精選高難度壓軸填空題----三角函數(shù).doc

1. 已知函數(shù)，函數(shù)(a0)，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_解析：即兩函數(shù)在上值域有公共部分，先求值域，故2. 若是銳角三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)解析：設(shè),，但銳角三角形無(wú)法體現(xiàn)，因?yàn)榫涂梢?，故?. 已知是銳角的外接圓的圓心，且，若，則（用表示）解析：ABCO，兩邊同除以（其中都為單位向量），而，故有，兩邊同乘以得，4. 設(shè)為常數(shù)，若對(duì)一切恒成立，則2解析：法一：令法二：按合并，有5. 已知函數(shù)；，其中對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量都存在唯一個(gè)自變量，使成立的函數(shù)的序號(hào)是_解析：不成立；周期性不唯一6. 在中，已知且，則解析：畫(huà)圖ABCD在上取點(diǎn)，使，在中應(yīng)用余弦定理：7. 已知函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是，若 表示一個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則其初相是解析：，故的對(duì)稱(chēng)軸為，即，又，故8. 如果滿(mǎn)足ABC=60，的ABC只有兩個(gè)，那么的取值范圍是 解析：畫(huà)圖BACC和184（即本類(lèi)31題）,186（即本類(lèi)32題）屬于一類(lèi)題9. 已知函數(shù)，則f(x)的最小值為_(kāi)解析：（2007全國(guó)聯(lián)賽），設(shè)，則g(x)0，g(x)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，且y=g(x)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則對(duì)任意，存在，使g(x2)=g(x1)。于是，而f(x)在上是減函數(shù)，所以，即f(x)在上的最小值是10. 滿(mǎn)足條件的三角形的面積的最大值 解析：2008江蘇高考題，本小題考查三角形面積公式、余弦定理以及函數(shù)思想設(shè)BC，則AC ，根據(jù)面積公式得=，根據(jù)余弦定理得，代入上式得=由三角形三邊關(guān)系有解得，故當(dāng)時(shí)取得最大值11. 已知定義域?yàn)镈的函數(shù)f(x),如果對(duì)任意xD,存在正數(shù)K, 都有f(x)Kx成立，那么稱(chēng)函數(shù)f(x)是D上的“倍約束函數(shù)”，已知下列函數(shù)：f(x)=2x=；=；=，其中是“倍約束函數(shù)的序號(hào)是 解析：；數(shù)形結(jié)合不可能存在使恒成立；成立；12. 若,，R，且，則的值為= 解析：令，則，故13. 已知，設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，那么 解析：，注意到和都為奇函數(shù)，故對(duì)函數(shù)考慮構(gòu)造新函數(shù)為奇函數(shù)，而，在區(qū)間上由奇函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性知，故14. 函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是，則直線(xiàn)的傾斜角為 _解析：即15. 若對(duì)任意實(shí)數(shù)t，都有記，則 1解析：知一條對(duì)稱(chēng)軸是，16. 設(shè)，則函數(shù)最小值是_解析：令，則，原式17. 若對(duì)于，不等式恒成立，則正實(shí) 數(shù)的取值范圍為_(kāi)解析：18. 設(shè)函數(shù)，若，則函數(shù)的各極大值之和為 解析：，但要使取極大值，則，故各極大值和為19. 在斜三角形中，角所對(duì)的邊分別為，若，則_ 3解析：20. 設(shè)均為大于1的自然數(shù)，函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得，則的值為_(kāi)4解析：因均為大于1的自然數(shù)，故的最大值5，故，此時(shí) 21. 直線(xiàn)與函數(shù)圖象相切于點(diǎn)，且，為原點(diǎn)，為圖象的極值點(diǎn)，與軸交點(diǎn)為，過(guò)切點(diǎn)作軸，垂足為，則解析：如圖，OPAB設(shè)，切線(xiàn)方程為，令，而22. 設(shè)ABC的BC邊上的高ADBC，a，b，c分別表示角A，B，C對(duì)應(yīng)的三邊，則的取值范圍是 解析：因?yàn)锽C邊上的高ADBCa，所以，所以又因?yàn)?，所以，同時(shí)2，所以2，23. 已知點(diǎn)O為的外心，且,則 6解析：24. 在中， ，且的面積，則的值是_4解析：得，25. 設(shè)是邊延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，記，若關(guān)于的方程在上恰有兩解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_或解析：令則在上恰有一解，數(shù)形結(jié)合知或，或者又所以或26. 已知函數(shù)f(x)=，x，則滿(mǎn)足f(x0)f()的x0的取值范圍為_(kāi) 解析：注意到的奇偶性和單調(diào)性即可27. 平面四邊形ABCD中，AB，ADDCCB1，ABD和BCD的面積分別為S，T，則S2T2的最大值是 解析：如圖，ABCDST設(shè),由余弦定理知：，又，當(dāng)時(shí)，最大值為28. 設(shè)點(diǎn)是函數(shù)與（）圖象的一個(gè)交點(diǎn)，則_2解析：，法一：消，法二：消，用萬(wàn)能公式. 說(shuō)明：若無(wú)，則可以用特殊值求解29. 不等式對(duì)一切非零實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的范圍為_(kāi)解析：的最小值=130. 設(shè)G是的重心，且，則角B的大小為_(kāi)60解析：由重心性質(zhì)知，下面用余弦定理即可求解31. 在中，已知，如果三角形有解，則的取值范圍是解析：數(shù)形結(jié)合，先畫(huà)，再以為圓心，為半徑畫(huà)圓，如圖ACB2即可解得.法二：正弦定理32. 如圖，動(dòng)點(diǎn)M在圓上，為一定點(diǎn)，則的最大值為 解析：本題等同于31題。除了31兩種方法外，也可以用余弦定理求解。，其中33. 已知為銳角，且，那么的取值范圍是 解析：，34. 實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，且，則 0 解析：35. 在ABC中，AB8，BC7，AC=3，以A為圓心，r=2為半徑作一個(gè)圓，設(shè)PQ為圓A的任意一條直徑，記T,則T的最大值為 22解析：ABCPQ設(shè)的夾角為，36. 設(shè)點(diǎn)O是ABC的外心，AB，AC，則的取值范圍 解析：ABCO37. 在中，若，則 3:1:2 解析：，兩式相除，得38. 滿(mǎn)足條件的三角形的面積的最大值是_解析：法一：即，由余弦定理，所以法二：因?yàn)锳B=2（定長(zhǎng)），可以以AB所在的直線(xiàn)為軸，其中垂線(xiàn)為軸建立直角坐標(biāo)系，則，設(shè)，由可得，化簡(jiǎn)得，即C在以（3，0）為圓心，為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)。又。39. 已知中，為的外心，若點(diǎn)在所在