運算順序是一種規(guī)定，不必講太多的理由，所以當整數(shù)四則運算擴充到小數(shù)后，可直接告訴學生、小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運算順序和整數(shù)的相同。整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)乘法運算定律的推廣、例8編寫意圖 結合具體算式說明整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。 教材分兩個層次編排：給出三組算式，讓學生觀察、計算，找出每組中兩個算式的關系。用歸納的方法類推出“整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用?！蓖ㄟ^這兩個層次的活動，逐步培養(yǎng)學生合情推理的能力。 應用乘法運算定律進行簡便運算。例8安排了應用乘法交換律和結合律使計算簡便的例子，使學生體會到，一道比較復雜的小數(shù)乘法算式，如果能用運算定律進行變換，中間有些計算只需口算，這樣整個計算就變得簡便了。教學建議 在復習整數(shù)乘法運算定律的基礎上進行教學。 加強對乘法分配律應用的教學。由于學生在整數(shù)一單元中已有了應用乘法運算定律進行簡便運算的基礎，這里可以引導學生類推。乘法運算定律的運用中，常出錯的往往是乘法分配律。教學時，要注意分析學生出錯的原因，加強就題說理練習。如，練習二的第4題“1.5105”和“1.22.50.82.5”都要運用乘法分配律進行簡算，但在“1.5105”中，是乘法分配律正向應用，而在“1.22.50.82.5”中，則是乘法分配律的逆向應用。練習二第3題，通過計算和“明明”的介紹、直觀對比，使學生感受到計算機的驚人發(fā)展，激發(fā)起學好科學知識的熱情。第5、6題，是用連乘、乘加解決實際問題的練習。題中有的條件比較隱蔽，學生需在分析清楚數(shù)量關系的基礎上去尋找。如，第5題，飲料5箱，每箱24瓶；第6題， 4個成人和1個小孩。第9題，是用乘加解決實際問題的練習。題中注明可以使用計算器，使學生感受到在計算步數(shù)比較多時，使用計算器比較方便快捷。第8、11、12題，是與環(huán)境保護有關的實際問題。五、教學建議：1重點引導學生用轉化的方法學習小數(shù)乘法。由于小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間有著十分密切的聯(lián)系，因此，教學時應緊緊抓住這種聯(lián)系，幫助學生將未知轉化為已知。如，在例2“0.725”的教學中，可提出轉化性的問題：“你能將它轉化為已學過的乘法算式嗎？”，引導學生經(jīng)歷將未知轉化為已知的學習過程，同時獲得用轉化的思想方法去探究新知的本領。2指導學生對小數(shù)乘法的算理做出合理的解釋，提高簡單的推理能力。本單元學習過程中，學生感到困難的不是小數(shù)乘法計算方法的掌握，而是對算理的理解和表述。因此，教學時應給學生提供充分的思考、交流的機會，幫助學生對計算的過程做出合理性的解釋。如，教學“1.20.8”時，應引導學生先說出將因數(shù)“1.2和0.8”轉化為整數(shù)12和8的理由，再說出積“96”擴大到原來積的“100”倍，所以必須將“96”縮小到它的的理由。這個算理清楚了，能表達了，在實際操作時，就能正確地移動小數(shù)點的位置，達到正確計算的目的。3注意引導學生探索因數(shù)與積之間的大小關系的規(guī)律。讓學生學會探求模式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律是數(shù)與代數(shù)領域學習的重要目標。在組織學生自主小結小數(shù)乘法計算方法的同時，應注意引導他們?nèi)ヌ剿饕驍?shù)與積之間的大小關系的規(guī)律。教學時，應重視練習一中第4題、第10題的練習，還可增加一些類似的練習內(nèi)容，并以此為載體，培養(yǎng)學生養(yǎng)成探索隱含在數(shù)字、算式后面的規(guī)律的習慣。第二單元 小數(shù)除法（一）教材內(nèi)容本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)除法的計算方法、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計算器探索規(guī)律、用小數(shù)除法解決簡單的實際問題。以上內(nèi)容具體安排如下：標題例題安排小數(shù)除以整數(shù)例1整數(shù)部分夠商1，能除盡。例2整數(shù)部分不夠商1，能除盡。例3除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還有余數(shù)，需要添0繼續(xù)除。例4總結小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。一個數(shù)除以小數(shù)例5一個數(shù)除以小數(shù)。例6被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少。求商的近似值例7用“四舍五入法”求商的近似值。循環(huán)小數(shù)例8、例9認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。用計算器探索規(guī)律例10用計算器探索規(guī)律，并用規(guī)律來計算。解決問題例11用連除（雙歸一）的方法解決實際問題。例12結合具體情景體會“進一法”和“去尾法”。（二）教學目標1掌握小數(shù)除法的計算方法，能正確地進行計算。2會用“四舍五入法”截取商是小數(shù)的近似值，能結合實際情況用“進一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。3能用計算器探索計算規(guī)律，能應用探索出的規(guī)律進行一些小數(shù)乘除法的計算。4會解決有關小數(shù)除法的簡單實際問題，體會小數(shù)除法的應用價值。（三）教材的編寫特點1 引導學生對小數(shù)除法計算方法的自主探究，體現(xiàn)知識的形成過程。例如，在小數(shù)除以整數(shù)中，先讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗對小數(shù)除以整數(shù)的方法進行探究，并通過與小數(shù)除以整數(shù)的一般方法的對比，使學生看到兩種方法的聯(lián)系。接著，組織學生對一些關鍵問題進行討論（如商的整數(shù)部分不夠商“1”時，為什么要寫“0”），幫助學生掌握小數(shù)除法的算理。最后，讓學生自己歸納總結小數(shù)除法的計算方法。2結合現(xiàn)實情景進行計算教學，與解決問題教學有機結合。注意從現(xiàn)實情景中引出計算教學的內(nèi)容，練習中也盡可能選擇貼近學生生活實際的內(nèi)容，如購物、乘車、計算用水量等，讓學生體會計算的現(xiàn)實意義，提高解決實際問題的能力。3適時引入計算器。小數(shù)除法計算的步驟比較多，適宜使用計算器計算。教材把握時機，不僅在新授內(nèi)容和練習中讓學生適時使用計算器，而且還安排用計算器探索規(guī)律的內(nèi)容。使學生通過親身體驗，感受到計算器的作用的優(yōu)勢，同時培養(yǎng)靈活選擇計算方法和工具的意識。（三）具體內(nèi)容的安排小數(shù)除以整數(shù) 教材編排的變化：（1） 不再單獨教學“小數(shù)除法的意義”，而是結合3個例題的具體數(shù)量關系，讓學生體會小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。（2） 貼近學生的生活，體現(xiàn)計算與解決問題的密切聯(lián)系。例1例3，都是晨練中的具體計算問題。（3） 體現(xiàn)算法多樣化，體現(xiàn)學生對計算方法的探索過程（例1）；留給學生自己嘗試、探索的空間（例2、例3）。（4） 不出現(xiàn)文字概括形式的計算法則，而是讓學生通過小組討論交流的形式，總結計算時應注意的問題（例4）。 具體的教學內(nèi)容：1例1 （整數(shù)部分夠商1，能除盡。）（1）創(chuàng)設學生晨練的情景，解決實際問題，列出算式：22.44，讓學生體會小數(shù)除法的意義余整數(shù)除法的意義相同。（2）呈現(xiàn)了兩種計算方法， 將千米數(shù)轉化為米數(shù)，把小數(shù)除以整數(shù)的除法轉化成整數(shù)除法來做；小數(shù)除以整數(shù)的一般方法。（3）著重說明除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算步驟與整數(shù)除法基本相同，不同的是要解決小數(shù)點的位置問題商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。2 例2（1）整數(shù)部分不夠商1，能除盡。（2）提出“為什么要商0呢”，啟發(fā)學生理解“整數(shù)部分不夠商1，要商0，點上小數(shù)點再除”的算法。3 例3及“做一做”（1）整數(shù)部分不夠商1，除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還有余數(shù)。（2）提出“接下來怎么除？”啟發(fā)學生理解“除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還不能除盡，要添0再除”的算法。（3）王鵬“每天跑5分鐘”是一個“多余”的條件，既可培養(yǎng)學生選擇有用信息的能力，也可利用之提出新的數(shù)學問題。（4）“做一做”涉及了小數(shù)除以整數(shù)的各種情況。到此，學生探討了小數(shù)除以整數(shù)的一般情況和特殊情況，可以比較完整地掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法了。 4例4及“做一做”（1）結合前三個例題的計算，引導學生回顧總結小數(shù)除以整數(shù)的計算步驟以及要注意的問題。（2）在“做一做”中用改錯的方式，提醒學生注意計算過程中常出錯的問題。（3）沒有特別說明驗算的方法，讓學生用已學的知識自己思考如何驗算。5練習三第11題，通過填表引導學生回憶商不變的性質(zhì)，為后面一個數(shù)除以小數(shù)的學習做準備。填完表可讓學生進一步思考：如果被除數(shù)是0.15，除數(shù)是0.5，商應該是多少？雖然學生這時沒有學習除數(shù)是小數(shù)的除法，但憑借表中的商不變規(guī)律，是可以類推出的，這樣為一個數(shù)除以小數(shù)做一些準備。一個數(shù)除以小數(shù)小數(shù)除法教學的重點，關鍵在于把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法。 教材的編排：1 例題的設計與原義教教材相同。2 沒有安排對商不變性質(zhì)的復習（前面練習中安排了）。3 沒有出現(xiàn)文字概括形式的計算法則，不再進行總結概括。 具體的教學內(nèi)容：1例5（1）教學一個數(shù)除以小數(shù)，由編“中國結”的情境引入。（2）用“想一想，除數(shù)是小數(shù)怎么計算”突出討論的重點，用學生的話點明解決問題的基本方法是“把除數(shù)轉化成整數(shù)”。（3）用虛線框的圖示呈現(xiàn)了根據(jù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)和被除數(shù)同時擴大到原來的100倍，使除數(shù)變成整數(shù)的過程。之后出示簡便的寫法。（4）教學前可先復習商不變性質(zhì)。2例6及“做一做”（1） 教學被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)少的情況。（2）用學生提問“被除數(shù)的位數(shù)不夠怎么辦？”引起思考。并通過虛線框里的圖示說明在把除數(shù)變成整數(shù)小數(shù)點要向右移動兩位，而被除數(shù)12.6只有一位小數(shù)，要在被除數(shù)末尾用“0”補足。（3）“做一做”第2題，呈現(xiàn)了小數(shù)除法中學生容易出現(xiàn)的兩種錯誤，通過糾正錯誤，明確計算小數(shù)除法要注意的問題。（4）到這里小數(shù)除法的教學基本完成，可以引導學生對小數(shù)除法的計算方法進行小結。小結時，要鼓勵學生用自己的語言描述，再加以提煉。在學生概括的基礎上，教師可以引導學生把小數(shù)除法總結出三個步驟：一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)；二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當被除數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補足；三算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計算。商的近似數(shù) 教材編排的變化：1 情境貼近學生的生活，體現(xiàn)商的近似數(shù)知識在生活中的應用。2 呈現(xiàn)用計算器計算，符合生活實際，減輕學生計算負擔。 具體的教學內(nèi)容：1例7（1）通過買羽毛球的情景，說明在現(xiàn)實生活中會遇到除法除不盡的情況，可根據(jù)需要取商的近似數(shù)。（2）呈現(xiàn)用計算器算比較復雜的小數(shù)除法，把重點放在如何根據(jù)生活實際的需要保留一定的小數(shù)位數(shù)上。 2練習四第3題，通過小數(shù)點在被除數(shù)和除數(shù)中位置的變化，讓學生體會商的變化規(guī)律。第7題，可提很多數(shù)學問題，如“一共有多少位學生”“一共要花多少錢”“每個學生一共要準備多少錢”等。第9題，題中隱含了“上半年是6個月” “第二季度有3個月”等中間條件，綜合性比較強。第12題，需要應用小數(shù)乘、除法的意義，根據(jù)等號右邊得數(shù)與左邊已知數(shù)大小比較，來判斷該填什么運算符號。思考題的解法比較多，看12.5元中包含多少個2.5元，由12.52.5=5中，可知停車時間是1（51）0.53（時）；用總錢數(shù)減去2.5元后，再看剩下的錢包含多少個2.5元，就有多少個0.5小時，再用這個時間加上1小時。循環(huán)小數(shù)這部分內(nèi)容概念較多，且比較抽象，是教學的難點。 教材編排的變化：1 創(chuàng)設貼近學生生活的問題情境，在解決實際問題中引出要學習的內(nèi)容。2 體現(xiàn)學生觀察、思考、探索商的規(guī)律的過程。3 體現(xiàn)小組合作、自主探索的學習方式。（如討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有的兩種情況，從而引出有限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)的概念。）具體的教學內(nèi)容：1例8教學商從某一位起，一個數(shù)字重復出現(xiàn)的情況，為認識循環(huán)小數(shù)提供感性材料。2例9通過計算兩道除法式題，呈現(xiàn)了除不盡時商的兩種情況：一種是從某位起重復出現(xiàn)某個數(shù)字；另一種是從某位起幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)。由此引出循環(huán)小數(shù)的概念并介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法。3介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)通過組織學生討論“兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況”。由商的兩種情況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前學生對小數(shù)概念的認識僅限于有限小數(shù)。到學習了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。用計算器探索規(guī)律結合小數(shù)除法的學習，安排了用計算器探索規(guī)律的內(nèi)容，讓學生感受發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣，同時體會計算器的工具性作用。例10 1包括“用計算器計算觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律用規(guī)律寫商”三部分。其中商的規(guī)律是：都是循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)的9倍，如1110.0909的循環(huán)節(jié)是09，2110.1818的循環(huán)節(jié)是18，3110.2727的循環(huán)節(jié)是27，4110.3636的循環(huán)節(jié)是36根據(jù)這一規(guī)律就可以直接填出下面一組題的商。 2教學建議： 讓學生經(jīng)歷的發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思維過程，即觀察、對比、分析的過程，要給留給學生足夠的獨立思考時間。 可以采用先獨立發(fā)現(xiàn)，再小組交流的方式組織教學。 用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出商后，要問“你是根據(jù)什么來寫這些商”，讓學生說出自己應用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解。練習五第1題，如果商是循環(huán)小數(shù)的，只要除到出現(xiàn)兩個循環(huán)節(jié)時就可以了。第2題，用計算器計算除法時，當商是無限小數(shù)時，有的計算器會自動將計算結果按“四舍五入法”保留一定的位數(shù)，比如9.46計算器上顯示的商為1.5666667，是個近似數(shù)。由于這道題使用的是等號，所以需要學生把近似數(shù)“還原”為循環(huán)小數(shù)。第6*題，與以前學的比較小數(shù)的大小方法相同，但比較時要把循環(huán)小數(shù)的簡便記法進行還原，如比較1.1.233時，要先把1. “還原”為1.232323再和1.233進行比較。解決問題這里安排了有特殊數(shù)量關系的連除問題（例11）和根據(jù)實際情況用“進一法”和“去尾法”取商的近似值的問題（例12）。1例11及“做一做”（1）需要連除解決的實際問題，特點是：總量與兩個變量有關系，并隨著兩個變量的變化而變化。例如， 220.5千克奶，既與3頭奶牛有關系，也與一周（7天）產(chǎn)奶時間有關系，這類問題的應用比較廣泛。（2）題中“7天”這個條件通過“上周”這個詞隱藏了起來。（3）通過兩個學生的對話呈現(xiàn)了兩種不同的解決問題的方法，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化。（4）兩個學生的思路、解題過程都沒有完全呈現(xiàn)，讓學生自己參與完成。（5）“做一做”的題目，在解決問題中不但要用到小數(shù)除法，還要用到小數(shù)乘法，知識的綜合性更強。（6）教學建議： 在引導學生分析數(shù)量關系時，可以采用先獨立思考、再小組交流的方式進行。如果學生有困難，教師應給予必要的提示，比如問學生“能一步算出每頭奶牛每天的產(chǎn)奶量嗎”，“如果不能，那么應該先算什么，后算什么”也可通過線段圖形象地表示數(shù)量關系。要鼓勵學生多向思維，體會解決問題策略的多樣化，但不能要求每個同學都掌握多種解題方法。2例12及“做一做”（1）安排了兩道小題，分別教學：在解決問題時，需要根據(jù)實際用“進一法”（第1小題）和“去尾法”（第2小題）取商的近似值。（2）兩題算出的結果都是小數(shù)，由于要求的瓶子數(shù)和禮品盒數(shù)都必須是整數(shù)，因此都要取計算結果的近似值。在取近似值時，不能機械地使用“四舍五入法”，而是要根據(jù)具體情況確定是“舍”還是“入”。（3）強調(diào)“在解決實際問題時，要根據(jù)實際情況取商的近似值”。（4）教學中，不要求學生掌握“進一法”“去尾法”這些概念，只要學生能根據(jù)具體情況掌握這些求商的近似值的方法就行了。可讓學生說一說生活中哪些地方用到了“進一法”或“去尾法”，感受這些方法的現(xiàn)實意義。3練習六第5、6、7題都是取商的近似值，第6題用到“去尾法”，第7題用到“進一法”。第8題，需要兩步計算解答，最后的結果需用“去尾法”取近似值，另外“8本相冊”對于解答“孫老師還可以買幾枝鋼筆？”是多余條件。第9題，注意： 橙子粉瓶上隱藏了450克這個條件； 在計算45016時就要遇到取商的近似值，然后再用取的近似值與9相乘。第10題，按一般的分析解法為：6.31000075000031，由于出現(xiàn)的小數(shù)位數(shù)太多，可以這樣想，50000平方米是10000平方米的5倍，10000平方米每天可以吸收6.37=0.9（噸）二氧化碳，50000平方米8月份可以吸收0.9531=139.5（噸）二氧化碳。不僅使解題過程變得簡單，也培養(yǎng)了學生靈活解決問題的能力。整理和復習1第1題，對本單元的知識進行回顧和整理。2第2題，用小數(shù)除法解決實際問題。本單元的解決問題既要用到小數(shù)除法，又要取商的近似值，綜合性比較強，所以單列出來復習。3練習七第4題，注意分清哪個是劉大伯，哪個是李大伯。通過題中劉大伯取得第一名和圖中掛有獎牌的方式來說明圖中左邊的人物就是劉大伯，右邊的老人比左邊的老人多跑了2分鐘，顯然不是第一名，因此這個人就應該是李大伯。第6*題，解答思路是先想正確商是多少。題中說“由于小數(shù)點向右點錯了一位，結果得24.6”，那么正確的商應是2.46。再用被除數(shù)3.69除以商2.46，得到除數(shù)是1.5。（五）教學建議1抓住新舊知識的連接點，為小數(shù)除法的學習架設認知橋梁。本單元內(nèi)容與舊知識聯(lián)系十分緊密。小數(shù)除法的計算法則是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時乘上相同的數(shù)（0除外）商不變，以及小數(shù)點位置移動規(guī)律等知識為基礎來說明的。小數(shù)除法的試商方法、除的步驟和整數(shù)除法基本相同，不同的只是小數(shù)點的處理問題。因此，要注意復習和運用整數(shù)除法的有關知識，為新知識的學習奠定好基礎。2.聯(lián)系數(shù)的含義進行算理指導，幫助學生掌握小數(shù)除法的計算方法。小數(shù)除法的重點是突出小數(shù)點的處理問題，而商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊要涉及數(shù)的含義。如，22.445.6用4除22，商5以后，余數(shù)是2，化為20個十分之一，與十分位上的4合起來是24個十分之一。4除24個十分之一，商是6個十分之一，所以商“6”應該寫在商的十分位上。故此，在說明小數(shù)除法的計算方法時要聯(lián)系數(shù)的含義幫助學生理解算理。第三單元 觀察物體（一）教材內(nèi)容“視圖與投影”是課標中“空間與圖形”領域的內(nèi)容，每一學段要求不同：第一學段：“能辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀”。第二學段：“能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”。第三學段“：正式學習投影和三視圖的知識。所以在本冊中沒有給出視圖的概念，而是采用“從不同方向觀察”的表述。學生已經(jīng)積累了豐富的觀察物體的感性經(jīng)驗，通過第一學段的學習，已經(jīng)能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。本冊通過讓學生觀察較為抽象的幾何形體，進一步認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的；能正確辨認從正面、側面和上面觀察到的簡單物體；能正確辨認兩個及一組立體圖形的位置關系和形狀。（二）教學目標1讓學生經(jīng)歷觀察的過程，認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。2通過觀察實物，能正確辨認從正面、側面、上面觀察到的兩個物體或一組立體圖形的位置關系和形狀。3. 通過拼搭活動，培養(yǎng)學生的空間想像和推理能力。（三）教材的編寫特點通過各種方式培養(yǎng)學生的空間觀念。本單元教材在編排上不僅設計觀察活動，而且設計了需要學生進行想像、猜測和推理的探究活動，培養(yǎng)學生的空間想像力和思維能力。例如，呈現(xiàn)從不同方位觀察一個立體圖形所得到的三個圖形，讓學生用正方體搭出相應的立體圖形。這就要求學生要根據(jù)已有的圖形的表象，不斷在頭腦中對這些表象進行組合和調(diào)整，最后再通過拼擺進行驗證，從而使學生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。（四）具體編排例1教科書通過觀察小藥箱的活動，使學生認識到從不同方向觀察立體圖形看到的形狀是不同的，在任一位置，都不能同時看到所有的面；使學生能夠辨認從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀。教學時，可以分以下兩步進行。（1）提供相應實物，讓學生站在不同的位置進行觀察，說一說自己看到的是哪幾個面。使學生真正體驗到從不同方向觀察同一物體，看到的形狀是不同的；并且發(fā)現(xiàn)站在任一位置，都不能同時看到長方體所有的面，而最多只能看到它的三個面。（2）指導學生分別從正面、左側面和上面進行觀察， 使學生能辨認從不同方向看立體圖形得到的平面圖形。注意：提供給學生的實物要足夠大，觀察時，視線都要垂直于被觀察物體的表面。否則學生在觀察的時候很難只看到一個面，會給教學帶來不必要的麻煩。使學生明確，這里所說的正面、左面和上面，都是相對于觀察者而言的。還可以讓學生從右側面和背面觀察這個物體，描述所看到的形狀?；蛱峁┮恍┢渌暮唵瘟Ⅲw圖形，如正方體、球、圓柱等，讓學生觀察，看一看觀察到的是什么形狀，為后面的學習做準備。例2及“做一做”（1）例2通過讓學生觀察兩個簡單立體圖形組合的活動，學會辨認從不同方向觀察到的兩個物體的形狀和相對位置。前面學生學習的都是從不同方向觀察一個物體，這里是進一步學習從不同方向觀察兩個物體的位置關系和形狀?？煞忠韵聨撞竭M行。讓學生根據(jù)頭腦中已有的從不同方向觀察這些立體圖形所得到的形狀的表象，結合這兩個物體的位置關系進行判斷。如果學生有困難，教師可以提供相應實物，讓學生通過觀察進行判斷。讓學生實地進行觀察，檢驗自己的判斷是否正確。(2)做一做呈現(xiàn)了從正面觀察兩個物體得到的一組圖形，讓學生判斷可能是觀察哪兩個物體的組合得到的，進一步發(fā)展學生的空間觀念?！案鶕?jù)從一個方向看到的圖形，判斷是哪兩個物體”要比“給出兩個物體，辨認從某一個方向看到的圖形”所要求的空間想像力和思維能力更高。教學時，可以將練習八中第2題作為基礎，引導學生先想一想這兩個立體圖形可能是什么，并根據(jù)這兩個平面圖形的位置進行猜測，再驗證。練習八第2題，讓學生根據(jù)從一個方向看到的圖形，判斷所觀察的物體是什么立體圖形，使學生認識到從同一個方向觀察不同形狀的立體圖形，得到的形狀也可能是相同的；不能只根據(jù)一個方向看到的形狀，就確定是什么立體圖形，只有把從不同方向看到的形狀進行綜合，才能形成完整的表象。在教學例1時，已經(jīng)提醒教師做了一些鋪墊。這里教師可以引導學生先根據(jù)頭腦中已經(jīng)具有的從不同方向觀察立體圖形所得到的形狀的表象進行猜測，再驗證。進一步引導學生思考，如何再增加條件，使其他人能確定是什么立體圖形。而且可以讓學生仿照此題進行活動，加深學生的認識。第3題，呈現(xiàn)了從不同方位觀察兩個物體得到的三組圖形，讓學生判斷是觀察哪兩個物體的組合得到的，培養(yǎng)學生的空間想像能力和思維能力。由于有了第2題和例2的“做一做”的基礎，教師可以放手讓學生自主探究。但要注意引導學生進行有序的思維，例如：先根據(jù)從正面看到的圖形進行想像、猜測；再根據(jù)從左面和上面看到的圖形對前面的猜測進行修正并得出結論。如果學生有困難，教師可以提供相應的實物幫助學生判斷。例3及“做一做”（1）例3呈現(xiàn)觀察4個小正方體搭成的一個簡單立體圖形的活動，使學生進一步學習從不同的方向觀察立體圖形，發(fā)展學生的空間觀念。可以分以下幾步進行。讓學生辨認從不同方向觀察立體圖形得到的平面圖形。讓學生用4個小正方體在小組中擺出不同的立體圖形，再指導學生從不同的方向進行觀察。對觀察的結果進行比較，并認識到從同一角度觀察不同形狀的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同的，也可能是不同的。教師也可以逐步提出要求讓學生進行拼擺，例如：用4個小正方體拼擺，先使從正面觀察這個立體圖形得到的圖形與例題中的相同（會有無數(shù)種可能）；再使從左面觀察到的圖形與例題相同（也有無數(shù)種可能）；最后，使從上面觀察到的圖形與例題相同（只有一種可能）。在這個過程中教師可以不斷提問“能確定立體圖形的形狀了嗎”，使學生認識到僅僅依據(jù)從一個或兩個方向看到的圖形不能確定立體圖形的形狀。教師還可以增加小正方體的數(shù)量，進行類似的活動，但注意數(shù)量不宜過多。（2）做一做呈現(xiàn)觀察4個小正方體搭成的兩個簡單立體圖形的組合的活動，使學生進一步學習辨認從不同方位觀察到的兩個物體的形狀和相對位置?？梢宰寣W生直接判斷，如果學生有困難，教師可以提供相應的實物幫助學生判斷。練習九第2題，呈現(xiàn)了從不同方位觀察一個立體圖形得到的三個圖形，讓學生用正方體搭出相應的立體圖形。教師可以放手讓學生自主探究，然后組織全班同學討論交流拼搭的方法。注意引導學生有步驟、簡潔地進行操作。例如：先根據(jù)從正面看到的圖形進行拼擺，會有無數(shù)種擺法，教師應提醒學生選擇比較簡單的方式；再根據(jù)從左面和上面看到的圖形對所拼搭的立體圖形進行調(diào)整并完成。第3題，讓學生先擺出所給的立體圖形，再在附頁1的方格紙上畫出從不同方向觀察到的圖形。 如果有的學生憑借空間想像力直接畫出這幾個圖形，也是可以的，但不要要求所有的學生都能達到這種水平。第4題，讓學生根據(jù)從一個方向看到的圖形，判斷所觀察的物體是什么立體圖形，使學生進一步認識到：不能只根據(jù)一個方向看到的形狀，就確定是什么立體圖形。如果是由3個正方體搭成的，那么只有一種可能；如果是由4個正方體搭成的，那么就有無數(shù)種可能了。教師還可以讓學生說一說或在方格紙上畫出，從不同的方向觀察自己所搭的立體圖形得到的圖形；還可以讓學生小組活動，由一名學生增加所給的條件，使其他人能準確地擺出這個立體圖形。第5題，讓學生根據(jù)從一個方向看到的圖形，判斷所觀察的兩個物體是如何拼搭的。根據(jù)所給的條件，可能有無數(shù)種搭法，教材中給出了兩種。教學過程可以參考第4題。第6題，讓學生聯(lián)系生活經(jīng)驗進行辨認，使學生體會到同一景物在不同位置拍攝出來的畫面不同。（五）教學建議1準備好必要的教具和學具。由于本單元有大量的觀察和拼搭等活動，所以除教具外，最好每個學生都準備一套相應的學具?？梢越Y合實際，指導學生自制學具。3 注意讓學生真正地、充分地進行活動和交流。只有在活動的過程中，學生才能真正經(jīng)歷觀察、想像、猜測、分析和推理等過程，學生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。因此，教師要切實組織好學生的課堂活動，要讓所有的學生都真正地、實實在在地進行觀察和操作。注意不要讓教師的演示或少數(shù)學生的活動和回答來代替每一位學生的親自動手、親自體驗和親自思考。并應鼓勵學生敢于發(fā)表自己的意見，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發(fā)。第四單元 簡易方程一、教學內(nèi)容1用字母表示數(shù)2簡易方程（解方程、列方程解決實際問題）二、教學目標1.初步認識用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關系。初步學會根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。2.初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。3.感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。本單元的作用1.從具體到抽象、個別到一般的一次飛躍。具體的物（3個蘋果）-數(shù)（3）-字母（用字母a表示3）用一個符號表示一個數(shù)（常量）-用一個符號表示可變的、抽象的數(shù)（變量）2.有助于對所學的算術知識進行鞏固和加深理解。運算定律、周長與面積計算公式3.有利于加強中小學數(shù)學的銜接，初步滲透代數(shù)的思想。（1）算術思維方法存在局限性：逆向思考，未知數(shù)不參加運算，等于缺少一個條件，思維的步驟增加。（2）代數(shù)方法是數(shù)學的一般方法，在這里學習方程，可先行滲透代數(shù)方法。課標對這方面內(nèi)容的規(guī)定和說明：（）在具體情境中會用字母表示數(shù)。（）會用方程表示簡單情境中的等量關系。（）理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程（如x，xx）。和義務教材對比，有以下不同：（1）解方程的方法九義教材：利用四則運算各部分間的關系實驗教材：利用等式的性質(zhì)，思路更統(tǒng)一，基本方程的解法可歸結為“兩邊同時加上、減去、乘上、除以同一個數(shù)（除法時此數(shù)不能為0）”。從已有的實驗來看，方程解法的這種改變學生是可以接受的。在培訓過程中，也有很大一部分老師認可這種改變。（2）方程的類型由于利用等式的性質(zhì)解方程，實驗教材刪去了ax=b 、ax=b的方程基本類型（不是不能解，是解答過程比較麻煩，如果學生列出這樣的方程，一是可以讓學生自主探索解方程的方法，二是可以引導學生列出其同解方程，如xb=a、bx=a）。增加了a(xb)=c的類型。（3）解方程與解決實際問題的教學有機整合。九義教材：先獨立學習解方程，再學習列方程解應用題，重難點分散。實驗教材：為了突出數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，方程是根據(jù)現(xiàn)實素材而列出來的，因此解方程的過程就是解決實際問題的過程，尤其是在“稍復雜的方程”部分，兩者完全融合。三、 具體內(nèi)容標題例題安排第1節(jié)用字母表示數(shù)例1用字母表示數(shù)例2用字母表示運算定律例3用字母表示計算公式例4用字母表示數(shù)量關系第2節(jié)方程的意義方程的意義等式基本性質(zhì)一等式基本性質(zhì)二解 方 程方程的解、解方程例1解形如xa=b的方程例2解形如ax=b或xa=b的方程例3列方程解加減計算的問題例4列方程解乘除計算的問題稍復雜的方程例1解方程axb=c及其應用1用字母表示數(shù)例1（用字母表示某個具體的數(shù)）通過復習以前所學知識，鞏固用符號、字母表示某個具體的、特定的數(shù)，滲透求未知數(shù)的思想，從符號表示逐漸過渡到字母表示，并引出例2。例2（用字母表示運算定律）（1）使學生認識用字母表示運算定律的簡明性、優(yōu)越性，一是可以表示一般規(guī)律，二是敘述方便。在這兒，字母不止表示一個特定的數(shù)，而是表示一般的數(shù)。（2）兩字母相乘的表示法。（3）教材上只給出乘法交換律的表示法，要求學生自己寫出其他定律?！澳阒绬幔俊苯榻B單位名稱的字母表示法，今后教材中的單位名稱一般用字母表示，面積單位可放在例3平方的表示法以后再教學。例3（用字母表示面積和周長計算公式）（1）兩個過程：用公式表示面積、周長公式是一個一般化的過程（具體到抽象），而根據(jù)公式計算某一具體圖形的面積和周長則是一個特殊化的過程（代入求值）。代入求值在這兒要多加訓練，后面解方程的驗算就是一個代入求值的過程。（2）平方的表示，數(shù)與字母相乘的表示。例4（代數(shù)式）（1） 用一個代數(shù)式可以表示兩個含義：數(shù)量、數(shù)量關系。如a30可以表示爸爸的年齡，也可以表示爸爸與小紅年齡之間的關系。（2） 通過歸納法，從具體到一般，得出代數(shù)式的表示法，滲透函數(shù)思想，第1小題是加減法數(shù)量關系，第2小題是乘除法關系。（3） 滲透函數(shù)中自變量的取值范圍（定義域）。（4） 代入求值。練習十出現(xiàn)一些常見的數(shù)量關系，如第6、7題的速度、時間、路程以及單價人、數(shù)量、總價的數(shù)量關系。2解簡易方程方程的意義（1）通過用天平稱量物體的活動引出方程概念，與后面利用天平原理解方程相一致。（2）前面已經(jīng)有了列代數(shù)式的基礎，因此天平左邊的代數(shù)式學生比較容易列出來。（3）通過兩邊物體輕重的直觀比較引出不等式及方程。（4）根據(jù)方程的概念自己寫一些方程，范圍可以很廣，可以包括多元方程，只要符合方程的定義即可。天平原理（等式性質(zhì)）（1）利用直觀的形式使學生理解天平平衡的兩條原理（在方程中相當于作同解變換）：天平保持平衡的原理1：兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等；天平保持平衡的道理2：兩邊同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），左右兩邊仍然相等。（2）其中第二、四個圖蘊含了解方程的思路（即天平的左邊只留下一種物體，在解方程時，最終目標是使方程左邊只剩下未知數(shù)）。解方程n 方程的解和解方程的概念（1）利用前面天平平衡的素材直接給出現(xiàn)成的方程，因此不涉及到如何列方程。（2）利用已有知識，通過四種不同的方法求出未知數(shù)的值，其中一種方法就是后面要學到的一般的解方程的方法。再給出方程的解和解方程等概念。n 解基本的方程例1（x+a=b）（1） 情境相對簡單，利用直觀即很容易列出方程，因此重點不是列方程而是解方程。（