北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷.doc

北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷一選擇題（共10小題）1已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A20或16B20C16D以上答案均不對(duì)2如圖，在ABC中，AB=AC，A=30，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ABC與ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則D的度數(shù)為（）A15B17.5C20D22.53如圖，在PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，則P的度數(shù)為（）A44B66C88D924如圖所示，底邊BC為2，頂角A為120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，則ACE的周長(zhǎng)為（）A2+2B2+C4D35如圖，D是直角ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記CAD=，ABC=若=10，則的度數(shù)是（）A40B50C60D不能確定6已知不等式組的解集是x1，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da17當(dāng)0x1時(shí)，x2、x、的大小順序是（）Ax2Bxx2CxDxx28在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿足x0，y0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）ABCD9如圖，ABC中，AB=6，BC=4，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AEF，使得AFBC，延長(zhǎng)BC交AE于點(diǎn)D，則線段CD的長(zhǎng)為（）A4B5C6D710若ab=3，a2b=5，則a2b2ab2的值是（）A15B15C2D8二填空題（共10小題）11分解因式：2a（b+c）3（b+c）=12如圖，ABC中，BC=5cm，將ABC沿BC方向平移至ABC的對(duì)應(yīng)位置時(shí)，AB恰好經(jīng)過AC的中點(diǎn)O，則ABC平移的距離為cm13如圖，在RtABC中，B=90，AB=BC=2，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到DEC，則AE的長(zhǎng)是14不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是15若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則a的取值范圍是16若不等式組的解集是1x1，則（a+b）2016=17如圖，ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，則BCE的周長(zhǎng)為18等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為48，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為19兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC與BD相交于點(diǎn)O，下列判斷正確的有（填序號(hào)）ACBD；AC、BD互相平分；AC平分BCD；ABC=ADC=90；箏形ABCD的面積為20在ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)P是BC上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D，PEAC于E，則PD+PE=三解答題（共10小題）21解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解22分解因式（1）x36x2+9x； （2）a2（xy）+4（yx）23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，1），B（3，3），C（4，1）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）畫出ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的AB2C2，并寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)24倡導(dǎo)健康生活，推進(jìn)全民健身，某社區(qū)要購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的健身器材若干套，A，B兩種型號(hào)健身器材的購買單價(jià)分別為每套310元，460元，且每種型號(hào)健身器材必須整套購買（1）若購買A，B兩種型號(hào)的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號(hào)健身器材各購買多少套？（2）若購買A，B兩種型號(hào)的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求A種型號(hào)健身器材至少要購買多少套？25某水果商行計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種水果共200箱，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：價(jià)格類型進(jìn)價(jià)（元/箱）售價(jià)（元/箱）A6070B4055（1）若該商行進(jìn)貸款為1萬元，則兩種水果各購進(jìn)多少箱？（2）若商行規(guī)定A種水果進(jìn)貨箱數(shù)不低于B種水果進(jìn)貨箱數(shù)的，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使這批水果售完后商行獲利最多？此時(shí)利潤為多少？26如圖，已知直線y1=x+1與x軸交于點(diǎn)A，與直線y2=x交于點(diǎn)B（1）求AOB的面積；（2）求y1y2時(shí)x的取值范圍27 如圖，已知BAC=90，ADBC于點(diǎn)D，1=2，EFBC交AC于點(diǎn)F試說明AE=CF28如圖，在ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點(diǎn)，DM與EN相交于點(diǎn)F（1）若CMN的周長(zhǎng)為15cm，求AB的長(zhǎng)；（2）若MFN=70，求MCN的度數(shù)29在ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點(diǎn)OADE的周長(zhǎng)為6cm（1）求BC的長(zhǎng)；（2）分別連結(jié)OA、OB、OC，若OBC的周長(zhǎng)為16cm，求OA的長(zhǎng)30如圖，ABC與AED中，E=C，DE=BC，EA=CA，過A作AFDE垂足為F，DE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AG（1）求證：GA平分DGB；（2）若S四邊形DGBA=6，AF=，求FG的長(zhǎng)北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2016安順）已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A20或16B20C16D以上答案均不對(duì)【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義列出關(guān)于x、y的方程并求出x、y的值，再根據(jù)x是腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)兩種情況討論求解【解答】解：根據(jù)題意得，解得，（1）若4是腰長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：4、4、8，不能組成三角形；（2）若4是底邊長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：4、8、8，能組成三角形，周長(zhǎng)為4+8+8=20故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題主要利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分情況討論求解時(shí)要注意利用三角形的三邊關(guān)系對(duì)三邊能否組成三角形做出判斷根據(jù)題意列出方程是正確解答本題的關(guān)鍵2（2016棗莊）如圖，在ABC中，AB=AC，A=30，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ABC與ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則D的度數(shù)為（）A15B17.5C20D22.5【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到1=2，3=4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得1+2=3+4+A，1=3+D，則21=23+A，利用等式的性質(zhì)得到D=A，然后把A的度數(shù)代入計(jì)算即可【解答】解：ABC的平分線與ACE的平分線交于點(diǎn)D，1=2，3=4，ACE=A+ABC，即1+2=3+4+A，21=23+A，1=3+D，D=A=30=15故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行分析3（2016泰安）如圖，在PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，則P的度數(shù)為（）A44B66C88D92【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到A=B，證明AMKBKN，得到AMK=BKN，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出A=MKN=44，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【解答】解：PA=PB，A=B，在AMK和BKN中，AMKBKN，AMK=BKN，MKB=MKN+NKB=A+AMK，A=MKN=44，P=180AB=92，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4（2016雅安）如圖所示，底邊BC為2，頂角A為120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，則ACE的周長(zhǎng)為（）A2+2B2+C4D3【分析】過A作AFBC于F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到B=C=30，得到AB=AC=2，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BE=AE，即可得到結(jié)論【解答】解：過A作AFBC于F，AB=AC，A=120，B=C=30，AB=AC=2，DE垂直平分AB，BE=AE，AE+CE=BC=2，ACE的周長(zhǎng)=AC+AE+CE=AC+BC=2+2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，主要考查運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力5（2016莊河市自主招生）如圖，D是直角ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記CAD=，ABC=若=10，則的度數(shù)是（）A40B50C60D不能確定【分析】根據(jù)AB=AD，可得出B=ADB，再由ADB=+C，可得出C=10，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出即可【解答】解：AB=AD，B=ADB，=10，ADB=+C，C=10，BAC=90，B+C=90，即+10=90，解得=50，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握6（2016來賓）已知不等式組的解集是x1，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da1【分析】利用不等式組取解集的方法判斷確定出a的范圍即可【解答】解：等式組的解集是x1，a1，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵7（2016大慶）當(dāng)0x1時(shí)，x2、x、的大小順序是（）Ax2Bxx2CxDxx2【分析】先在不等式0x1的兩邊都乘上x，再在不等式0x1的兩邊都除以x，根據(jù)所得結(jié)果進(jìn)行判斷即可【解答】解：當(dāng)0x1時(shí)，在不等式0x1的兩邊都乘上x，可得0x2x，在不等式0x1的兩邊都除以x，可得01，又x1，x2、x、的大小順序是：x2x故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了不等式，解決問題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即：若ab，且m0，那么ambm或8（2016綿陽）在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿足x0，y0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）ABCD【分析】把m看做已知數(shù)表示出方程組的解，根據(jù)x0，y0求出m的范圍，表示在數(shù)軸上即可【解答】解：，2得：3x=3m+6，即x=m+2，把x=m+2代入得：y=3m，由x0，y0，得到，解得：2m3，表示在數(shù)軸上，如圖所示：，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，二元一次方程組的解，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9（2016朝陽）如圖，ABC中，AB=6，BC=4，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到AEF，使得AFBC，延長(zhǎng)BC交AE于點(diǎn)D，則線段CD的長(zhǎng)為（）A4B5C6D7【分析】只要證明BACBDA，推出=，求出BD即可解決問題【解答】解：AFBC，F(xiàn)AD=ADB，BAC=FAD，BAC=ADB，B=B，BACBDA，=，=，BD=9，CD=BDBC=94=5，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形，屬于中考常考題型10（2016趙縣模擬）若ab=3，a2b=5，則a2b2ab2的值是（）A15B15C2D8【分析】直接將原式提取公因式ab，進(jìn)而分解因式得出答案【解答】解：ab=3，a2b=5，a2b2ab2=ab（a2b）=35=15故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵二填空題（共10小題）11（2016南京）分解因式：2a（b+c）3（b+c）=（b+c）（2a3）【分析】直接提取公因式b+c即可【解答】解：原式=（b+c）（2a3），故答案為：（b+c）（2a3）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是正確找出公因式12（2016泰州）如圖，ABC中，BC=5cm，將ABC沿BC方向平移至ABC的對(duì)應(yīng)位置時(shí)，AB恰好經(jīng)過AC的中點(diǎn)O，則ABC平移的距離為2.5cm【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線段平行，以及三角形中位線定理可得B是BC的中點(diǎn)，求出BB即為所求【解答】解：將ABC沿BC方向平移至ABC的對(duì)應(yīng)位置，ABAB，O是AC的中點(diǎn)，B是BC的中點(diǎn)，BB=52=2.5（cm）故ABC平移的距離為2.5cm故答案為：2.5【點(diǎn)評(píng)】考查了平移的性質(zhì)，平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等13（2016巴彥淖爾）如圖，在RtABC中，B=90，AB=BC=2，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到DEC，則AE的長(zhǎng)是+【分析】如圖，連接AD，由題意得：CA=CD，ACD=60，得到ACD為等邊三角形根據(jù)AC=AD，CE=ED，得出AE垂直平分DC，于是求出EO=DC=，OA=ACsin60=，最終得到答案AE=EO+OA=+【解答】解：如圖，連接AD，由題意得：CA=CD，ACD=60，ACD為等邊三角形，AD=CA，DAC=DCA=ADC=60；ABC=90，AB=BC=2，AC=AD=2，AC=AD，CE=ED，AE垂直平分DC，EO=DC=，OA=CAsin60=，AE=EO+OA=+，故答案為+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變換旋轉(zhuǎn)，等腰直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，準(zhǔn)確把握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14（2016龍東地區(qū)）不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是2m3【分析】首先確定不等式組的整數(shù)解，然后根據(jù)只有這三個(gè)整數(shù)解即可確定【解答】解：不等式的整數(shù)解是0，1，2則m的取值范圍是2m3故答案是：2m3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到15（2016如皋市校級(jí)二模）若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則a的取值范圍是a1【分析】不等式組中兩不等式分別求出解集，由不等式組有解確定出a的范圍即可【解答】解：不等式整理得：，由不等式有解，得到a1，則a的范圍是a1，故答案為：a1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵16（2016棗陽市模擬）若不等式組的解集是1x1，則（a+b）2016=1【分析】解出不等式組的解集，與已知解集1x1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2016次方，可得最終答案【解答】解：由不等式xa2得xa+2，由不等式b2x0得xb，1x1，a+2=1，b=1a=3，b=2，（a+b）2016=（1）2016=1故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得零一個(gè)未知數(shù)17（2016長(zhǎng)沙）如圖，ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，則BCE的周長(zhǎng)為13【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可【解答】解：DE是AB的垂直平分線，EA=EB，則BCE的周長(zhǎng)=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13，故答案為：13【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵18（2016通遼）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為48，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為69或21【分析】分兩種情況討論：若A90；若A90；先求出頂角BAC，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出底角的度數(shù)【解答】解：分兩種情況討論：若A90，如圖1所示：BDAC，A+ABD=90，ABD=48，A=9048=42，AB=AC，ABC=C=（18042）=69；若A90，如圖2所示：同可得：DAB=9048=42，BAC=18042=138，AB=AC，ABC=C=（180138）=21；綜上所述：等腰三角形底角的度數(shù)為69或21故答案為：69或21【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及余角和鄰補(bǔ)角的定義；注意分類討論方法的運(yùn)用，避免漏解19（2016南京一模）兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC與BD相交于點(diǎn)O，下列判斷正確的有（填序號(hào)）ACBD；AC、BD互相平分；AC平分BCD；ABC=ADC=90；箏形ABCD的面積為【分析】根據(jù)題意AB=AD，BC=DC，AC與BD相交于點(diǎn)O可以證明ABCADC、ABOADO，可得AC、BD互相垂直，AC平分BAD、BCD【解答】解：在ABC與ADC中，ABCADC（SSS）BAO=DAO，BCO=DCO，即AC平分BCD故正確；AC平分BAD、BCD，ABD與BCD均為等腰三角形，AC、BD互相垂直，但不平分故正確，錯(cuò)誤；當(dāng)AC2AB2+BC2時(shí)，ABC90同理ADC90故錯(cuò)誤；AC、BD互相垂直，箏形ABCD的面積為：ACBO+ACOD=ACBD故正確；綜上所述，正確的說法是故答案是：【點(diǎn)評(píng)】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL再運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)可得相應(yīng)的結(jié)論20（2016龍巖模擬）在ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)P是BC上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D，PEAC于E，則PD+PE=【分析】作AFBC于F，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BF=CF=BC=4，然后根據(jù)勾股定理求得AF=3，連接AP，由圖可得：SABC=SABP+SACP，代入數(shù)值，解答出即可【解答】解：作AFBC于F，AB=AC，BF=CF=BC=4，AF=3連接AP，由圖可得，SABC=SABP+SACP，PDAB于D，PEAC于E，AB=AC=5，SAPB+SAPC=SABC，5PD+5PE=83，PD+PE=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，解答時(shí)注意，將一個(gè)三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的面積和；體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想三解答題（共10小題）21（2016南通）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解【分析】根據(jù)解不等式組的方法可以求得原不等式組的解集，從而可以求得它的所有整數(shù)解【解答】解：由，得x2，由，得x4，故原不等式組的解集是4x2，這個(gè)不等式組的所有整數(shù)解是x=3，2，1，0，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解、解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法22（2016鄒平縣一模）分解因式（1）x36x2+9x；（2）a2（xy）+4（yx）【分析】（1）原式提取x，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=x（x26x+9）=x（x3）2；（2）原式=a2（xy）4（xy）=（xy）（a24）=（xy）（a+2）（a2）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解分組分解法，以及提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵23（2016欽州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，1），B（3，3），C（4，1）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）畫出ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的AB2C2，并寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)【分析】（1）補(bǔ)充成網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，然后找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，再順次連接即可；再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的AB2C2，寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)即可【解答】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形；則B1的坐標(biāo)是（3，3）；（2）ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的AB2C2是：則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（1，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換的知識(shí)，作旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，先確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等的24（2016沈陽）倡導(dǎo)健康生活，推進(jìn)全民健身，某社區(qū)要購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的健身器材若干套，A，B兩種型號(hào)健身器材的購買單價(jià)分別為每套310元，460元，且每種型號(hào)健身器材必須整套購買（1）若購買A，B兩種型號(hào)的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號(hào)健身器材各購買多少套？（2）若購買A，B兩種型號(hào)的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求A種型號(hào)健身器材至少要購買多少套？【分析】（1）設(shè)購買A種型號(hào)健身器材x套，B型器材健身器材y套，根據(jù)：“A，B兩種型號(hào)的健身器材共50套、共支出20000元”列方程組求解可得；（2）設(shè)購買A型號(hào)健身器材m套，根據(jù)：A型器材總費(fèi)用+B型器材總費(fèi)用18000，列不等式求解可得【解答】解：（1）設(shè)購買A種型號(hào)健身器材x套，B型器材健身器材y套，根據(jù)題意，得：，解得：，答：購買A種型號(hào)健身器材20套，B型器材健身器材30套（2）設(shè)購買A型號(hào)健身器材m套，根據(jù)題意，得：310m+460（50m）18000，解得：m33，m為整數(shù)，m的最小值為34，答：A種型號(hào)健身器材至少要購買34套【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程組與一元一次不等式的應(yīng)用，審清題意得到相等關(guān)系或不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵25（2016欽州）某水果商行計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種水果共200箱，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：價(jià)格類型進(jìn)價(jià)（元/箱）售價(jià)（元/箱）A6070B4055（1）若該商行進(jìn)貸款為1萬元，則兩種水果各購進(jìn)多少箱？（2）若商行規(guī)定A種水果進(jìn)貨箱數(shù)不低于B種水果進(jìn)貨箱數(shù)的，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使這批水果售完后商行獲利最多？此時(shí)利潤為多少？【分析】（1）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的方程，從而可以得到兩種水果各購進(jìn)多少箱；（2）根據(jù)題意可以得到利潤與甲種水果的關(guān)系式和水果A與B的不等式，從而可以解答本題【解答】解：（1）設(shè)A種水果進(jìn)貨x箱，則B種水果進(jìn)貨（200x）箱，60x+40（200x）=10000，解得，x=100，200x=100，即A種水果進(jìn)貨100箱，B種水果進(jìn)貨100箱；（2）設(shè)A種水果進(jìn)貨x箱，則B種水果進(jìn)貨（200x）箱，售完這批水果的利潤為w，則w=（7060）x+（5540）（200x）=5x+3000，50，w隨著x的增大而減小，x，解得，x50，當(dāng)x=50時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=2750，即進(jìn)貨A種水果50箱，B種水果150箱時(shí)，獲取利潤最大，此時(shí)利潤為2750元【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式和一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程和不等式26（2016曲靖）如圖，已知直線y1=x+1與x軸交于點(diǎn)A，與直線y2=x交于點(diǎn)B（1）求AOB的面積；（2）求y1y2時(shí)x的取值范圍【分析】（1）由函數(shù)的解析式可求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出AOB的面積；（2）結(jié)合函數(shù)圖象即可求出y1y2時(shí)x的取值范圍【解答】解：（1）由y1=x+1，可知當(dāng)y=0時(shí)，x=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），AO=2，y1=x+1與直線y2=x交于點(diǎn)B，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，1.5），AOB的面積=21.5=1.5；（2）由（1）可知交點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，1.5），由函數(shù)圖象可知y1y2時(shí)x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，即學(xué)生利用圖象解決問題的方法，這也是一元一次不等式與一次函數(shù)知識(shí)的具體應(yīng)用27（2016海淀區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知BAC=90，ADBC于點(diǎn)D，1=2，EFBC交AC于點(diǎn)F試說明AE=CF【分析】作EHAB于H，作FGBC于G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得EH=ED，再證ED=FG，則EH=FG，通過證明AEHCFG即可【解答】解：作EHAB于H，作FGBC于G，1=2，ADBC，EH=ED（角平分線的性質(zhì)）EFBC，ADBC，F(xiàn)GBC，四邊形EFGD是矩形，ED=FG，EH=FG，BAD+CAD=90，C+CAD=90，BAD=C，又AHE=FGC=90，AEHCFG（AAS）AE=CF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)；綜合利用了角平分線的性質(zhì)、同角的余角相等、全等三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)28（2016春吉州區(qū)期末）如圖，在ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點(diǎn)，DM與EN相交于點(diǎn)F（1）若CMN的周長(zhǎng)為15cm，求AB的長(zhǎng)；（2）若MFN=70，求MCN的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出CMN的周長(zhǎng)=AB；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出MNF+NMF，再求出A+B，根據(jù)等邊對(duì)等角可得A=ACM，B=BCN，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【解答】解：（1）DM、EN分別垂直平分AC和BC，AM=CM，BN=CN，CMN的周長(zhǎng)=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，CMN的周長(zhǎng)為15cm，AB=15cm；（2）MFN=70，MNF+NMF=18070=110，AMD=NMF，BNE=MNF，AMD+BNE=MNF+NMF=110，A+B=90AMD+90BNE=180110=70，AM=CM，BN=CN，A=ACM，B=